数列与数学归纳法(7)

那么2 4 6 2

2k 2 k 1

k 2 k 1 2 k 1 k 1 k 1 1.

这就是说, 如果n k时等式成立, 那么n k 1时等式也成 立, 但如果仅根据这一步就得出等式对于任何n Z 都成立的 结论, 那就错了,事实上,当n = 1时,上式左边=2,右边=12 +1+1= 3, 左边 右边, 这也说明, 如果缺少步骤(1)这个基础, 步骤(2)就 没有意义了.

二、数学归纳法应用举例下面举一些用数学归纳法证明命题的例子.