第4期林略，雷晓燕，但斌：基于线性时变需求的鲜活农产品三级供应链协调
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从而决定分销商对零售商的最优批发价格
1*
w2=w1+C。
2Ac21C=+－。其中，
2B22Bθ
第3阶段，生产商根据分销商的订货量和自己的成本，在单位时间利润最大化的前提下制定自己对分销商的最优批发价格w1。
生产商的利润函数为
w1－c1］Q；π1=Γ1－f1=［
生产商的单位时间利润函数为
π1（Γ1－f1）Q==（w1－c1）。TTT
珟πΓ1－（H3+L3+H3+f1）
==TT21（1－aθ）2h+b3θT－32θ+111－aθ（1－a）（1－）pb+h+b3－22（θ+1）2（θ+1）
1－aθθ（1－aθ）
（c1+c2）T+pa－（c1+c2）。（5）
θ+1θ+1为使整个供应链的单位时间利润最大化，将供应链的单位时间利润函数对零售商的订货周期T求导，
(
[
)
][]
（3）
可以求出在集中决策下零售商的最优订货周期为
珘T*=A－（c1+c2）B。（6）2．3供应链的协调
是指如果供应商和零售商在追
也同时使得供应链的利求自身收益最大化过程中，
并且双方都能在不损害对方利益前提下润最大化，
获得更多利益。用数学语言表述为供应链各节点的利润是集中决策下供应链系统利润的仿射函数。在本文中，各节点企业均追求单位时间利润最大化。显然，在集中决策情况下，整个供应链的单位时间利润最大。因此要使供应链达到协调，必须使分散决策下的供应链单位时间利润等于集中决策时的供应链单位时间利润，即使得零售商的订货周期为*
珘。同时双方都能在不损害对方利益下取得更多利T
益，且满足供应链各成员追逐利润和利润份额的目标，就必须使供应链各节点企业的单位时间利润是供应链单位时间利润的仿射函数。
基于上述讨论，利用时间折扣契约来协调供应分销商、生产商单位链。设分散最优决策下零售商、
时间利润所占的供应链单位时间利润的比例分别为1－λ1－λ2。λ1、λ2、命题1：当生产商和分销商的批发价格满足下面条件时，供应链能够协调且供应链各节点企业能够达到共赢。
（1－λ1－λ2）珟π
，
I（0）
（1－λ1）珟π
w2（T）=c1+c2+。
I（0）
其中，λ1、λ2满足
w1（T）=c1+
（7）（8）
供应链协调
［24］
同样，将w2代入式（3），并根据利润最大化目标，生产商的利润函数对w1求导，得生产商的最优批发价格为
*
w1=
1A1
－+C。BBθ2
**
T*的表达式，根据以上分析，将w1代入w2、可
以得到分散决策下生产商对分销商和分销商对零售商的最优批发价和零售商的最优订货周期为
1A1
w=－+C，
BBθ2
*1*w2=
1
w+C，21
A15
+－BC。22θ4
（4）
T*=2．2
集中决策情况
在集中决策情况下，假设存在着一个唯一的决
确定最优的订货周期T，也即策者根据市场的需求，
把生产商、零售商、分销商看作是一个利益完全一致
的主体，他们通过合理安排生产、运输、分销，制定最以实现整体利润的最大化。优的订货周期和订货量，
由于零售商为市场价格的接受者，仍设零售商的零售零售商的最优订货量价格为p。根据变质库存模型，
1－a（1－a）2
T－T，仍为Q=I（0）=不考虑供应链θ+1θ+1整个供应链的利润函数为各成员间的转移支付，
珟π=Γ1－（H3+L3+H3+f1）=
(
[
21（1－a）3h+b3T－32θ+1
1（1－a）（1－）1－aθpb+h+3－22（θ+1）2（θ+1）
1－aθθ（1－aθ）2
T+［pa－（c1+c2）T；
θ+1θ+1
)
（c1+c2）
]
***
π1π2+π3
，（9）≤λ1≤1－ππ
***π2π1+π3
。（10）≤λ2≤1－ππ
证明：在该时间折扣契约下，生产商的利润函数为
供应链的单位时间利润为
π1
=（Γ1－f1）/T=［w1（T）－c1］Q/T=T