50
工业工程第14卷
[
c1+
珟（1－λ1－λ2）珟ππ
－c1Q/T=（1－λ1－λ2）；
TI（0）
]
零售商只有通过改变影响订货周期的因素，给定的，
才能有效减小单位时间库存和垃圾处理成本，增大供应链系统的利润。其中最主要的影响因素为变质率的变化率θ和需求量的变化率b。为了说明变质单位时间库存和垃圾率和需求变化率对系统利润、
处理成本的影响，下面对b和θ作敏感性分析。2．4
敏感性分析
命题21）最优订货周期与最优订货量随着α
分销商的利润函数为
π2
=［Γ2－（H2+f2）］/T=（w2－w1－c2）Q/T。T
将w1和w2代入上式得π2/T=（w2－w1－c2）Q/T=
（1－λ1）珟（1－λ1－λ2）珟ππ
Q/T=λ2珟c1+c2+－c1－π。
I（0）I（0）
[]
零售商的利润函数为
π3/T=（Γ3－H3－L3－f3）/T=λ1珟π/T。显然，生产商、分销商、零售商的单位时间利润函数均为整个系统单位利润函数的仿射函数，所以当满足契约参数时，供应链达到协调。但是要使供
则需要使契约下的应链各节点企业能够达到共赢，
供应链各节点企业利润大于无契约分散式决策下的
最优利润。即生产商、分销商、零售商利润所占比例1－λ1－λ2、λ2和λ1必须满足
***
（1－λ1－λ2）珟λ1珟π≥π3，λ2珟π≥π2，π≥π3。
π*
显然，由λ1珟π≥π3得λ1≥；
ππ2*
由λ2珟π≥π2得λ2≥；
π*
由（1－λ1－λ2）珟π≥π3得
****
π1+π2π1+π3
，λ2≤1－。λ1≤1－ππ
只有当λ1、λ2满足上述条件时，供应链各节点
*
*
3
和b的增大而减小；2）单位时间库存成本和变质处理成本随着θ的增大而增大。
证明：1）已知集中决策下最优订货周期为*珘T=A－（c1+c2）B=h+（1－θ）b3Bpb（+1）
+B－2（c1+c2）］，
θ（1－aθ）θ
*珘dTBpb（1+θ）
=＜0，dbθ（1－aθ）*珘dTpbBpbB（θ+1）
=－2－dθθ（1－aθ）θ（1－aθ）22apbB（θ+1）h+b3
－2B＜0；
（1－aθ）2θ
2）库存和变质处理成本为H3+L3θ（1－aθ）2
=－（2h+b3）+T3（θ+1）1－aθ
［h+（1－θ）b3T，
2（θ+1）则
d［（H3+L3）/T］
＞0。
dθ证毕。
鲜活农产品的时鲜性和易变质性决定了零售商的订货策略必然是小批量、多频次。但是我国目前落后的物流局面迫使零售商增加订货，加大库存而防止缺货。因此，库存成本也就成为零售商不得不一方面，随着b的考虑的一个重要因素。在本文中，
减小，即零售商所面临的需求的变化率减小，零售商所面临的需求相对比较稳定，因此可以适当地延长订货周期。另一方面，随着变质率变化率θ的减小，零售商所面临的损耗相应减少，单位时间内的库存成本和变质处理成本相应减少。同时，随着b和θ的减小，系统的最优利润增大。根据上述分析，在与上游企业达成相应的时间折扣契约的基础上，零售商可以通过加强不同时间段对上架货品的控制和监管，以及引入稳定安全、节省能源的设备，并保持安全卫生的适用环境，加强库存管理，来有效减小单位时间的库存和变质处理成本，增加供应链系统利润。
企业才能够达到共赢。但是在考虑供应链的协调
时，不仅应当考虑利润的共赢，还应该考虑利润的合理分配，利润和利润份额都是零售商追逐的目标，最佳的协调合同应当使得各方的目标尽可能得到满足。也就是说，在供应链的利润以任意比例分配的情况下，虽然能够达到供应链的协调，但是供应链各节点企业对利润比例的追求并不一定能够满足。本文基于以上分析，通过利用集中决策时各节点企业具有相同的利润增长率，求出当时间折扣契约中的π1π2*
利润分配比例满足λ=*和λ2=*时，供应链各
ππ
节点也能够满足对利润分配比例的要求。
*1
*
*
综合上述讨论，供应链各企业通过制定并遵守相应的契约，可以保证上游企业供货的安全性，同时也能够合理优化供应链系统，提高系统利润。另外，在时间折扣契约下，要想增加供应链的系统利润，零售商的最优应对不是与上游企业讨价还价，而是加强自身的库存管理。由于零售商的零售价格是外生