【答案】A
5.（浙江理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是
【答案】D
6.（山东理11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱， 其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯 视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命 题的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】A
7.（全国新课标理6）。在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧
视图可以为
【答案】
D
8.（全国大纲理6）已知直二面角α ι β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于
A
．3 B
． C
． D．1
【答案】C
9.（全国大纲理11）已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60二面角的平面β截该球面得圆N．若该球面的半径为4，圆M的面积为4 ，则圆N的面积为 A．7 B．9 C．11 D．13 【答案】D
10.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
99
12 18A．2 B．2
C．9 42 D．36 18
正视图
侧视图
【答案】B
俯视图 图1 daaaaa
11.（江西理8）已知1，2，3是三个相互平行的平面．平面1，2之间的距离为1，平面
a2
，
a3
之间的距离为”的
d2
．直线l与
a1a2
，
，
a3
分别相交于
p1
，
p2
，
p3
，那么“
PPP2P312
=
”
是“
d1 d2
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C
12.（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为
A
． B
． C
． D
．
【答案】B
13.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是
A．8 B
． C．10
D
．【答案】C
14.（安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （A）48
（B）
（C）
（D）80
【答案】C
15.（辽宁理8）。如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD 底面ABCD，则下列结论中不正确的是
（A）AC⊥SB
（B）AB∥平面SCD
（C）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 （D）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 【答案】D
16.（辽宁理12）。已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，
AB=3， ASC BSC 30，则棱锥S—ABC的体积为
（A）33
（B）2 （C）3
（D）1
【答案】C
17．（上海理17）设
A1,A2,A3,A4,A5
是空间中给定的5个不同的点，则使
MAM3A M M A1 MA2 4A50
成立的点M的个数为
A．0 B．1 C．5 D．10 【答案】B 二、填空题
18.（上海理7）若圆锥的侧面积为2 ，底面积为 ，则该圆锥的体积为 。
【答案】
19.（四川理15）如图，半径为R的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大是，求的表面积与改圆柱的侧面积之差是 ．
2
2 R【答案】
【解析】
2
2
S侧 2 r 4 S侧max
2
2
时，
R2r R r r r R
22，则4 R2 2 R2 2 R2
20.（辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 ．
【答案】
21.（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为__________m 3