3 数量积
1.△ABC 中，AB 边的高为CD ，若CB →＝a ，CA →＝b ，a ·b ＝0，|a|＝1，|b|＝2，则AD →＝( )
A.13a －13b
B.23a －23b
C.35a －35b
D.45a －45
b
2.设向量a ，b 不平行，向量λa ＋b 与a ＋2b 平行，则实数λ＝________．
3.已知非零向量m ，n 满足4|m|＝3|n|，cos 〈m ，n 〉＝13
.若n △(t m ＋n )，则实数t 的值为( ) A ．4 B ．－4 C.94 D ．－94
4.已知菱形ABCD 的边长为a ，△ABC ＝60°，则BD →·CD →＝( )
A ．－32a 2
B ．－34a 2 C.34a 2 D.32
a 2
5.设向量a ，b 满足|a ＋b |＝10，|a －b |＝6，则a ·b ＝( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．5
6.△ABC 是边长为2的等边三角形，已知向量a ，b 满足AB →＝2a ，AC →＝2a ＋b ，则下列结论
正确的是( )
A ．|b |＝1
B ．a∥b
C ．a·b ＝1
D ．(4a ＋b )△BC →