又f(2)＝lg2，故a2－b2＝2.② 31
由①②解得a＝2b＝2B级 能力提升练
11．如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点，
11
那么称这个点为“好点”．下列四个点P1(1,1)，P2(1,2)，P322 ，P(2,2)
4
中，“好点”的个数为( )
A．1 C．3
B．2 D．4
解析：设指数函数和对数函数分别为y＝ax(a＞0，a≠1)，y＝logbx(b＞0，b≠1)．若为“好点”，
则P1(1,1)在y＝ax的图像上， 得a＝1与a＞0，且a≠1矛盾；
11
P2(1,2)显然不在y＝logbx的图像上；P3 22在y＝ax，y＝logbx的
11
图像上时，a4b4
易得P4(2,2)也为“好点”． 答案：B
12．已知方程10x＝10－x，lgx＋x＝10的实数解分别为α和β，则α＋β的值是__________．