所以
m 1
1
2(x0 2)
x0 2
1， 12分 82上的最小值是f(2)
7
2a；最大值是f(3) 7 3a． 10分 3
② 当2 a 8时，x1 2 x2 3，此时f(x)在区间(2,x2)上单调递减，在区间(x2,3)上单调递增，
1当且仅当
x0 2 所以 m
的取值范围是(0,． 13分
219.（本小题满分14分）
（Ⅰ）解：f(x)的定义域为R， 且 f (x) 2x2 4x 2 a． 2分 当a 2时，f(1)
1
3
，f (1) 2， 所以曲线y f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为 y 1
3
2(x 1)， 即 6x 3y 5 0． 4分 （Ⅱ）解：方程f (x) 0的判别式为 8a．
（ⅰ）当a 0时，f (x) 0，所以f(x)在区间(2,3)上单调递增，所以f(x)在区间[2,3] 上的最小值是f(2)
7
3
2a；最大值是f(3) 7 3a． 6分 （ⅱ）当a 0时，令f (x) 0，得
x1 1
x2 1 ． f(x)和f (x)的情况如下：
故f(x)的单调增区间为( ,1，(1
)；单调减区间为(1． 8分
① 当0 a 2时，x2 2，此时f(x)在区间(2,3)上单调递增，所以f(x)在区间[2,3]
所以f(x)在区间[2,3]上的最小值是 f(x52) 3 a
3
． 11分 因为 f(3) f(2) 14
3
a， 所以 当2 a
143时，f(x)在区间[2,3]上的最大值是f(3) 7
3a；当
14
3
a 8时，f(x)在区间[2,3]上的最大值是f(2) 7
3
2a． 12分
③ 当a
8时，x1 2 3 x2，此时f(x)在区间(2,3)上单调递减， 所以f(x)在区间[2,3]上的最小值是f(3) 7 3a；最大值是f(2) 7
3
2a． 14分 综上，
当a 2时，f(x)在区间[2,3]上的最小值是
7
3
2a，最大值是7 3a； 当2 a
143时，f(x)在区间[2,3]上的最小值是53 a7 3a； 当
143 a 8时，f(x)在区间[2,3]上的最小值是573 a3 2a；
当a 8时，f(x)在区间[2,3]上的最小值是7 3a，最大值是7
3
2a． 20.（本小题满分13分）
（Ⅰ）解：当n 6时，排列3,5,1,4,6,2的生成列为0,1, 2,1,4, 3； 2分 排列0, 1,2, 3,4,3的母列为3,2,4,1,6,5． 3分
（Ⅱ）证明：设a1,a2, ,an的生成列是b1,b2, ,bn；a1
,a2 , ,an 的生成列是与b1 ,b2 , ,bn ． 从右往左数，设排列a1,a2, ,an与a1
,a2 , ,an 第一个不同的项为ak与ak ，即：an an ，an 1 a n
1， ，ak 1 ak 1，ak ak ． 显然 bn b n
，bn 1 bn 1， ，bk 1 bk 1，下面证明：bk bk ． 5分