R(s)20.5+SC(s)R(s)2(2+S)(1+s)C(s)R(s)51+2.5SC(s)r(t)=0.5*1(t)(a)r(t)=1(t)(b)题2-4图r(t)=0.5t(c)
解: (a) r(t)?0.5*1(t)?R(s)?0.5/s C(s)?2122 R(s)???0.5?s(0.5?s)ss0.5?s c(t)?2(1?e?0.5t) (b) r(t)?1(t)?R(s)?1/s C(s)?22121R(s)????
(2?s)(1?s)(2?s)(1?s)ss1?s2?s c(t)?1?2e?t?e?2t
(c) r(t)?0.5t?R(s)?0.5/s2 C(s)?512.56.256.25R(s)???? 21?2.5s(0.4?s)s2ss1?2.5s c(t)?2.5t?6.25?6.25e?0.4t
2-5 试简化下图所示方框图，并求传递函数C(s)。
R(s)G3（S）+R(S)-G1（S）G2（S）C(S)R(S)-G1（S）G2（S）C(S)-H1（S）H1（S）H2（S）-(a)(b)
习题2-5图
解:（a）
G3+R(S)G1G2/(1+G2H1)C(S)-
H2
G3+R(S)G1G2/(1+G2H1)C(S)-G1H2R(S)G1+G3G2/(1+G2H1+G2H2G1)C(S)R(S)(G1+G3)G2/(1+G2H1+G2H2G1)C(S)
C(s)(G1(s)?G3(s))G2(s)R(s)?1?G2(s)H1(s)?G2(s)H2(s)G1(s) (b)
R(S)G1G2C(S)-H1/(1+H1)R(S)G1(1+H1)/(1+H1+G1H1)G2C(S)R(S)G1(1+H1)G2/(1+H1+G1H1)C(S)
C(s)G1(s)(1?H1(s))G2(s)R(s)?1?H1(s)?G1(s)H1(s)
2-6 试简化下图所示方框图，并分别求出传递函数(a)C1(s)Rs)、1((d)C2(s)R。
2(s)C1(s)R(s)、2C2(s)R(s)、
1
(b)(c)R1(S)-G1（S）C1(S)G2（S）G4（S）C2(S)G3（S）R2(S)题2-6图
解: 令R2(s)=0，则方框图简化为
R1(S)-G4（S）G1（S）C1(S)G2（S）C2(S)G3（S）
(a)
C1(s)G1(s) ?R1(s)1?G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)G1(s)G2(s)G3(s)C2(s) ?R1(s)1?G1(s)G2(s)G3(s)G4(s) (c)
令R1(s)=0，则方框图简化为
G1（S）-G2（S）G4（S）C1(S)C2(S)G3（S）R2(S)
(b) (d)
?G3(s)G4(s)G1(s)C1(s) ?R2(s)1?G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)G3(s)C2(s) ?R2(s)1?G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)2-7 试简化下图所示方框图，并求传递函数C(s)及C(s)。
R(s)N(s)N(S)G3（S）R(S)G1（S）+G2（S）+C(S)--G4（S）题2-7图
答案: 令N(s)=0，则方框图简化为
R(S)G1（S）G2（S）C(S)--G4（S）R(S)G1(S)G2(s)/(1+G1(s)G2(s)G4(s))C(S)-R(S)G1(S)G2(s)/(1+G1(S)G2(s)+G1(s)G2(s)G4(s))C(S)
C(s)G1(s)G2(s)? R(s)1?G1(s)G2(s)?G1(s)G2(s)G4(s) 令R(s)=0，则方框图简化为
N(S)G3（S）--+G1（S）G2（S）+C(S)G4（S）
N(S)G3(s)/G1(s)+--G4(s)G1(s)G2(s)+C(S)
N(S)G3(s)/G1(s)1+G3(s)G2(s)/(1+G1(s)G2(s)G4(s))N(S)++G1(s)G2(s)/(1+G1(s)G2(s)G4(s))+C(S)-C(S)-
N(S)(1+G2(S)G3(s)+G1(s)G2(s)G4(s))/(1+G1(S)G2(s)+G1(s)G2(s)G4(s))G1(s)G2(s)/(1+G1(s)G2(s)G4(s))
C(S)
C(s)1?G2(s)G3(s)?G1(s)G2(s)G4(s)? N(s)1?G1(s)G2(s)?G1(s)G2(s)G4(s)2-8 双容水箱如下图所示，试确定输入量q1和输出量h2之间的传递函数,画出系统方框图，并求当输入量q1作单位阶跃扰动时,输出量h2(t)的响应函数。
答案: A1dh1?q1?q2?A1sH1(s)?Q1(s)?Q2(s) dt q2?11h1?Q2(s)?H1(s) R1R1