2-7 试简化下图所示方框图，并求传递函数C(s)及C(s)。
R(s)N(s)N(S)G3（S）R(S)G1（S）+G2（S）+C(S)--G4（S）题2-7图答案: 令N(s)=0，则方框图简化为
R(S)G1（S）G2（S）
C(S)--G4（S）R(S)G1(S)G2(s)/(1+G1(s)G2(s)G4(s))C(S)-R(S)G1(S)G2(s)/(1+G1(S)G2(s)+G1(s)G2(s)G4(s))C(S)C(s)G1(s)G2(s)? R(s)1?G1(s)G2(s)?G1(s)G2(s)G4(s)
令R(s)=0，则方框图简化为
N(S)G3（S）--+G1（S）G2（S）+C(S)G4（S）
N(S)G3(s)/G1(s)+--G4(s)G1(s)G2(s)+C(S)
N(S)G3(s)/G1(s)1+G3(s)G2(s)/(1+G1(s)G2(s)G4(s))N(S)++G1(s)G2(s)/(1+G1(s)G2(s)G4(s))+C(S)-C(S)-
N(S)(1+G2(S)G3(s)+G1(s)G2(s)G4(s))/(1+G1(S)G2(s)+G1(s)G2(s)G4(s))G1(s)G2(s)/(1+G1(s)G2(s)G4(s))
C(S)
C(s)1?G2(s)G3(s)?G1(s)G2(s)G4(s)? N(s)1?G1(s)G2(s)?G1(s)G2(s)G4(s)
4-5 调节系统如图所示,G1(s)=K,G2(s)=1/s(0.1s+1)(0.25s+1)
R(S)-G1（S）G2（S）C(S) 习题4-5图
（1） 确定系统稳定时的K值范围； （2） 如果要求闭环系统的根全部位于S??1垂线之左，K值范围应取多大？ 答案: (1)系统特征方程 1?G1(s)G2(s)?1? s(s?10)(s?4)?40K?0 s3?14s2?40s?40K?0 劳斯阵列：
14S2 120KS40?70S40KS314040KK?0，即
s(0.1s?1)(0.25s?1)
系统稳定，则需第一列元素全为正，40? (2) 用s?s1?1代入特征方程中，可得 (s1?1)3?14(s1?1)2?40(s1?1)?40K?0
20K?0,40K?0所以0?K?14。 7s13?11s12?15s1?27?40K?0
115S131140K?27S12 192?40KS1111S1040K?27要求闭环系统的根全部位于S??1垂线之左，则
0.675?K?4.8。
192?40K?0,40K?27?0，即 11
9-1 单元机组汽包炉燃烧控制的任务是什么？有哪几个被控量？相应的控制变量是什么？
答：锅炉燃烧过程自动控制的任务在于使锅炉的燃烧工况与锅炉的蒸汽负荷要求相适应，同时保证锅炉燃烧过程安全经济地运行。通常选锅炉负荷或汽压、烟气含氧量或过剩空气系数、炉膛负压作为被控量，选燃料量、送风量和引风量作为相应的控制量。
9-2 为什么要采用热量信号？理想热量信号与实际热量信号有什么不同？ 答：采用热量信号可以解决煤粉量的测量问题，它不仅可以反映燃料量的数量变化，而且也可反映燃料品质方面的变化，因此热量信号更能准确地反映燃烧率。热量信号DQ为蒸汽流量D与CkdPddt之和，实际应用中汽包压力pd的理想微分难以实
CkkDTDSpd，为了准确反应燃料量，加
1?TDSCkTSkTS上蒸汽流量Ｄ的负向微分信号，即DQz?D?kDDpd?DDD?D ，使kDTD?1 则
1?TDS1?TDS11DQz?(D?CkSpd)?DQ
1?TDS1?TDS现，只能对汽包压力进行实际微分即微分项为
实际热量信号DQz相当于理想热量信号与一个惯性环节相串联，DQz随DQ而变，但
增加了一定的惯性，稳态时两者相等，DQ2能代替燃料量信号。 1、什么是导前汽温微分信号？在动态和静态时，这个信号各有什么特点？为什么？ 答：（1）喷水减温器后的汽温信号经微分器后的信号称为导前汽温微分信号
（2）在动态时,这个信号作用于调节器,产生一个超前的调节作用。
在静态时，导前气温不变，该信号经微分运算后为零，保证系统的无差调节。
（3）因为微分动态特性为Wd(s)?KdTdS TdS?13、调节系统的结构图如图所示： （1）确定系统稳定时的K值范围；
（2）如果要求闭环系统的根全部位于S＝－1垂线之左，K值范围应取多大？
R(s)KS(0.1S?1)(0.25S?1)-Y(s)
解（1）闭环特征方程1＋Gk(s)=0,
32
即0.025s+0.35s+s+K=0
3
劳斯阵列 s 0.025 1
2 s0.35
K
s
01
0.35?0.025K0.35
s K
要求系统稳定，则劳斯阵列第一列系数不变号，即0.35?0.025K>0,且 K>0 故k的取值为0?k?14。
（2） 将s=s1-1代入闭环特征方程，得s13?11s12?15s1?(40k?27)?0
3
劳斯阵列 s1 1 15
2 s1 11 40k-27
s1
01
11?15?40k?2711
s1 40k-27
劳斯阵列第一列系数不变号，
故k的取值为0.675?k?4.8
4、单位反馈调节系统的单位阶跃响应曲线图如下所示，求出该系统的超调量、峰值时间、衰减率、稳态终值、动态偏差、静态偏差、峰值时间。
解：超调量：
??Mp?1.2?0.9?33.3%0.9
衰减率：
动态偏差： 0.2 静态偏差：-0.1 峰值时间：2秒 稳态终值：0.9
5、简述单级三冲量给水调节系统的工作原理。
答：单级三冲量给水调节系统中的给水调节器接收汽包水位主信号、蒸汽流量反馈信号、给水调节器的输出信号去调节给水流量。
为了减少“虚假水位”和“内扰”对调节品质的影响，在单级单冲量给水调节系统的基础上引入了蒸汽流量的前馈调节和给水流量的反馈调节，当蒸汽流量增加时，调节器立即动作，相应地增加给水流量，能有效地克服或减小虚假水位所引起的调节器误动作。
0.3?0.1?66.7%0.3
当水位H变化或蒸汽流量D变化引起调节器动作时，给水流量信号W是调节器动作的反馈信号，当给水流量自发变化时，调节器也能立即动作调节机构，使给水流量迅速恢复到原来的数值，从而使汽包水位基本不变。
6、 燃料量信号有哪几种形式？试说明热量信号的形式及其基本性质。
答：为了有效地消除燃料扰动，燃料量调节子系统中应引入燃料量信号，但燃料量信号难以直接测量。对于不同的制粉系统可以采用不同的形式来间接表示燃料量信号。形式有：
（1）用给粉机转速表示（中储式制粉系统）； （2）用给煤机转速表示（直吹式制粉系统）； （3）用磨煤机进出口差压表示（直吹式）； （4）用热量信号表示 DQ?D?CKdP?/dt，
它不仅能反映燃料数量变化，而且能反击燃料质量的变化。因此比其它几种形式的燃料量信号更能准确地反映燃烧率。
7、如图所示的控制系统，利用方框图转换方法求传递函数 GR(S)=C(S)/R(S)和GN(S)=C(S)/N(S)
G1(S)R(S)G2(S)G3(S)G4(S)N(S)C(S)
解：1）设N（S）＝0
最终得：
Gk(s)?(1?(G2?G3)G4(G2?G3)G4G1G2G1G2G4)??G2?G31?(G2?G3)G41?(G2?G3)G41?(G2?G3)G4
2）设N（S）＝0
（中间过程非唯一）
GM(s)?G41?G3G4?G2G4
11s(s2?3s?4)8、确定下列系统中有关参数的变化范围，以确保系统的稳定性。
X(s)＋-Y(s)?
解：