2013届钻石卡学员学习计划---数学一
第二单元学习计划——随机变量及其分布（4天）
计划对应教材：概率论与数理统计 浙江大学 盛骤 谢式千 潘承毅编 高等教育出版社 第四版 本单元中我们应当学习——
1．随机变量的概念，分布函数的概念及性质．
2. 独立重复试验的概念与有关事件概率的计算.
3．离散型随机变量及其概率分布的概念，几种常见的离散型随机变量：0－1分布、二项分布B(n,p)、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布P(?)．
4．连续型随机变量及其概率密度的概念，几种常见的连续型随机变量：均匀分布U(a,b)、正态分布N(?,?2)、指数分布. 5．随机变量函数的分布．
学天数 习时间 第2章 第1节 随机变量的定义 随机变量 离散型随机变量的分布律，必须满足的两个条件 2h 第2章 第2节 (0-1)分布、二项分布、泊松离散型随机变分布的分布律 量及其分布律 n重伯努利试验(独立重复试验)的条件 第2章 习题 1,2(1) ★(2) ★, 4(1) ★, 5(1)(2)(3)★,7(1第2章 )(2)★, 习题 10(1)(2) ★, 12(1)(2), 16★ 第2章 17(1) 习题 ★,18★ ★(2) 3(1)(2), 6(1)(2)(3)(4—— 学习章节 学习知识点 习题章节 必做题目 巩固习题(选做) 备注 第1天 记住：(0-1)分布、), 二项分布、泊松分8(1)(2), 11, 布的分布律与参数 13(1)(2), 14(1)(2), 15 —— 第2章 第3节 分布函数的定义、基本性质 随机变量的分第2天 布函数 3h 第2章 第4节 连续型随机变量的概率密连续型随机变度函数的基本性质 量及其概率密均匀分布、指数分布的概率度 密度函数及其性质 正态分布的概率密度函数第2章 第4节 及其性质 连续型随机变量及其概率密度 3h 离散型随机变量函数分布第2章 第5节 的解法 随机变量的函连续型随机变量函数分布数分布 的两种解法(定理法，分布函数法) 概率论第二单元学习计划调整任务
天数 第4天 时间 2h 19(1)(2)★(3)(4) 记住：均匀分布、第2章 ★(5), 21(1)(2), 32 指数分布的概率密习题 20(1)★(2)★,23,度函数 25★ 记住：1. 正态分布第2章 26(1) 27(1)(2), 习题 ★(2)(3),28, 30★ 29, 的概率密度函数与参数的概率意义； 2. 引理一定要熟记。 24,33★,34(1)(2)★, 36(1)(2) ★ 第3天 第2章 习题 35(1)(2)(3), 37 记住：例4的结论 学习任务 复习做错的题目 第三单元学习计划——多维随机变量及其分布（5天）
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2013届钻石卡学员学习计划---数学一
计划对应教材：概率论与数理统计 浙江大学 盛骤 谢式千 潘承毅编 高等教育出版社 第四版 本单元中我们应当学习——
1．多维随机变量的概念，多维随机变量的分布的概念和性质.
2. 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布. 3. 二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度. 4．随机变量的独立性及不相关性的概念，随机变量相互独立的条件.
5．二维均匀分布，二维正态分布N(?1,?2;?12,?22;?) 的概率密度，要求理解其中参数的概率意义．
6．两个随机变量简单函数的分布. 天数 时间 学习章节 学习知识点 二维随机变量分布函数的定义和性质 第3章 第1节 第1天 3h 二维离散型随机变量联合分布律的定义和性质 第3章 习题 1★,2(1) ★(2) ★, 3(1)(2)(3)(4)★ 4(1)(2) —— 习题章节 必做题目 巩固习题(选做) 备注 二维随机变量 二维连续性随机变量联合概率密度函数的定义和性质 边缘分布函数的定义 边缘分布律和边缘概率密度的计算公式 二维正态分布的概率密度函数和边缘分布 条件分布律的定义和性质 条件概率密度和条件分布函数 二维均匀分布 随机变量相互独立的定义 二维正态分布的随机变量相互独立的充要条件 第3章 第2节 边缘分布 6★,7★, 9(1)(2) 章 5, 8 ★ 习题 第3记住：1. 离散型随机变量的联合分布律及边缘分布律的表格表示； 2. 二维正态分布的随机变量(X，Y)的概率密度函数及各个参数的意义 二维均匀分布的概率密第3章 第3节 条件分布 3h 第3章 第4节 相互独立的随机变量 第3第2天 章 (2) ★(3)★,14★ 习题 10(1)(2), 11(1) ★ 12, 13(1)(2)(3) , 度函数 15(1)(2)(3) 第3章 17(1) ★(2) ★, 18(1)(2)★, n维随机变量相互独立的概习题 20(1)(2) 念及定理 Z=X+Y的分布函数及概率密度函数的求解方法及结21(1) ★(2)★,22★, 24(1)(2)★, 29(1)(2)(3)★,34, 36(1)(2)(3)(4)★ 16(1)(2), 19, 本节最后的“定理”要记住，以后可直接用 第3天 第3章 第5论 第3节 例1及其结论 章 3h 两个随机变量M=max(X,Y) 及N=min(X,Y)习题 的函数的分布 的分布函数的推导过程及计算公式 23(1)(2), 25, 35 26,27, 例3，例4，例5能看懂即可 概率论第三单元学习计划调整任务
天数 第4天 第5天 时间 2h 3h 学习任务 复习做错的题目 调整时间
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第四单元学习计划——随机变量的数字特征（4天）
计划对应教材：概率论与数理统计 浙江大学 盛骤 谢式千 潘承毅编 高等教育出版社 第四版 本单元中我们应当学习——
1．随机变量数字特征：数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数的概念.
2. 会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征． 3. 随机变量函数的数学期望. 4．切比雪夫不等式． 天数 学习时间 学习章节 学习知识点 离散型和连续型随机变量数学期望的定义和计算公第1天 第4章 式 第1节 随机变量函数数学期望的数学期望 第4章 1★,4(1)★, 6(1)★(2) , 7(1)★(2)★, 3, 4(2), 5, 记住：常见分布的数学期望 9(2), 14, 16 习题章节 必做题目 巩固习题(选做) 备注 2h 求解方法(离散型、连续型，习题 9(1)★,10★, 二维随机变量) 12★,13★, 15★ 数学期望的性质 常见分布的数学期望 方差、标准差的定义公式 离散型和连续型随机变量方差的计算公式 第2天 3h 第4章 方差的等价计算公式(2.4) 第2节 常用分布的方差 方差 方差的性质 独立正态变量线性组合的数学期望和方差,公式(2.8) 切比雪夫不等式 第4章 第3节 协方差及相关系数 第420★,22(1)★(2)★, 章 36★ 习题 19, 记住：常见分布的方差 21,24, 23 第3天 3h 协方差的定义、计算公式、协方差的性质 第4相关系数的定义、性质，不26★,28★,29★, 章 相关的定义 32★,34★ 习题 不相关和相互独立之的区别和联系 第4章 习题 —— 30, 31,35 —— 第4章 k阶原点矩、k阶中心矩的第4节 矩
概率论第四单元学习计划调整任务 天数 第4天
时间 2h 定义 本节最后——n维正态随机—— 变量的四条重要性质，以后可直接使用。 学习任务 复习做错的题目
第五单元学习计划——大数定律和中心极限定理、数理统计（5天）
计划对应教材：概率论与数理统计 浙江大学 盛骤 谢式千 潘承毅编 高等教育出版社 第四版
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2013届钻石卡学员学习计划---数学一
本单元中我们应当学习——
1．切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)．
2．棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)．
3．总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念.
4．?2分布、t分布和F分布的概念及性质，上侧?分位数的概念并会查表． 5．正态总体的常用抽样分布．
6．参数的点估计、估计量与估计值的概念．
7．矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法． 天数 时间 学习章节 第5章 第1节 第1天 大数定律 3h 学习知识点 依概率收敛的定义 伯努利大数定理 辛钦大数定理 习题章节 第5章 习题 必做题目 巩固习题(选做) —— 备注 三个大数定律的相同点与不同点 —— 定理一(独立同分布的中心极限定第5章 第2节 理)，公式(2.2)和公式(2.3) 中心极限定理 定理三(棣莫弗-拉普拉斯定理) 第6章 第1节 总体、个体的定义 简单随机样本、样本值的定义 随机样本 统计量 样本均值、样本方差、样本k阶原点矩、中心矩 第5章 4★, 7,8,11★, 2, 6, 9, 习题 12★, 13 10,14 第6章 习题 —— —— —— —— 第2天 3h 抽样分布的定义 χ2分布的定义、可加性、数学期第6章 第3节 望和方差、分位点 抽样分布 t分布的定义、图形性质、分位点性质(2.12) F分布的定义、分位点性质(2.18) 正态总体的样本均值与样本方差的分布(定理一、二、三、四) 估计量、估计值的定义， 矩估计量、矩估计值，最大似然第7章 第1节 估计量、最大似然估计值 点估计 矩估计法(一阶、二阶) 似然函数、最大似然估计法 第6章 习题 1★,2(1)(2)★, 4(1)★(2)★(3)★, 6(1)★(2)★(3)★, 7,8★ χ2分布、t分布、3, 5(1)(2), F分布的概率密度函数不用记忆 2(1)★(2), 3(1) ★(2), 第7章 2(3),3(3),4(1)★(2) ★, 习题 8(1) (2) 5(1)(2)，7(1) ★ —— 第3天 3h
概率论第五单元学习计划调整任务
天数 第4天 第5天
时间 2h 2h 学习任务 复习做错的题目 调整时间 24