年级： 五年级 姓名：熊细桂 课题： 三角形面积的计算 课时：1 教材解读：本节课是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上进行的，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相通之处，因此，引导他们运用已有知识，通过实践，体悟掌握新知识，在本节教学中有意识地引导学生进行研究型学习是我的基本出发点，我注重渗透“转化”思想，坚持以“学生的发展为本”，并充分发挥现代教育技术的作用，变静为动，融声、形、色为一体，从多个纬度创设情境，为学生提供生动、形象的观察材料，激发学习兴趣，增强学生学习的主动性，从而完成新知建构，达到培养学生能力的目的。 本节课的重点是让学生发现、理解和应用三角形面积的计算公式，难点是让学生理解面积公式的推导过程。我根据新课标的要求，从学生的生活经验和已有知识背景出发，以“问题情境—探索尝试—解释与交流—应用与拓展”的基本模式来安排教学。 A类：理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算． 学习 目标 B类：培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力． C类：培养学生勤于思考，积极探索的学习精神． 预习 平行四边形 面积公式的推导是怎样的？平行四边形 面积公式呢？ 作业 教学板块 个体学习清单 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——激发【5分钟】 1．出示平行四边形 学生回忆，计算平行四边形的面积公式 2厘米 1.5厘米 提问： (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。 （板书：平行四边形面积＝底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
6
教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书） 第二板块——指导探索【目标A、B\\15分钟】 （一）推导三角形面积计算公式． 1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，观察、讨论、学生独立并比较它们的大小． 解答。 2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？ 3．用两个完全一样的直角三角形拼． （1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 （2）拼摆图形 （3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？ ②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？ 4．用两个完全一样的锐角三角形拼． （1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） （2）演示：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
5．用两个完全一样的钝角三角形来拼． （1）由学生独立完成． （2）出示：拼摆图形 6．、：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？ 7、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 ②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书） ④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） (3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程） 板书：三角形面积＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ （二）教学例1
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 1．由学生独立解答． 2．订正答案（教师板书）
7
第三板块——巩固练习【目标A/7分钟】 （一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的学生独立练习 三角形的面积． （二）计算下面每个三角形的面积． 1．底是4.2米，高是2米； 2．底是3分米，高是1.3分米； 3．底是1.8米，高是.1.2米； （三） 判断 1、 一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ） 2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ） 3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ） 第四板块—全课总结：【3分钟】 交流。 （一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题． （二）教师提问： （1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？ （2）求三角形面积为什么要除以2？ 第五板块——作业 板书 教学 反思 三角形面积的计算 因为：平行四边形的面积=底×高， 例1… … 三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100×33÷2=1650（cm） 所以三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 8
年级：五年级 姓名： 课题： 三角形面积计算的练习 课时： 教材解读：精心设计练习，重视对学生思维能力的培养，打破求多边形面积一贯方法的定势，力求实现数学教学的开放性、发展性，使学中能动地构建知识体系，迸发出创新的火花。充分利用多种教育资源，引起讨论、展望未来、抒发豪情，既在数学课中渗透了德育，又使课堂从 单一的学科教学走向多学科、多功能的整合。 A类：是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。 学习 B类：能运用公式解答有关的实际问题。 目标 C类：养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。 预习 作业 教学板块 个体学习清单 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——这节课,我们来进行三角形的练习课. 基本练习 1.填空。 （1）三角形的面积＝（ ），用字母表示是 （ ）。 为什么公式中有一个“÷2”？ （2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。 2、练习十六2题 第二板块——指导练习 1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？ ⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？ ⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？ ⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来 2.练习十六第7题 （1） 让学生尝试分。 （2） 展示学生的作业 可能有 ： a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起
9
来即可。 b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。 3、练习十六9* 让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4 4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？ 让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。 第三板块——全课总结： 谈一谈收获. 第四板块——作业 1.填空。 （1）三角形的面积＝（ ），用字母表示是 （ ）。 板书 为什么公式中有一个“÷2”？ （2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。 教学 反思
10