年级： 五年级 姓名： 课题： 梯形面积的计算 （一） 课时：1 教材解读：梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。 A类：理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。 学习 B类：发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。 目标 C类：掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。 预习 三角形面积计算公式是怎样推导出来的？ 作业 教学板块 个体学习清单 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——导入新课 (1)出示一个三角形，提问： 这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。 (2)出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。 (3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算） 第二板块——推导公式 (1)操作学具 ①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也小组合作学习 转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？ ②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。 ③指名学生操作演示。 ④教师带领学生共同操作：梯形（重叠） 旋转 平移 平形四边形。 (2)观察思考 ①教师提出问题引导学生观察。 a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？ b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？
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(3)反馈交流，推导公式。 ①学生回答上述问题。 ②师生共同总结梯形面积的计算公式。 板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 ③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？ 学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。 第三板块——深化认识。 (1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。 ①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？ ②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。 (2)引导操作。 ①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？ ②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。 (3)信息反馈，扩展思路。 说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。 第四板块—公式应用。 (1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。 (2)学生尝试解答。 (3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。 (4)完成例题下面的“做一做”。 3．巩固练习 (1)完成练习十七第1、2和3题。 (2)讨论完成练习十七第4和6题。 第五板块——全课总结： 说一说你的收获. 第六板块——作业 板书 教学 反思 梯形的面积 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2 12
年级：五年级 姓名： 课题：梯形面积的计算（二） 课时： 教材解读：在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的。学生学好这部分内容，既发展了空间概念，又培养了运用旧知识解决新问题的能力，更为后面的组合图形的求积知识以及进一步学习立体几何知识做好铺垫。 A类：使学生理解梯形面积计算公式，能正确地计算梯形面积。 B类：让学生在动手操作、合作交流的过程中体验梯形面积公式的推导过程，学习 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。 目标 C类：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，培养学生的探索精神和团队合作意识。 预习 三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2”？ 作业 教学板块 个体学习清单 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——复习并引入课题 1．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 2．三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2”？ 3．教师出示场景图：生活中，我们能看到各种形状的物体，这辆小轿车的车窗是梯形的，仔细观察梯形有什么特点？（教师首先指出梯形各部分名称，让学生认识梯形的上底、下底和高） 问题：下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗？。 导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗? 第二板块——学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公 式。 1．你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。 2．学生操作，互相讨论。 3．根据讨论结果，完成88页书空，总结出梯形的面积公式。 4．汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么? 引导学生明确： ①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。 ②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 ③梯形面积：（上底＋下底）×高÷2
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④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”?
⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？
学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
5．引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为： S=（ａ＋ｂ）h÷2 问题：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2”?
总结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式? 第三板块——应用 1．出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，你能求出它的面积吗？ ①首先根据题意画出示意图。分析已知条件以及求解内容。（生画出示意，教师给予引导，找出梯形的上底、下底和高。）
②问题：根据分析，你能算出大坝的横截面积吗？（生试做，教师巡视给予指导。）
③选代表板演，集体纠错。问题：你是怎么考虑的？在计算时应该注意哪些问题？为什么要“除以2”？ 2．完成做一做。
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形的，它们的面积分别是多少？
①学生试做。
②订正。提问：计算时应注意哪些问题? 3．判断。
（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。( × ) （2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。( √ )
（3）平行四边形的面积大于梯形面积。（ ×） （4）梯形的上底下底越长，面积越大。（ ×） （5）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√ ） （6）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ √）
第四板块—质疑总结。 师生共同回忆这节课所学习的内容。
提问：求梯形的面积为什么要除以2？ 求梯形面积需知哪些条件？
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第五板块——作业 板书 梯形面积的计算（二） S=（ａ＋ｂ）h÷2 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形 教学 反思
年级： 五年级 姓名： 课题：梯形面积的计算（练习课） 课时： 教材解读：本节课的教学，让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学习的方法；让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。 学习 目标 A类：通过练习，使学生进一步掌握梯形的面积公式，并能正确地应用公式解决简单的实际的问题。 B类：在练习中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 15