(2)当D?30，s?10%时，计算系统允许的稳态速降。
*(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D?30，s?10%，在Un?10V时Id?IN，
n?nN，计算转速负反馈系数?和放大器放大系数Kp。
解：
Ce??220?15.6?1.5?/1500?0.1311Vmin/r
（1）
?nop?IN?R?/Ce?15.6?3.3/0.1311?392.68r/minnmin?1500/30?50s??nop/?n0min?392.68/?392.68?50??88.7%（2）
0.1??n/??n?50??n?5/0.9?5.56r/min（3）
*??n?KpKsUn/Ce?1?K??R?Id/Ce?1?K? ?K?K?K/C?pse?*??1500?KpKsUn/Ce?1?K???R?15.6?/Ce?1?K? ???K??nop/?ncl?1??297.48/5.56??1?52.5??2.13旋转编码器光栅数1024，倍频系数4，高频时钟脉冲频率f0?1MHz，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器，M法测速时间为0.01s，求转速
n?1500r/min和n?150r/min时的测速分辨率和误差率最大值。
解：
（1）M法：分辨率Q?6060??1.465r/min ZTc1024?4?0.01最大误差率：n?60M1? ZTcn?1500r/min时，M1?nZTc1500?4?1024?0.01??1024 6060n?150r/min时，M1?nZTc150?4?1024?0.01??102.4 60601500r/min时，?max%?11?100%??100%?0.098% M11024150r/min时，?max%?可见M法适合高速。
（2）T法： 分辨率：
11?100%??100%?0.98% M1102.4Zn21024?4?15002??171r/min n?1500r/min时，Q?660f0?Zn60?1?10?1025?4?1500Zn21024?4?1502??1.55r/min n?150r/min时，Q?60f0?Zn60?1?106?1024?4?150最大误差率：n?60f060f0，M2?， ZM2Zn60?106?9.77 当n?1500r/min时，M2?1024?4?150060?106?97.7 当n?150r/min时，M2?1024?4?150n?1500r/min时，?max%?1M2?11?100%?1?100%?11.4%
9.77?1n?150r/min时，?max%?可见T法适合低速
M2?1?100%?1?100%?1%
97.7?1习题三
3.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压Unm=15V，
*nN=1500r/min，IN=20A，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻R=2Ω，Ks=20，
**Ce=0.127V·min/r，求：（1）当系统稳定运行在Un=5V，IdL=10A时，系统的n、Un、Ui、
Ui和Uc各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，Ui*和Uc各为多少？
解：(1)
*??Unm/nN?15V/1500rpm?0.01V/rpm当U?5V,*n转速n?*Un??5V?500rpm0.01V/rpm*Uim15V????0.375V/AIdm40AUi*??Id?0.375*10?3.75V?UiUC?即Ud0E?IdLRCenN?IdLR0.127*500?10*2????4.175VKsKsKs20n?500rpm,Un?5V,Ui*?Ui?3.75V,Uc?4.175v
（2）堵转时，Ui*??Idm?15V，
Ud0?Cen?IdR?IdmR40*2Uc?????4V
KsKsKs203.2 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR，ACR均采用PI调节器。已知参数：电动机：PN=3.7kW，UN =220V，IN =20A，nN =1000 r/min ,电枢回路总电阻R=1.5Ω,
**?Uim?Ucm =8V，设Unm电枢回路最大电流Idm=40A,电力电子变换器的放大系数Ks=40。试
求：
（1）电流反馈系数?和转速反馈系数?。
（2）当电动机在最高转速发生堵转时的Ud0,Ui*,Ui,Uc值。
*Uim8V??0.2V/A解:1）??Idm40A*Unm8V????0.008V/rpm
nN1000rpm 2) Ud0?E?IdlR??CenN?IdlR??40A*1.5??60V 这时：
* Un?8V,Un?0，ASR处于饱和，输出最大电流给定值。
Ui*?8V,Ui?8V,
UC?Ud0KS?6040?1.5V
3.3 在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR，ACR均采用PI调节器。当ASR输出
*达到Uim =8V时，主电路电流达到最大电流80A。当负载电流由40A增加到70A时，试问：
（1）Ui*应如何变化？（2）Uc应如何变化？（3）Uc值由哪些条件决定？
*Uim8V??0.1V/A 解: 1) ??Idm80A 因此当电流从40A?70A时， Ui* 应从4V?7V变化。 2) UC要有所增加。
3) UC取决于电机速度和负载大小。因为 Ud0?E?IdlR??CenN?IdlR?
Uc?Ud0?Cen?IdR?? KsKs3.5 某反馈控制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=0.1s, 要求阶跃响应超调量?≤10％。
（1） 系统的开环增益。
（2） 计算过渡过程时间ts 和上升时间tr ；
（3） 绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间tr <0.25s, 则K=?，?％=? 解：取KT?0.69,??0.6,?%?9.5%
(1) 系统开环增益：K?0.69/T?0.69/0.1?6.9(1/s) (2) 上升时间tr?3.3T?0.33S 过度过程时间：
ts?3??n?6T?6?0.1?0.6s
（3）
如要求tr?0.25s，查表3-1则应取 KT?1,??0.5 , tr?2.4T?2.4*0.1?0.24s 这时
K?1/T?10,超调量=16.3%。
3.6有一个系统，其控制对象的传递函数为Wobj(s)?K110?，要求设计一个无静差?s?10.01s?1系统，在阶跃输入下系统超调量?％≤5％（按线性系统考虑）。试对系统进行动态校正，决
定调节器结构，并选择其参数。 解：按典型I型系统设计，选KT?0.5,??0.707,查表3-1，得?%?4.3%。
选I
1W(s)?,校正后系统的开环传递函数为调节器，
?s110,?s(0.01s?1)这样，T＝0.01， K=10/?，已选KT＝0.5, 则K＝0.5/T=50, 所以
W(s)?W(s)?，积分调节器：??10/K?10/?50S0.2
11?。 ?s0.2sK110，要求校正为?s(Ts?1)s(0.02s?1)3.7有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为Wobj(s)?典型Ⅱ型系统，在阶跃输入下系统超调量?％≤30％（按线性系统考虑）。试决定调节器结构，并选择其参数。
解：应选择PI调节器，WPI(s)?KPI(?s?1)K(?s?1)K1,校正后系统的开环传递函数 W(s)?PI，?s?ss(Ts?1)对照典型Ⅱ型系统， K?KPIK1/?,??hT,选h＝8， 查表3-4， ?%=27.2%，满足设计要
求。 这样??hT?8*0.02?0.16s，
K?
h?18?1??175.78,22222hT2*8*0.02KPI?K?/K1?175.78*0.16/10?2.81
3.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：PN?60kW , UN?220V , IN?308A , nN?1000r/min , 电动势系数min/r , 主回路总电阻R=0.18Ω,触发整流环节的放大倍数Ks=35。电磁时间Ce=0.196 V·
常数Tl=0.012s,机电时间常数Tm=0.12s,电流反馈滤波时间常数T0i=0.0025s,转速反馈滤波时间常数T0n=0.015s。额定转速时的给定电压(Un)N =10V,调节器ASR，ACR饱和输出电压Uim=8V,Ucm =6.5V。
系统的静、动态指标为:稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量?i≤5% ,空载起动到额定转速时的转速超调量?n≤10%。试求：
（1）确定电流反馈系数β(假设起动电流限制在1.1IN以内)和转速反馈系数α。 （2）试设计电流调节器ACR,计算其参数Ri, 、Ci 、COi。画出其电路图,调节器输入回路电阻R0=40k?。
（3）设计转速调节器ASR,计算其参数Rn 、Cn 、COn。(R0=40kΩ) （4）计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量σn。
*
*