U*i=U*im =10， Ui=U*i =10 Id=Idm=30A
Uc=Ud0/Ks=(E+IdR∑)/Ks=(0+30*2)/30=2 V
3) 在跟随给定作用下，转速环处于线性状态，此时系统的开环传递函数是：
Wn?s??KN??ns?1?s?T?ns?1?2
τn=hT∑n=5*0.05=0.25s T∑n=0.05s
KN=(h+1)/2h2T2=6/2*25*0.052=48s-2 4) 空载突加额定负载时，转速有动态降落。（p93,94)
Δnb=2(λ-z)ΔnNT∑n/Tm=2*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)= 625 r/min [ Cb=2FK2T=2IdNRT∑n/CeTm=2*20*2*0.05/0.128*0.05=625 r/min ] 最大动态速降：Δnmax=(ΔCmax/Cb)*Δnb=81.2%*625 =507.5 r/min 恢复时间：tv=8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81表）
习题五
5.8两电平PWM逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达式，画出空间电压矢量图。 解：两电平PWM逆变器主回路：
Ud2~Ud2ABO'C 采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示下桥臂开通，逆变器输出端电压：
?Ud??2ux????Ud??2Sx?1 Sx?0ux?'Ud(2Sx?1)2，
以直流电源中点O为参考点
us?(uA?uBej??uCej2?)
SA 0 SB 0 SC 0 uA uB uC us 0 u0 ?Ud 2??Ud 2Ud 2??Ud 2Ud 2u1 1 0 0 Ud 2Ud 2U?d 22Ud 3?j2Ude3 32?j2Ude3 3u2 1 1 0 Ud 2Ud 2U?d 2U?d 2u3 0 1 0 u4 0 1 1 ?Ud 2Ud 2U?d 2Ud 2Ud 22Udej? 34?j2Ude3 3u5 0 0 1 U?d 2u6 u7 1 0 1 Ud 2Ud 2U?d 2Ud 2Ud 2Ud 25?j2Ude3 31 1 1 0 空间电压矢量图：
u3u2u4u0,u7u5u6u1
5.9当三相电压分别为和合成矢量
uAOuBO、
、
uCO，如何定义三相定子电压空间矢量
uAO、
uBO、
uCOus，写出他们的表达式。
解：A,B,C为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量：
uAO?uAOuBO?uBOej?uCO?uCOej2?合成矢量：
us?uAO?uBO?uCO?uAO?uBOej??uCOej2?
B(ej?)usuBOuCOuCOuBOuAOA(ej0)C(ej2?)
5.10忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量
us与定子磁链
ψs的关系，当三相电压的表达式，画出各自
uAO、
uBO、
uCO为正弦对称时，写出电压空间矢量
us与定子磁链
ψs的运动轨迹。
解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式：
us?Rsis?dψs dt忽略定子电阻的影响，
us?dψs dt?ψs??usdt，
即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。 当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量
ψs??sej(?1t??)电压空间矢量：
us??1?se?j(?1t???)2
us1us2ψs2?1ψs1us1ψs3ψs4us4us3?1us4us2us3
5.11采用电压空间矢量PWM调制方法，若直流电压
ud恒定，如何协调输出电压与输出频率
的关系。
解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定，
??开关周期T??,0?3Nw1?输出频率w1?,???u?,u?t1u?t2u?t1U?t2Uej3,t1?,t2?ss12dd?T0T0T0T0T0T0?
?t1?,t2?,T?t1?t2?，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出
频率的关系。
u2t2u2T0usθ?3t1u1T0u1
5.12 两电平PWM逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输出电压矢量于直流电压
us的幅值小
ud，空间角度?任意，如何用有限的PWM逆变器输出电压矢量来逼近期望的输
出电压矢量。 解：两电平PWM逆变器有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢量分成六个扇区，根据空间角度?确定所在的扇区，然后用扇区所在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。
习题六
6．1 按磁动势等效、功率相等的原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为
C3/21?1?2?2??33?0?2?1?2??3??2?? ?现有三相正弦对称电流iA?Imcos(?t)，iB?Imcos(?t?2?2?)，iC?Imcos(?t?)，求33变换后两相静止坐标系中的电流is?和is?，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。 解：两相静止坐标系中的电流
11???iA??1??iA????is??2222??????i??i?B??3?3?33??s????i0?0?C?????22???3?i00A?2?2???3?33?0i?iC?B??22?其中，iA?iB?iC?0
1?iB23iB21??iC?2?3??iC?2?