100x=25a x=0.25a
长蜡烛共能燃烧29a÷（0.25a）=116（分钟） 116﹣50=66（分钟）
答：那么较长的那根还能燃烧66分钟． 16．（2008?武汉校级自主招生）某俱乐部男女会员的人数之比是3：2，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10：8：7，甲组中男女会员的人数之比是3：1，乙组中男女会员的人数之比是5：3．则丙组中男女会员人数之比是 5：9 ．
【分析】根据甲、乙、丙三组人数的比为10：8：7，可设甲组人数为10x，乙组人数为8x，丙组人数为7x，那么三组共有人数为25x；再根据男女会员的人数之比是3：2，可求得男会员是15x人，女会员是10x人；由甲组中男女会员的人数之比是3：1，求得甲组男会员是7.5x人，女会员是2.5x人；乙组中男女会员的人数比是5：3，求得乙组男会员是5x人，女会员是3x人，那么丙组的男会员就是15x﹣7.5x﹣5x=2.5x人，丙组的女会员就是10x﹣2.5x﹣3x=4.5x人，那么丙组男女会员人数之比是2.5x：4.5x=5：9． 【解答】解：设甲组为10x人，乙组为8x人，丙组为7x人， 则三组共有会员：10x+8x+7x=25x（人）， 俱乐部有男会员：25x×甲组有男会员：10x×乙组有男会员：8x×
=15x（人），俱乐部有女会员：25x×
=10x（人），
=7.5x（人），甲组有女会员：10x﹣7.5x=2.5x（人）， =5x（人），乙组有女会员：8x﹣5x=3x（人），
丙组有男会员：15x﹣7.5x﹣5x=2.5x（人），丙组有女会员：10x﹣2.5x﹣3x=4.5x（人）， 则丙组中男女会员人数之比：2.5x：4.5x=5：9． 答：丙组中男女会员人数之比是5：9． 故答案为：5：9．
17．某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知：
①甲、乙两校获一等奖的人数比为1：2，但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2：5；
②甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%，其中乙校是甲校的3.5倍； ③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%．
请问：乙校获三等奖人数占该校获奖人数的百分比是多少？
【分析】根据题干，可得（1）甲、乙两校获一等奖的人数比为1：2，但他们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2：5，所以甲乙两校获奖总人数的比=5：4；则甲校占两校获奖总数的比等于，乙校占两校获奖总数的比等于；
（2）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的25%，
据此再根据乙校获二等奖的人数是甲校获二等奖人数的3.5倍，进行推算，即可求出甲、乙两校二等奖的人数各占该校总人数的百分数；
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（3）甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的80%，占两校获奖总人数的比=×80%=，所以用甲校获奖人数减去二三等奖即可求出一等奖数，从而求出乙校一等奖人数和乙校三等奖人数占总获奖的分率，再根据甲乙两校总人数之比本题可解． 【解答】解：（1）甲、乙两校获一等奖的人数比为1：2，但他们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2：5，所以甲乙两校获奖总人数的比=5：4；则甲校占两校获奖总数的比等于，乙校占两校获奖总数的比等于；
解答：（2）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的25%， 且乙校获二等奖的人数是甲校获二等奖人数的3.5倍， 所以，甲校获二等奖的人数占总数的比=（1÷4.5）×25%=25%﹣
=
；乙校获二等奖占获奖总数的
（3）甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%，占两校获奖总人数的比×80%=； 所以，甲校获一等奖的人数占两校获奖总数的比=﹣﹣那么，乙校获一等奖的人数占两校获奖总人数的百分比=则乙校获三等奖人数占两校获奖人数的百分比=1﹣﹣则乙校获三等奖人数占该校获奖人数的
×=25%
=
，
×2= ﹣﹣=
答：乙校获三等奖的人数占该校获奖总人数的百分比是25%． 18．（2013?青羊区校级模拟）如果单独完成某项工作，那么甲需要24天，乙需要36天，丙需要48天．现在甲先做，乙后做，最后由丙完成．甲、乙工作的天数比为1：2，乙、丙工作天数比为3：5．问：完成这项工作共用了多少天？
【分析】由于甲、乙工作的天数比为1：2，乙、丙工作天数比为3：5，则甲：乙：丙=3：6：10，3+6+10=19，由此可知他们分别工作了全部天数的全部工程的×
x+
××
x、x+
××
、
×
、
、
，则他们分别完成了
x，设完成这项工程共用了x天，可得方程：
x=1．
【解答】解：甲：乙=1：2，乙：丙=3：5，则甲：乙：丙=3：6：10． 设完成这项工程共用了x天，可得方程： ×x+x=1，
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x+×x+
x+×x=1．
x=1，
x=38． 答：完成这项工作共用了38天． 19．已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，求猫、狗和兔的速度之比．
【分析】以猫为准，猫跑一步的路程，相当于狗的的路程；相当于兔子的的路程，猫跑一步的时间为1，相当于狗一步的，相当兔子一步的；猫的速度为1，则狗的速度为÷=
，兔子的速度为÷=
；猫、狗和兔的速度之比为1：
：
．
【解答】解：以猫为准，猫跑一步的路程，相当于狗的的路程；相当于兔子的的路程，猫跑一步的时间为1，相当于狗一步的，相当兔子一步的． 猫的速度为1，则狗的速度为÷=猫、狗和兔的速度之比为1：
：
，兔子的速度为÷==1225：441：625．
．
答：猫、狗和兔的速度之比是1225：441：625． 20．（2013春?高陵县校级月考）星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去．弟弟先走5分，哥哥出发后25分追上弟弟．如果哥哥每分多走5米，那么出发后20分就可以追上弟弟．弟弟每分走多少米？
【分析】弟弟先走五分钟，哥哥出发后25分钟追上了弟弟，则弟弟5+25=30分钟走的路程等于哥哥25分钟走的路程：哥哥的速度是弟弟的
倍哥哥每分钟多走5米，那么出
发后20分就可以追上弟弟，则弟弟5+20=25分钟走的路程等于哥哥20分钟走的路程：哥哥的速度是弟弟的【解答】解：
所以弟弟的速度=
（米/分）．
倍，所以弟弟的速度=
米/分．
答：弟弟每分走100米．
21．一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，就可比预定时间提前30分钟赶到，问：这支解放军部队一共需要行多少千米？
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【分析】先求出行驶1个小时后的预定时间，所用的时间就是预定时间的1÷（1+）=，则预定时间是20÷（1﹣）=120分钟，所以全程的预定时间就是1小时+120分钟=180分钟；再求出所用时间，所用时间就是预定时间的1÷（1+）=，即提前180×（1﹣）=45分钟，最后求出72千米所对应的分率即1﹣
，解答即可．
【解答】解：如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，则行驶1个小时后所用的时间就是预定时间是1÷（1+）=，则预定时间是20÷（1﹣）=120分钟，所以全程的预定时间就是1小时+120分钟=180分钟；
如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，则所用时间就是预定时间的1÷（1+）=，即提前180×（1﹣）=45分钟，
但实际却提前了30分钟，说明有30÷45=的路程提高了速度； 72÷（1﹣）=216（千米）．
答：这支解放军部队一共需要行216千米．
22．一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成，如果甲效率提高三分之一，则只需用规定时间的六分之五即可完成；如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成，请问：规定时间是 11 小时？
【分析】假设甲效率为“6”（不一定设1，为迎合分数凑成整数设数），原合作总效率为6+乙效率．
那么甲效率提高后，合作总效率为8+乙效率，
所以根据效率比等于时间的反比，（6+乙效率）：（8+乙效率）=5：6，得出乙效率为4， 原来总效率=6+4=10，
乙效率降低后，总效率为6+3=9，
所以同样根据效率比等于时间的反比可得：10：9=（规定时间+75）：规定时间， 解得规定时间为675分，化为小时数即可．
【解答】解：设甲的效率为“6”，设乙效率为x，得： （6+x）：[6×（1+）+x]=5：6， （6+x）：（8+x）=5：6， 36+6x=40+5x， x=4； 原来总效率为：6+4=10；
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乙效率降低后，总效率为： 6+4×（1﹣）=6+3=9； 设规定时间为y分钟，得： 10：9=（y+75）：y， 10y=9y+675， y=675． 675分钟=11小时． 答：规定时间是11小时．
三、超越篇
23．甲、乙两人分别同时从A、B两地开始，修建一条连接A、B两地的公路，并按修路的距离分配240万元工程款．如果按原计划，甲应分得100万元．而在实际施工的时候，乙每天比原计划多修l千米，结果乙实际分得了150万元，那么乙队实际施工时，每天修多少千米？
【分析】我们可以将工程款看作是总路程，根据时间相同，速度与路程成正比可知：
=
=①
==②
然后解方程组即可． 【解答】解：由题意得
=
=①
=②÷①得：
=
=②
?25v乙=21v乙+21?v乙=
即乙队每天修：+1=6（米）
答：么乙队实际施工时，每天修6千米．
24．孙悟空有仙桃、机器猫有甜饼、米老鼠有泡泡糖，他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为3：5，仙桃与泡泡糖为3：8，甜饼与泡泡糖为5：8．现在孙悟空共拿出39个仙桃分别与其
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