他两位互换，机器猫共拿出甜饼90个与其他两位互换，米老鼠共拿出88个泡泡糖与其他两位互换．请问：米老鼠与孙悟空和机器猫各交换泡泡糖多少个？
【分析】由题意，可知仙桃：甜饼：泡泡糖=3：5：8，仙桃3个1份，甜饼5个1份，泡泡糖8个1份．根据以上条件，可求出三人获得水果的份数，设出未知数，结合份数，解决问题．
【解答】解：仙桃：甜饼：泡泡糖=3：5：8
孙悟空拿出仙桃：39÷3=13份，可获得甜饼和泡泡糖共13份 机器猫拿出甜饼：90÷5=18份，可获得桃子和泡泡糖共18份 米老鼠拿出泡泡糖：88÷8=11份，可获得桃子和甜饼共11份 设：孙悟空获得泡泡糖x份 则孙悟空获得甜饼（13﹣x）份
米老鼠获得仙桃x份，获得甜饼（11﹣x）份
机器猫获得泡泡糖（11﹣x）份，获得仙桃18﹣（11﹣x）=7+x份 孙悟空共拿出仙桃13份 所以： x+7+x=13 2x+7=13
2x=6 x=3
所以孙悟空获得泡泡糖3份，共3×8=24（个） 机器猫获得泡泡糖88﹣24=64（个）．
答：孙悟空获得泡泡糖24个，机器猫获得泡泡糖64个．
25．有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖．已知： ①第一包糖的粒数是第二包糖的；
②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；
③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍，当两包糖混合在一起时，巧克力糖占28%．求第一包与第二包中水果糖占所有糖的百分比．
【分析】把第一包糖的粒数看作单位“1”，第二包糖粒数是第一包糖粒数的，巧克力糖在第二包中占的百分比是第一包中占的百分比的，再求出巧克力在第二包糖中的粒数是在第一包糖中粒数的几分之几；进而求出巧克力在第一包的粒数占两包所有糖的粒数的百分之几，再求出巧克力在第一包糖中的粒数占第一包糖粒数的百分比；用1减去奶糖和巧克力占第一包的百分数就是水果糖在第一包糖中的粒数占第一包糖的总粒数的百分比；再求出第二包的水果糖占第一包颗粒的百分之几，用两包的水果糖百分比的和除以两包的总数即可求解． 【解答】解：1÷= ×=
28%÷（1+）=16%
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16%×（1+）=40% 1﹣25%﹣40%=35% ×50%=75%
（35%+75%）÷（1+） =110%÷
=44%．
答：当两包糖合在一起时，水果糖所占百分比等于44%．
26．某工地用三种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10：7：6，速度比为3：4：5，运送土方的路程之比为15：14：14，三种车的辆数之比为10：5：7．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投人工作，又干了15天才完成任务．求甲种车完成的工作量与总工作量之比． 【分析】甲种车的一半干25天，另一半干15天，相当于所有甲种车都干20天，所以甲、乙、丙三种车工作时间之比为20：25：25=4：5：5，相同时间内，三种车各一辆完成的工作量之比为
：
：
=14：14：15，甲、乙、丙三种车完成的工作量之比为
（14×10×4）：（14×5×5）：（15×7×5）=112：70：105．进而求得甲种车完成的工作量与总工作量之比．
【解答】解：甲、乙、丙三种车工作时间之比为20：25：25=4：5：5 三种车各一辆完成的工作量之比为
：
：
=14：14：15
甲、乙、丙三种车完成的工作量之比为（14×10×4）：（14×5×5）：（15×7×5）=112：70：105． 甲种车完成的工作量与总工作量之比为112：（112+70+105）=112：287=16：41 答：甲种车完成的工作量与总工作量之比是16：41．
27．在一个490米长的圆形跑道上，甲、乙两人从相距50米的A、B两地，相背出发，相遇后，乙返回，甲方向不变，继续前进，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一．当乙回到B地时，甲刚好回到A地，此时他们都按现有速度与方向前进．请问：当甲再次追上乙时，甲（从开始出发算起）一共走了 2602 米？
【分析】此为一个环形跑道变速变向问题，相对比较复杂，可通过画图，理清思路，用比例解题，如图：
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设第一次相遇是甲走了x米，则乙走了490﹣50﹣x米，甲从C点到A点还需490﹣x米；乙返回的速度是之前的1+=，因此时间是原来的；对于甲来说，速度是原来的1+=，由于时间和乙一样，也是原来的，则所行路程是原来的 ×=
，即
x，所以
x=490﹣x，求出x的值之后，根据相同时间内，路程之比等于速
度之比求出甲乙的速度之比后，进而根据路程差÷速度差=追及时间求出甲再次追上乙时所用的时间后，就容易出求甲一共走了多少米．
【解答】解：设第一次相遇是甲走了x米，则乙走了490﹣50﹣x=440﹣x米，甲从C点到A点还需490﹣x米；
乙返回的速度是之前的1+=，因此时间是原来的； 甲的速度是原来的1+=， 则所行路程是原来的： （×）x=x=490﹣x x=490，
x=250．
所以甲乙的速度之比为： （490﹣250）：（440﹣250）=240：190=24：19． 甲再次追上乙所用时间为： （490﹣50）÷（24﹣19） =440÷5， =88（分钟）．
则甲走过的所有路程为：490+24×88=2602（米）．
答：当甲再次追上乙时，甲（从开始出发算起）一共走了2602米． 故答案为：2602．
28．将A、B两种细菌分别放在两个容器里．在光线亮时A细菌需12小时分裂完毕，B细菌需15小时分裂完毕；在光线暗时，A细菌的分裂速度要下降40%，B细菌的分裂速度反而提高10%．现在两种细菌同时开始分裂并同时分裂完毕，试问：在分裂过程中，光线暗的时间有多少小时？
【分析】光线亮时A细菌需12小时分裂完毕，B细菌需15小时分裂完毕，那么光线亮时两个容器就相差15﹣12=3小时，现在两种细菌同时开始分裂并同时分裂完毕，应该是两个容器相差的3小时是在光线暗时，B细菌比A细菌快了3小时；在光线暗时，A细菌的分裂速度要下降40%，B细菌的分裂速度反而提高10%，据此可得：在光线暗时，A细菌的分裂速度是光线亮时的1﹣40%=60%，B细菌的分裂速度是光线亮时的1+10%=110%，即光线暗时，B细菌比A细菌分裂的速度快110%﹣60%=50%，也就是3小时占光线暗时的分率，依据分数除法意义即可解答．
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x，由此可得：
【解答】解：（15﹣12）÷[（1+10%）﹣（1﹣40%）] =3÷[110%﹣60%] =3÷50% =6（小时）
答：光线暗的时间有6小时．
29．如图，A、B、C、D、E、F是六个齿轮．其中A和B相互咬合，B和C相互咬合，D和E、E和F也都相互咬合；而C和D是同轴的两个齿轮，也就是说C和D转动的圈数始终相同．当A转了7圈时，B恰好转了5圈；当E转了8圈时，F恰好转了9圈；当C转了5圈时，B和E恰好共转了28圈．请问：
（1）如果A、E转的总圈数总是和B、F转的总圈数相同，那么当A、F共转了100圈时，D转了多少圈？（注：图片只是示意图，并不代表实际齿数）
（2）如果A、E的总齿数和B、F的总齿数相等，D的齿数是C的齿数的2倍，那么当A转了210圈时，D和F分别转了多少圈？
【分析】（1）我们从题目中能得出条件：如果C转5圈，那么D也转5圈，B和E合转28圈，设B转了x圈，那么E就转了28﹣x圈，A和B的转速比是7：5，那么A就转了E和F的转速比是8：9，那么F就转了（2）ABC的圈数比是：
圈；
，齿轮
圈，
：x：5，DEF的圈数比是：5：（28﹣x）：
数与圈数成反比关系，设C的齿轮数为y，那么B的齿轮数就为（C转5圈，走过的齿
轮数是5y，那么B走过的齿轮数也和C一样） ；进而解答． 【解答】解：（1）我们从题目中能得出条件：如果C转5圈，那么D也转5圈， B和E合转28圈，设B转了x圈，那么E就转了28﹣x圈， A和B的转速比是7：5，那么A就转了E和F的转速比是8：9，那么F就转了
圈，
圈；
从题1给的条件：A、E转的总圈数总是和B、F转的总圈数相同， 那么有 7x÷5+28﹣x=x+9（28﹣x）÷8 解方程得：x=也就是说C转5圈时，B转A+F=
+24=
圈．A转
圈，E转
，F转24圈． 圈．
，当C、D转5圈，A和F合转
那么能得到当AF合转100圈时，C、D转15圈．
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（2）ABC的圈数比是：
：x：5
DEF的圈数比是：5：（28﹣x）：
齿轮数与圈数成反比关系，设C的齿轮数为y，那么B的齿轮数就为 （C转5圈，走过的齿轮数是5y，那么B走过的齿轮数也和C一样） 同样，能得到A的齿轮数是
题2给出D的齿数是C的齿数的2倍，那么D的齿数是2y． 与上面方法相同，能得到E的齿数是
，F的齿数是
A、E的总齿数和B、F的总齿数相等，那么有方程
+
=
+
（y可直接消掉）
x=15.75，也就是说，C和D转了5圈的话，B转了15.75圈，A转了22.05圈． 那如果A转了210圈，就有 22.05：210=5：C （C是A转210圈时C转的圈数） C=
=
=
那么有 5：F=
．
圈，F转了
圈．
=
，D与C的圈数一样．
：F
答：D转了
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