新人教七年级数学第四章 图形认识初步
平面图形
问题1：直线、射线、线段
通过前面的学习，大家一定会感叹，生活中有那么多奇妙的图形！其实不管是什么样的图形，它都是由一些基本的图形构成的.
想一想：
要在墙上固定一根木条，要使它不能转动，至少需要几颗钉子？
点通常表示一个物体的位置。例如，钉木条的钉子；地图上点用来表示城市的位置；而在电视屏幕上，点用来组成一幅幅画面。
继续想一想：
用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明什么？ 用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明什么？
直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线
问题：经过一点有多少条直线？
点和直线的表示：
由于2点确定一条直线，因此除了用一个小写字母表示直线（如直线l）外，我们经常用一条直线上的2点来表示这条直线。
点和直线的位置关系：
某点A在直线l上，也可以说：直线l经过点A（点在直线上） 某点A不在直线l上，也可以说：直线l不经过点A（点在直线外）
当2条不同的直线有一个公共点时，称这2条直线相交，这个公共点称作：交点
特殊的直线：线段和射线 线段和射线都是直线的一部分
在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿，人行横道线都给我们以线段的形象。
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我们可以用下图线段AB（或者线段BA，其中AB是线段的2个端点）
把线段向两方无限延伸所形成的图形就是直线line
而手电筒的光线和激光灯的光束，展示的是一种射线的形象 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线
这里O表示射线OC的端点
综合归纳直线、射线、线段（画图并填表）： 名称 线段 射线 直线 图形 表示法 线段AB 、线段BA 线段a 射线OC 射线l 沿OC方向 延伸 以点O为端点作射线OC 直线AB、直线BA、直线l 向两方无限 延伸 过A、B两点作直线AB 延伸性 无 端点个数 作图叙述 连接AB 能否测量长度
想一想
从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条?在实际的情况中，我们都希望走的路越短越好，
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当然选择笔直的路线。这条路线就是线段AB.这也就是我们平时所说的，两点之间，直线段最短.
此时线段AB的长度，就是AB两点间的距离。
问题2：线段的长度与线段的中点、线段延长线与反向延长线
动手画一画：
(1)直线AB (2)射线OA (3)线段CD。
数与形的问题是有关系的：
线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合。
线段长度的两种度量方法（测量你画出的线段CD的长度）： (1) 直接用刻度尺．(2) 圆规和刻度尺结合使用．
怎样 比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？ 要站在一起，脚底要在一个平面上（为什么？） 怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度．
重叠比较法（将两条线段的一个端点对齐，看另一个端点的位置） 步骤有三：
(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合． (2)线段AB沿着线段CD的方向落下．
(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD． 若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD． 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．
测量比较法（用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度值直接进行比较）
总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较数的大小，数的大小如何比较？（数轴）比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？（比较线段的大小就是比较数的大小）
如图，根据图形填空．
AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．
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若点M把线段AB分成相等的2条线段AM和MB，这M称为线段AB的中点。 类似的，还有线段的三等分点、四等分点
如图，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点．
延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA指按从端点B到A的方向延长，这时也可以说：反向延长线段AB。
在下面分别画出线段AB的延长线和反向延长线：
【直线、射线、线段练习题】
一、选择题
1、下列各直线的表示方法中，正确的是（ ）
A．直线A B．直线AB C．直线ab D．直线Ab 2、下列说法中，正确的是（ ）
A．射线比直线短 B．两点确定一条直线
C．经过三点只能作一条直线 D．两点间的长度叫做两点间的距离 3、对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（ ）
4、平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、1条或2条或3条
5、如果要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（ ）个
不同的点。
A、20 B、10 C、7 D、5 6、下列说法中，正确的有（ ）
①过两点有且只有一条直线 ②连结两点的线段叫做两点的距离 ③两点之间，线段最短 ④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于（ ）
A．12 B．16 C．20 D．22
8、一条铁路上有10个站，则共需要制 ( ) 种火车票。
A．45 B．55 C．90 D．110
9、M、N两点的距离是20，有一点P，如果PM＋PN＝30，那么下列结论正确的是（ ） A．P点必在线段MN上 B．P点必在直线MN上
C．P点必在直线MN外 D．P点可能在直线MN外，也可能在直线MN上
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10、如果线段AB=5㎝，BC=4㎝，那么A、C两点的距离是（ ）
A．1㎝ B．9㎝ C．1㎝ 或9㎝ D．以上都不对 11、若点P是线段AB的中点，则下列等式错误的是（ ）
A．AP=PB B．AB=2PB C．AP= AB/2 D．AP=2PB
12、两条相等线段AB，CD有三分之一重合，M，N分别是AB，CD的中点，且
MN?12cm，则AB的长度是（ ） Ａ．12cm
Ｂ．14cm
Ｃ．16cm
Ｄ．18cm
13、观察下列各正方形图案，每条边上有n(n≥?)个圆点，每个图案中圆点的总数是S．
按此规律推断出S与n的关系式为（ ）
Ａ．S?4n Ｂ．S?4(n?1) Ｃ．S?4(n?1)
Ｄ．S?n
2
二、填空题
1、如图,从城市A到城市B有三种不同的交通工作:汽车、火车、飞机,除去速度因素,坐飞机的时间最短是因为___________. 2、线段AB=9cm，C是直线AB上的一点,BC=4cm,则 AC=________.
3、如图所示，点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段 AC、 BC的中点，如果AB=10㎝,AD=2㎝，那 么CE=______________。
三、解答题
1、根据下列要求画图： （1）连接线段AB； （2）画射线OA，射线OB；
（3）在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D
A ·
· O
· B
（点C、D不与点A重合），画直线CD，使直线CD与射线OB交于点E。
2、画图并计算：已知线段CD，延长CD到B，使DB=0.5CB，反向延长CD到A，使CA=CB，若AB=12，求CD的长。
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