(28) 受轴向工作载荷的紧螺栓联接中，已知预紧力为4000N，轴向工作载荷在0～2400N之间做脉动循环变化，求螺栓所受的最大载荷和最小载荷。当轴向工作载荷为多少时，被联接件间出现间隙(注：
Cb/(Cb?Cm)?2/3)。
解
：
Fmax?F0?Cb2F?4000??2400?5600NCb?Cm3Fm?0N0由0于iFn0?4F0?F1?Cm1F?0（零间隙）?F，得到出现间隙
3Cb?CmF?3F2?3?4000?12000N
(29) 如图5-35所示，零件用4个配合(铰制孔)螺栓与机架相联接，其受力和尺寸见图5-35。已知：
F1?3000N,F2?1000N，螺栓的材料为Q235钢(?S?240MPa)，试确定螺栓的公称直径d (安全
系数S??5)
图5-35
解：1).T1?F1?150?3000?150?4.5?10N?mm （注：同时作用（F1?F2）?150?3.0?10N?mm） 2).单个螺栓的横向力F?55T1r?450000/(4?5)?2250N;［1500N］ 4r23).[?]??S/S??240/5?48MPa;［同为48MPa］ 4).按剪切强度计算d1?[4F/?(?)]1/2?[4?2250/??48]1/2?7.73mm；[6.3mm]
5).查手册按d1?7.73mm选用M10铰制孔用螺栓（GB27-88）；［M6］
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(30) 如图5-36所示刚性联轴器由HT200制成，在D?160mm的圆周上布置4-M16螺栓，
T?1200N?m。
1) 用铰制孔螺栓联接时校核其强度。已知螺栓[?]?92MPa，孔[?P]?100MPa。
2) 用普通螺栓联接时校核其强度d1?13.835mm，结合面间的摩擦系数f?0.25，防滑系数
Ks?1.2，螺栓的[?]?80MPa。若4个不够，应改为多少个M16的螺栓?
（a）受拉螺栓 (b) 铰制孔螺栓
图5-36
解：1）用铰制孔螺栓联接校核
a.计算单个螺栓之横向力F?T/(4R)?1200?103/(4?80)?3750N；
b.计算??F/?d04?3750/??1724?16.52MPa?[?]?92MPa（剪切满足）；
c.计算?p?F/(d0Lmin)?3750/(17?15)?14.71MPa?[?P]?100MPa（挤压强度也满足）。 2）用普通螺栓时：
a.求锁紧力：F0?2KsT/(4fD)?2?1.2?1200?103/(4?0.25?160)?18000N b.计算
?ca?4?1.3F0/(?d12)?4?1.3?18000/(??13.8352)?155.7MPa?[?]?80MPa（不行）；
c.由于
?ca?2???，故将4个螺栓改为8个螺栓时，其中F0?18000?9000N,此时：2?ca?4?1.3?9000/(??13.8352)?77.83MPa?[?]?80MPa（受拉力强度满足）。
2(31) 如图5-37所示油缸油压P?3N/mm，缸径D?160mm，螺栓数量z?8，螺栓材料的许用拉
应力为[?]?150MPa，试计算螺栓直径。
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图5-37
解：1) 总轴向载荷 F???D2p/4?1602???3/4?60318.58N 2) 单个螺栓轴向工作载荷 F?F?/z?60318.58/8?7540N
3) 按气密性要求算残余锁紧力 F1?(1.5~1.8)F?1.8?754?01357.02N 4) 求螺栓总载荷 F2?F1?F?2.8F?21112N 5) 计算 d1?[4?1.3F2/(?[?])]1/2?[4?1.3?21112/(??150)]1/2?15.26mm
6) 手册选标准GB897—88M20双头螺栓。
(32) 汽缸盖螺栓联接如图5-38所示，已知汽缸内壁直径D?500mm，气体压力P在0~2MPa之间
Cb?0.8， 为保证气密性要求，取剩余预紧力变化，16个螺栓均匀分布在Dd圆周上，相对刚度系数
Cb?CmF1?1.8F,螺栓联接的[?]?160MPa，[?a]?160MPa，并查得d1?9.294mm。试校核此螺栓组是否
安全。
图5-38
[提示]对于受预紧力和工作载荷 (变载荷)作用下的紧螺栓联接，其安全性要从疲劳强度和静强度两方面分析，即应进行这两方面的强度校核计算，根据计算结果判定其是否安全。 解题步骤:计算螺栓总应力，静强度校核、疲劳强度校核，做出结论。
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解：1) 总轴向载荷 F???D2p4???5002?24392700N;
2) 单个拉力 F?F?/16?24543.7N; 3) 取残余锁紧力 F1?1.8F?4417.68N;
4) 螺栓最大载荷（即总拉力） F2?F1?F?68722N; 5) 静强度校核
?ca?5.2F2/?d12?5.2?68772/??19.2942?305.56MPa?[?]?160MPa（静强度满足）；
6)疲劳强度校核?a?也不能满足。
(33) 如图5-39所示板A用5个普通螺栓固定在机座B上，已知板与机座间的摩擦系数
Cb2F2?24543.7疲劳强度?2?10.8??33.58MPa比[?a]大近一倍，2Cb?Cm?d1??19.294f?0.15，螺栓许用拉应力[?]?60MPa，试指出哪个螺栓是危险螺栓?并按强度计算该螺栓联接中螺栓
的小径大小。
图5-39
解：1）载荷F?向形心移 得横向力F??2000N及T?1.8?10N?mm; 2）F?分摊至各螺栓的横向力Fr?F?/5?400N(?); 3）T分摊至各螺栓的横向力FrT?6T?3?103N（各自切向）； 4r4）受力最大为“3”处螺栓，F3max?Fr3?FrT3?3400N(?)，即“3”处螺栓为危险螺栓； 5）“3”的轴向锁紧力F0?KsF3max/f?i?1.2F3max/0.15?1?27200N 6）求所需内径d1≥?5.2F0/(?[?])?1/2??5.2?27200/???60??1/2?27.393mm;
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7）查手册选用：细牙M30×2 GB5786—86（d1?27.835mm）；粗牙M36 GB5783-86 （d1?31.670mm）。
(34) 如图5-40所示为受轴向工作载荷的紧螺栓联接工作时力和变形的关系，试问： 1) 螺栓刚度Cb和被联接件刚度Cm的大小对螺栓受力F有何影响。 2) 若预紧力F0?800N，工作载荷F?1000N,Cm?4Cb，试计算： a. 螺栓上总的载荷F2 ； b. 残余预紧力F1。
图5-40
解：1) 减小Cb,Cb2?Cb1,在F0,Cm,F不变时，F2?F0?CbF,F21?F22即减小F2增大
Cb?CmCm,Cm2＞Cm1。在Fo,Cb,F不变时，F2?F0?CbF,F22?F21即减小F2；反之，减小Cm时，
Cb?CmF22?F21即增大F2。
2) a.螺栓上总的载荷：
F2?F0?CbCbF?800??1000?1000N
Cb?CmCb?4CbCmF，得螺栓残余预紧力为：
Cb?Cmb.由F2?F1?F1?F0?Cm4Cb4F?800?F?800??1000?0
Cb?CmCb?4Cb5(35) 如图5-41所示方形厚盖板用4个普通螺栓与箱体联接，盖板中心拉环受拉力F??20kN，求保证密封要求时，受力最大螺栓的总拉力(取剩余预紧力F1?1.5F, F为工作拉力)。
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