图5-23
注：① 螺栓材料45钢????360MPa； ② 图示尺寸单位为mm；
③ 板间摩擦系数f?0.15，防滑系数Ks?1.2； ④ 螺纹标准见下表：
螺纹外径d/mm 螺纹内径d1/mm 解：① 螺栓组的受力分析
首先将外载荷F?向螺栓组连接的接合面形心简化，则该螺栓组连接受有横向载荷F?和旋转力矩
5 4.134 6 4.917 8 6.647 10 8.376 12 10.106 14 11.835 16 13.835 T?F?L。
② 根据悬臂梁不滑移的条件，求悬臂梁的摩擦力Fy 在外载荷F?作用下，悬臂梁不滑移的条件为 Fyzi?KsF? 则悬臂梁在y方向上的摩擦力为 Fy?KsF?1.2?1000??150N zi4?2在旋转力矩T?F?L作用下，悬臂梁不滑移的条件为 FRRzi?KsF?L 则悬臂梁在图示方向的摩擦力 FR?KsF?L1.2?1000?500??15002?2121.32N Rzi252?4?2③ 求受力最大的螺栓及其预紧力
31
答图10
由答图10可得1、4螺栓联接所受的摩擦力合力最大，其值为
Fmax?Fy2?FR2?2FyFRcos135? ?1502?15002??2
?2?150?15002?22?2229.21N设螺栓预紧力为F0，则对于1、4螺栓：fF0≥ Fmax 所以 F0≥
Fmax2229.91??14866.07N f0.15取 F0?14866.07N
④ 受力最大螺栓的强度条件
螺栓危险截面的直径(螺纹小径d1)为 d1≥
4?1.3F0?????4?1.3?14866.07?8.267mm
??360故选择公称直径d?10mm，(螺纹小径d1?8.376mm?8.267mm)的螺栓。
(16) 如图5-24所示的凸缘联轴器由6个均布于直径D0?195mm的圆周上的螺栓联接，联轴器传递的转矩T?2600N?m。试按下列两种情况校核该螺栓联接的强度。
① 采用M16的小六角头铰制孔用螺栓，如图中方案Ⅰ所示。螺栓受剪面处直径d0?17mm，螺栓材料为45号钢；其许用剪应力???＝195MPa；许用挤压应力[?p1]?300MPa联轴器的材料为HT250，许用挤压应力[?p2]?100MPa。
② 采用M16的普通螺栓，如图中方案Ⅱ所示。接合面间的摩擦系数f?0.15，螺栓材料为45号钢；许用拉应力????240MPa，螺纹内径d1?13.835mm，可靠性系数Ks?1.2。
32
图5-24
解：①采用铰制孔用螺栓联接
对螺栓组进行受力分析，根据力矩平衡条件
?Fi?i?16D0?T 2所以单个螺栓所受到的剪力为 F?T2600??4444.44N 3D03?0.195对单个螺栓进行强度计算。根据铰制孔用螺栓承受工作剪力时的强度计算公式，有剪切强度公式
??4F4?4444.44??19.58MPa≤????195MPa，所以螺栓不致被剪断。 ?d02??172挤压强度公式
?p?F4444.44??9.68MPa
d0Lmin17?27由于?p?[?p2]，?p?[?p1]，所以联轴器及螺栓不致被压溃。
②采用普通螺栓联接
对螺栓组进行受力分析。根据普通螺栓联接承受扭矩时的计算公式，可以求出预紧力为 F0≥
KsTf?rii?1z?KsT1.2?2600??35555.56N 6D00.15?6?0.195?0.5f?i?12对单个螺栓进行强度计算。根据普通螺栓承受工作剪力时的强度计算公式，有 ?ca?1.3F0?4?1.3?35555.56d12?4?307.47MPa>????240MPa
?13.8352所以螺栓会被拉断。
33
(17) 有一受预紧力F0和轴向工作载荷作用的紧螺栓联接，已知预紧力F0?1000N，螺栓的刚度Cb与连接件的刚度Cm相等，轴向工作载荷F?1000N，试计算该螺栓所受的总拉力F2=?剩余预紧力?在预紧力F0不变的条件下，若保证被连接件间不出现缝隙，该螺栓的最大轴向工作载荷 Fmax 为多少? 解： F2?F0?CbF?100?00.5?100?0150N0
Cb?Cm???F?1000?0.5?1000?500N ??Cb1? F1?F0???C?Cbm?或 F1?F0?F?1500?1000?500N 为保证被连接件间不出现缝隙，则F1?0。
b 由 F1?F0??1??C?Cbm??C???F?0 得 ? F?F01000??2000N Cb1?0.51?Cb?Cm所以 Fmax?2000N
(18) 如图5-25为一圆盘锯，锯片直径D?500mm，用螺母将其夹紧在压板中间，已知锯片外圆上的工作阻力Fd?400mm,压板和锯片间的摩擦系数f?0.15，压板的平均直径D0?150mm，可靠性系数
Ks?1.2，轴材料的许用拉伸应力????60MPa，试计算轴端所需的螺纹直径。
由GB 196—1981查得：
M10：d1?8.376mm；M12：d1?10.106mm；M16：d1?13.835mm；M20：d1?17.294mm．
图5-25
解： 1) 计算压板压紧力F0
34
由 2fF0?D0KFD1.2?400?500D?KsFd? 得F0?sd??5333.3N 222fD02?0.15?150注意：此题中有2个接合面。而压板的压紧力就是轴端螺纹联接的预紧力。
2) 确定轴端螺纹直径 d1?4?1.3F0?????4?1.3?5333.3?12.130mm
??60查GB196—1981，取M16?d1?13.835mm?12.130mm?
(19) 如图5-26为一支架与机座用4个普通螺栓联接，所受外载荷分别为横向载荷 F?h?5000N，轴向载荷F?v?16000N，已知螺栓的相对刚度
Cb?0.25，接合面间摩擦系数f?0.15，可靠性
Cb?Cm系数Ks?1.2，螺栓材料的机械性能级别为8.8级，安全系数S?2，试计算该螺栓小径d1的计算值。
图5-26
解： 1) 螺栓组连接的受力分析
这是螺栓组连接受横向载荷F?h和轴向载荷F?v联合作用的情况，故可按接合面不滑移计算螺栓所需的预紧力F0，按连接的轴向载荷计算单个螺栓的轴向工作载荷F，然后求螺栓的总拉力F2。 a. 计算螺栓的轴向工作载荷F
根据题给条件，各个螺栓所受轴向工作载荷相等，故有 F?F?v16000??4000N 44 b. 计算螺栓的预紧力F0，由于有轴向载荷的作用，接合面间的压紧力为剩余预紧力F1，故有
4fF1?KsF?h
35