图5-15
解：F?产生之横向力 Fr?F? 3F?L产生之横向力 FrT?LF?(2a)?400F??2?70??2.857F?
螺栓所受最大力 F2?Fr?FrT?3.19F? 螺栓拉力 F0?KsF21.3?3.19F???37.22F? f0.12??1.3F0?4≤???
d12F???d12???1.3?4?37.22???13.8352?1201.3?4?37.22?372.8N
(5) 图5-16所示螺栓联接中，采用两个M16(小径d1?13.835，中径d2?14.701mm)的普通螺栓，螺栓材料为45钢，8.8级，?S?640MPa，联接时不严格控制预紧力(取安全系数S?4，被联接件接合面间的摩擦系数f?0.2。若考虑摩擦传力的可靠性系数(防滑系数)Ks?1.2，试计算该联接允许传递的静载荷FR (取计算直径dc＝d1)。
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图5-16
解：许用拉应力 ?????SS＝640＝160MPa 4设每个螺栓所需要预紧力为F0，则F0fzi≥KsFR,故
FR≤
F0fziF0?0.2?2?22??F0 Ks1.23由强度条件，知F0≤故 FR≤
?d12???4?1.3???13.8352?1604?1.3?18502N
2?18502＝12334.7N 3(6) 用绳索通过吊环螺钉起重，绳索所受最大拉力Fmax?10kN，螺钉刚度与被联接件刚度之比
Cb1?，试求： Cm31) 为使螺钉头与重物接触面不离缝，螺钉的最小预紧力为多少? 2) 若预紧力为10kN，工作螺钉的剩余预紧力为多少? 解：1) 螺钉头与重物接触面不离缝，应使剩余预紧力
F1?F0?CmF?0
Cb?Cm故得螺钉最小预紧力
F0≥
3CbCm3F?Fmax??10000?7500N
Cb?CmCb?3Cm42）预紧力F0?10kN，则工作螺钉剩余预紧力
F1?F0?3CbCmF?10000?Fmax
Cb?CmCb?3Cb 22
?10000?3?10000?2500N 4(7) 图5-17所示为一冷拔扁钢，用3个M10(铰孔直径d0?11mm)、8.8级的铰制孔用螺栓紧固在槽钢上，若螺杆与孔壁的挤压强度以及槽钢本身的强度均足够，取抗剪切安全系数?S???S＝640MPa。＝2.5，试求作用在悬臂端的最大作用力F?。
图5-17
解：将力F?向接缝面螺栓组中心2简化。螺栓组接缝面受：向下滑移力F?，绕中心2的扭矩
T?F??50?30?120?＝200F?。由于F?作用，各螺栓承受垂直向下的剪切载荷为
F＝F?；由于T作用，螺栓1、3所受的剪切载荷最大，其值为 3F1＝F3＝Fmax?Trmax?ri?13?2iTrmax200F??50??2F?
r12?r22?r32502?0?502其中F1垂直向上，F3垂直向下，显然螺栓3受力最大，其值为
F3max?F?Fmax?剪切强度条件
F?7?2F?＝F? 33?＝
F3max
?4
≤???，????d02
?SS??S＝640＝256MPa 2.5故
7?F?≤?112?256 343?F?≤??112?256＝10426.5N
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(8) 设计图5-18中的普通螺栓联接的螺栓直径。防滑系数(可靠性系数)Ks?1.3，被联接件间摩擦系数f?0.13，螺栓许用拉伸应力。(取计算直径dc＝d1)普通螺栓的尺寸如表3.2所示。
表5.1 普通螺栓的尺寸（mm）
大径d 中径d2 小径d1
10 9.026 8.376
12 10.863 10.106
14 12.701 11.835
16 14.701 13.835
18 16.376 15.294
20 18.376 17.294
22 20.376 19.294
图5-18
解：载荷向螺栓组形心简化为：横向力F?，力矩T?F??850
F＝F?2，Fmax＝Trmax?r2i?T100?8.5F?
F2?F?Fmax＝F?2?8.5F?＝9F?＝1800N
预紧力F0?KsF2/f?1.3?18000.13?18000N
d1≥?4?1.3?F0?????????4?1.3?18000???130???15.14mm
取d?18mm。
(9) 如图5-19 所示的矩形钢板，用4个M20的铰制孔用螺栓(受剪处直径d0?21mm)固定在250mm宽的槽钢上，钢板悬臂端受外载荷F?＝16kN，试求：
1) 作用在螺栓上的最大合成载荷； 2) 螺栓的最大切应力； 3) 螺栓的最大挤压应力。
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图5-19
解：
1）将F?力向螺栓组中心O简化，螺栓组接缝面受向下的滑移载荷F?＝16kN，绕中心的旋转的扭矩
T?F??75?50?300?＝16000?425＝6800000N?mm
由于F?，各螺栓承受的剪切载荷为
Fr＝F?16000＝＝4000N 44由于T，各螺栓所受剪切载荷为FrT，而 Fmax＝Trmax?ri?14
2i由答图5可见r1?r2?r3?r4?rmax?602?752?96.047mm
答图5
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