故 Fmax?TrmaxT6800000???17700N 4rmax4rmax4?96.047螺栓1、2的合力最大，其值为
?? F1?F2?Fmax其中 tan??2?F2?F max?2FFmaxcos180??
??60?0.8，??38.6598?，cos??0.7809 75? Fm22?400?01770?02?400?0177?000.780?9209N7 3ax2) 螺栓1、2所受剪应力最大，其值为 ?1＝?2＝?max??FmaxFmax20973????60.55MPa
?2?A?2d0?2144 3) 最大挤压应力发生在螺栓1、2与钢板的孔壁之间，其挤压面积
Ap?8d0?8?21?168mm2
故最大挤压应力
?Pmax?Fmax20973?＝＝124.84MPa AP168(10) 受轴向力的紧螺栓联接，已知螺栓刚度Cb?0.4?106N/mm，被联接件刚度
Cm?1.6?106N/mm，螺栓所受预紧力F0?8000N，螺栓所受工作载荷F?4000N。试求：
1) 按比例画出螺栓与被联接件受力-变形图(比例尺自定)；
2) 在图上量出螺栓所受的总拉力F2和剩余预紧力F1，并用计算法求出此二值，互相校对；
23) 若工作载荷在0~4000之间变化，螺栓的危险截面面积为96.6mm，求螺栓的应力幅?a和平均
应力?m(按计算值F0等求?m、?a，不按作图求值)。
解：
预紧后螺栓变形
?b??m＝F08000??0.02mm 6Cb0.4?10F08000??0.005mm Cm1.6?106被联接件变形
1) 螺栓与被联接件受力-变形图如答图6所示。
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答图6
Cb0.4?1062) F2?F0?F?8000??4000?8800N 66Cb?Cm0.4?10?1.6?10Cb1.6?106F1?F0?F?8000??4000?4800N
Cb?Cm0.4?106?1.6?106误差?bF2?3)
8800?90004800?5000??2.3%，?bF1???4.17%
88004800?a?F2?F08800?8000??4.14MPa 2A2?96.6F2?F08800?8000??86.96MP a2A2?96.6 ?m? (11) 画出一螺纹联接结构图，该螺纹联接两端均有螺纹的螺柱，适用于被连接件之一太厚、不宜制成通孔且需要经常装拆的场合。
解：根据题意，该螺纹联接的类型是双头螺柱连接，其结构如答图7所示。
答图7
(12) 图5-20为一支架与机座用4个普通螺栓联接，所受外载荷分别为横向载荷F?h?5000N，轴向
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载荷F?v?16000已知螺栓的相对刚N。
Cb接合面摩擦系数f?0.15，防滑系数Ks=1.2，?0.25，
Cb?Cm螺栓材料的机械性能级别为8.8级，许用安全系数?S??2，最小屈服极限?Smin?640N/mm2，试计算该螺栓小径d1的最小值。
图5-20 支架与机座的普通螺栓联接
解：本题为螺栓组同时受横向载荷和轴向载荷作用的情况。计算步骤为： ① 按连接的轴向载荷计算单个螺栓的轴向工作载荷 由于每个螺栓所受的轴向工作载荷相等，故有 F?F?v16000??4000N 44② 按接合面不滑移计算螺栓所需的预紧力F0
由于有轴向载荷的作用，接合面间的压紧力为剩余预紧力F1，故有 4fF1?KsF?h
b又 F1?F0??1??C?C??F
bm???C?将上述两式联立求解，可得 F0?KsF?h?Cb??1??C?C4fbm???000N ?F?13 ?③ 计算螺栓的总拉力F2 F2?F0?④ 计算螺栓的小径d1
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CbF?14000N
Cb?Cm已知螺栓材料的最小屈服极限?Smin?640MPa，故其许用拉伸应力为
?????Smin?S??320MPa
所以 d1≥
4?1.3F2?8.510mm
??320(13) 在单个螺栓综合变形图5-21中，已知预紧力F0?3000N，在轴向外力的作用下，被连接件的
?及被剩余预紧力F1=2000N，试按比例在图8-15中标出螺栓轴向总拉力F?v、轴向外力F，螺栓总变形?b?。 连接件剩余变形?m
图5-21 单个螺栓综合变形图
解：由答图8可以看出：螺栓力-变形直线与被连接件力-变形直线交点A的纵坐标即为预紧力的大小，即3000N。按此比例，作一条纵坐标为2000N的平行线，得到该直线与被连接力-变形直线的交点B，过该点作纵轴的平行线，得到交点C和D，便可得到所求的力及变形的大小。
答图8 螺栓力与被连接件力-变形直线
(14) 如图5-22所示为一螺栓组连接的2种方案，其外载荷F?、尺寸a、L均相同，
a?60mm，L?300mm。试分别计算各方案中受力最大螺栓所受横向载荷Fmax??并分析比较哪个方案
好?
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(a)方案一 (b)方案二
图5-22
解：首先将外载荷F?向螺栓组连接的接合面形心简化，则该螺栓组连接受有横向载荷F?和旋转力矩
T?F?L。单独在外载荷F?的作用下，上述两个方案中每个螺栓所受的横向载荷Fr相等，均为F?/3；
但单独在旋转力矩作用下时，由于两个方案中螺栓布置方式不同，使得两个方案中螺栓所受的横向载荷FrT不相同，因此最终两个方案中受力最大的螺栓所受的横向载荷是不同的。
① 方案一 如答图9(a)可知：三个螺栓中螺栓3所受的横向载荷合力最大，具体为
Fmax?Fr3?FrT3?F?F?L?1L??1300??????F?????F??2.833F? 32a?32a?32?60??
(a)方案一 (b)方案二
答图9
② 方案二 如答图9(b)可知：三个螺栓中螺栓4和6所受的横向载荷合力最大，具体为
2Fmax4,6?Fr24?FrT4?F??FL??1??300???????????????F??2.522F?
32a32?60????????2222比较两个方案中受力最大螺栓受力，可知方案二中受力最大的螺栓受力最小，因此方案二较好。
(15) 一悬臂梁由四个普通螺栓联接固定于立墙上的两个夹板间，如图5-23所示，已知外载荷
F??1000N，螺栓布局和相关尺寸如图示，试选择螺栓直径d。
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