b而 F1?F0???C?C??F
m??b?C? 联立解上述两式，则得 F0?KsF?h?Cb??1??C?C4fbm??1.2?5000?F???1?0.25??4000?13000N ?4?0.15?2) 计算螺栓的小径d1
螺栓材料的机械性能级别为8.8级，其最小屈服极限?Smin?640MPa,安全系数S=2，故其许用拉伸应力???为 ?????SminS?640?320MPa 2所以 d1?4?1.3F0?????4?1.3?14000?8.510mm
??320(20) 如图5-27为夹紧连接采用两个普通螺栓，已知连接柄端受力F??240N，连接柄长L?420mm，轴的直径d?65mm，夹紧接合面摩擦系数f?0.15，防滑系数Ks?1.2，螺栓材料的许用拉伸应力
????80MPa，试计算螺栓小径d1的计算值。
图5-27
解： 1) 计算夹紧连接螺栓的预紧力F0
假设在螺栓预紧力F0作用下，轴和毂之间在与螺栓轴线平行的直径方向作用有正压力F，根据轴与毂之间不相对滑条件，则有
2fF?所以 F?d?KsF?L 2KsF?L1.2?240?420??12406.2N fd0.15?65而 F?2F0 所以 F0? 2) 计算螺栓小径d1
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F12406.2??6203.1N 22 d1?4?1.3F0????=
4?1.3?6203.1?11.329mm
??80(21) 一牵曳钩用2个M10(d1?8.376mm)的普通螺栓固定于机体上，如图5-28所示，已知接合面间摩擦系数f?0.15，防滑系数Ks?1.2，螺栓材料强度级别为6.6级，安全系数S=3，试计算该螺栓组连接允许的最大牵引力Fmax=?
图5-28
解： 1) 计算螺栓允许的最大预紧力F0
由 ?ca1.3F0????d12????? 得 F0? 24?1.3?d14而题给条件式中
?????S?360?120MPa
?S?3120???8.3762?5086.3N F0?4?1.32) 计算连接允许的最大牵引力Fmax 由2fF0?KsFmax得 Fmax?2fF02?0.15?5086.3??1271.6N Ks1.2(22) 如图5-29为一钢板用4个普通螺栓与立柱连接。钢板悬壁端作用一载荷F??20000N，接合面间摩擦系数f?0.16，螺栓材料的许用拉伸应力????120MPa，试计算该螺栓组螺栓的小径d1。
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图5-29
解： 1) 螺栓组受力分析
将载荷P向螺栓组连接的接合面形心点O简化，则得 横向载荷 F??20000N
旋转力矩 T?F?l?20000?300?6000000N?mm a. 计算受力最大螺栓的横向载荷Frmax
在横向载荷F?作用下，各螺栓受的横向载荷Fr大小相等，方向同F?，即 Fr1?Fr2?Fr3?Fr4?F?20000??5000N 44在旋转力矩T作用下，因为各螺栓中心至形心点O距离相等，各螺栓受的横向载荷FrT大小亦相等，方向各垂直于螺栓中心与形心点O的连心线。 螺栓中心至形心点O距离r为
r?752?752?106.1mm
故 FrT1?FrT2?FrT3?FrT4?T6000000??14137.6N 4r4?106.1各螺栓上所受的横向载荷Fr和FrT的方向如答图11所示。由图中可以看出螺栓1和2所受两力夹角?最小(??45)，故螺栓1和2受力最大，所受总的横向载荷为
2Fmax?Fr1?Frt21?2Fr1?FrT1?cos??
?50002?14137.6?cos45??18023.3N 38
(a) (b)
答图11
b. 计算螺栓所需预紧力F0
按一个螺栓受的横向力与接合面间的摩擦力相平衡的条件可得 fF0?KsFmax 所以 F0?KsFmax1.2?18023.3??135174.8N f0.16c. 计算螺栓小径d1 d1?4?1.3F0?????4?1.3?135174.8?43.180mm
??20(23) 如图5-30为一压力容器盖螺栓组连接，已知容器内径D?250mm，内装具有一定压强的液体，沿凸缘圆周均匀分布12个M16(d1?13.835)普通螺栓，螺栓材料的许用拉伸应力????80MPa，螺栓的相对刚度
Cb?0.5，按紧密性要求，剩余预紧力F1?1.8 ，F为螺栓的轴向工作载荷。试计算该
Cb?Cm螺栓组连接允许的容器内液体的最大压强Pmax=?此时螺栓所需的预紧力F0=?
图5-30
解： 1) 计算螺栓允许的最大总拉力F2
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由 ?ca?1.3F2????得 ?d14 F2????d12?180???13.8352??20815N
4?1.34?1.32) 计算容器内液体的最大压强Pmax由 F2?F1?F及F1?1.8F可得 F2?2.8F 所以 F?F220815??7434N 2.82.8?Pmax
?D2而 F?412所以 Pmax?12F12?7434??1.82MPa 22?D??250443) 计算液体压强为Pmax时螺栓所需的预紧力
当液体压强为Pmax时，螺栓的总拉力为F2，轴向工作载荷为F。 由F2?F0?CbCbF得F0?F2?F?20815?0.5?7434?17098N
Cb?CmCb?Cm(24) 如图5-31为一凸缘联轴据,用6个M10的铰制孔用螺栓联接，结构尺寸如图5-31所示。两半联轴器材料为HT200，其许用挤压应力[?p1]?100MPa。螺栓材料的许用剪应力????92MPa，许用挤压应力[?p2]?300MPa，许用拉伸应力????120MPa。试计算该螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax。若传递的最大转矩Tmax不变，改用普通螺栓联接，试计算螺栓小径d1的计算值(设两半联轴器间的摩擦系数f?0.16，防滑系数Ks?1.2)。
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