二、课堂学习
1．讨论有疑问的问题，向老师提出不理解之处。
2． 合力一定大于每一个分力吗？________________________________。
3．两个共点力，大小都是50N，如果要使这两个力的合力也是50N，这两个力之间的夹角应为（ ）
A．30° B．45° C．90° D．120°
4．有三个共点力，它们的大小分别是4N，5N，8N，随着它们之间的夹角变化，它们合力的最大值为______，最小值为______。
5．有三个共点力，它们的大小分别是2N，5N，8N，它们合力的最大值为______，最小值为______。
6．质点受到五个力：F1、F2、F3、F4、F5，图中作出了五个力的图示，两条实线和四条虚线正好构成一个正六边形。已知F3＝10N。则这五个力的合力大小为__________，沿_______的方向。
7．如图所示，在一根绳子的中间吊着一个重物G，将绳的两端点往里移动，使θ角增大，则绳上拉力的大小将（ ）
A．拉力减小 B．拉力增大 C．拉力不变 D．无法确定
8．如右图所示，有2n个大小为F的共点力，沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向。相邻两个力的夹角都是相等的。这2n个力的合力大小为（ ）
A．nF B．2nF C．2(n－1)F D．2(n＋1)F 9．在研究两个共点力合成的实验中得到如下图所示的合力F与两个分力的夹角?的关系图。求：⑴两个分力大小各是多少？⑵此合力的变化范围是多少？
第5课时 力的分解
一、课前自主学习
㈠课本导读
例1．如图1所示，物体质量为m，受到一个与水平方向成θ角，大小为F的拉力作用，物体静止在水平面上。求水平面对物体的支持力和摩擦力大小。
解析：对物体受力分析如图2。为了解决这个问题，我们把F用两个分力F1、F2等效替代后变成图4所示情况后，就可以用初中所学知识求解了。
在图4中，由受力平衡可知：f = F1 ， FN+F2 = mg 又由三角函数知识可知（如图2）：F1=Fcosθ ， F2=Fsinθ 由以上各式解得：f = Fcosθ ， FN = mg - Fsinθ
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2．__________________________________的过程，叫做力的分解。力的分解是力的合成的____________，同样遵守_______________定则。
3．（如图3.5-2，课本P64）同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。一个已知力究竟怎样分解，要根据____________确定。
例2．如图5所示，重G=20N的物体静止在倾角为θ=37°的斜面上，求斜面对物体的支持力FN，和斜面对物体的摩擦力F。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
⑴对物体进行受力分析。
⑵想一想，重力产生了哪两个效果？重力该怎样分解？（也可以这样想：怎样分解重力可以使问题简单化？）
⑶分解之后，物体所受力变成两对平衡力。由平衡知识列式，求出FN、F。
例3．如图6所示，物体质量为m，推力大小为F，推力与水平方向的夹角为α ，物体静止在水平面上，求地面对物体的支持力FN，地面对物体的摩擦力f。
⑴对物体进行受力分析。
⑵想一想，推力产生了哪两个效果？推力该怎样分解？（也可以这样想：怎样分解推力可以使问题简单化？）
⑶分解之生，物体所受到的力全在彼此垂直的两条直线上，这两条直线上的力各自平衡。由平衡知识列式，求出FN、f。
4．求两个力合力的两种方法：
⑴平行四边形定则（如图5）： 两分力_______端重合，以两分力为邻边作平行四边形，两分力之间的________表示合力。
⑵三角形定则（如图6）：两分力________相连，两力的始端和末端的连线表示合力。三角形定则与平行四边形也没有本质的区别，但有时用三角形定则讨论问题比平行四边形定则方便。
例4．如图7所示，放在水滑水平面上的物体，物体受到一个向正东方向的力F1=10N作用，现在要在物体上添加一个平行于水平面的力F2，要求F1、F2的合力沿OO′方向，图中θ=30°则的F2的大小应是_______N，方向______________。
5．矢量的定义：既有_______又有_______，相加时遵从_________________定则（或____________定则）的物理量叫做矢量。
电流强度是矢量吗？_________。 ㈡课前自测题
1．下列说法中正确的是（ ）的两个分力
A．一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力 B．一个2 N的力可分解为9 N和9 N
C．一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力 D．一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
2．在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为（ ）A．重力的斜面的支持力
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B．重力、下滑力和斜面的支持力C．重力和下滑力
D．重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力
3．如图10所示，甲中已知力F和它的一个分力F1，乙图中已知力F和它的两个分力的方向，用作图法分别画出未知的分力。
4．如图11所示，重G=100N的物体放在水平桌面上，用与水平方向37°角、大小为F=10N的拉力向右拉它时，物体仍处于静止状态，此时物体所受的静摩擦力和物体所受的桌面压力大小分别为（ ）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A．6N，100N B．8N，100N C．6N，96N D．8N，94N 5．如图所示，用绳子AC 和BC 悬一重为100N的物体，绳子AC和BC与天花板的夹角分别为30°和60°，求每条绳子的拉力分别是多少？
二、课堂学习
1．讨论有疑问的问题，向老师提出不理解之处。
2．如图13所示，小球的质量为m，斜面倾角为θ，挡板竖直，小球光滑，求竖直挡板对小球的支持力及斜面对小球的支持力。
3．如图14所示，用轻绳将质量为m的光滑小球挂在竖直光滑墙上，轻绳与墙壁的夹角为θ，求墙壁对小球的支持力和绳子对小球的拉力。
4．如图所示细绳AC、BC和CD所能承受的最大拉力相同，若逐渐增加重物G的重力，下列说法正确的是（ ）
A．BC段先断 B．AC段先断
C．CD段先断 D．条件不足，无法判断
第6课时 物体受力平衡专题
一、课前自主学习
1．物体不受任何外力时，将保持___________状态或________状态。力是改变物体运动状态的原因。我们身边的物体都受到了外力，为什么有些物体还会保持匀速直线运动状态或静止状态？_____________。
2．物体受到了外力，但保持______________状态或_______状态，这时我们说物体受到的几个力平衡。匀速直线运动状态或静止状态称为平衡状态。
3．简单的平衡问题：
⑴物体只受两个力，处于平衡状态，这两个力必大小________，方向________，并且在同一________上。
例1．如图1所示，挂在天花板上的电灯。
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受力平衡方程（两个力的大小关系）：___________________________。 ⑵物体受到的力在两条直线上，处于平衡状态。这时物体受到两对平衡力。
例2．如图2所示，一物体在水平拉力F的作用下沿水平面匀速运动。物体所受的力在两个彼此垂直的方向上。
在两个方向上分别列平衡方程：①水平方向：_______________________； ②竖直方向：_______________________。 例3．如图3所示，物体受到F1、F2、F3、F4四个力作用，物体处于平衡状态。物体所受的力在两条直线上，但这两条直线不垂直。这时这两对力仍是平衡力吗？
⑴F1与F2如果不平衡，其合力必在F1、F2所在直线上。 ⑵F3与F4如果不平衡，其合力必在F3、F4所在直线上。
⑶在这两条直线上，某一方向或两个方向合力都不为零，这四个力的合力必不为零，物体也不可能处于平衡状态。
在两个方向上分别列平衡方程：①_______________________； ②_______________________。
4．我们解决较复杂的受力平衡类问题时，基本思路是用力的合成、分解的等效替代的思想，把复杂问题转化为熟悉的简单问题。
例4．如图4所示，物体重G=10N，绳OA水平，绳OB与竖直方向夹角为37°，求绳OA、绳OB的张力。
受力分析：以结点O为研究对象，O点受到F1、F2、F3三个力作用，其中F3=10N竖直向下。物体所受到的力在三条直线上，不属于以上三种情况。
处理方法一（合成法）： 用F1、F2的合力F替代F1、F2，把物体受到的三个力变成两个力（如右图乙）。
由受力平衡可知：F = F3 由三角函数知识可得（如右图甲）： 绳OA的张力：F1 = F tan37° 绳OB的张力：F2= F /cos37° 解得：F1 =7.5N F2 =12.5N 处理方法二（分解法）：把F2用两个分力F4、F5替代，把三力变成四力（如右图乙）。
由受力平衡可知：F1 = F4 F5 = F3 由三角函数知识可得（右图甲）： F2 = F 5/cos37° F4 = F2sin37° 解得：F1 =7.5N F2 =12.5N 处理方法三（分解法）：把F3用两个分力F4、F5替代，把三力变成四力（如右图乙）。
由受力平衡可知：F1 = F4 F2 = F5 由三角函数知识可得（右图甲）： F4= F3tan37° F5 = F3/cos37°
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解得：F1 =7.5N F2 =12.5N
5．力的正交分解法
把力沿两个互相垂直方向（x、y轴方向）进行分解的方法叫做力的正交分解法。 当物体受四个或四个以上的力时一般采用正交分解法。（物体受两个或三个力时也可以用此法）
用正交分解法解题的步骤如下：
⑴选择x、y轴的方向。通常选择共点力和作用点为坐标原点，直角坐标x、y轴的选择应便尽量多的力在坐标轴上，尽量不分解未知量。（坐标方向的选取可以不唯一）
⑵等效替代。把不在坐标轴上的力都分解到坐标轴上。
⑶列等式。分别在x、y轴两个方向上由平衡列式或由牛顿第二定律列等式。 6．解平衡问题的基本步骤：
⑴选择恰当的研究对象，对研究对象进行受力分析。 ⑵对其中一部分力进行等效替代（合成或分解）。 ⑶由平衡条件（三角函数知识）列等式求解。
例5．如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则挡板对球的支持力和斜面对球的支持力分别是多少？
解：小球受力如图所示，FN1、FN2的合力F与重力平衡，即：F=mg
由三角函数知识可知：FN1?Ftan? FN2?F/cos?
由以上各式解得：FN1?mgtan? FN2?mg/cos?
例6．如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力F作用，恰好作匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数是多少？
解：对物体进行受力分析，分解如图。
在x轴方向，由受力平衡得：Fcos??f ① 在y轴方向，由受力平衡得：FN?Fsin??mg ②
又 f??FN ③
由①②③解得：?? ㈡课前自测题
1．如图所示，为了用一个与竖直方向间夹角α=37°推力，能使一块重G=100N的物体贴着光滑的竖直墙面匀速上行。求：⑴推力F的大小；⑵此时墙面对物体的支持力的大小。（可以用哪些方法解？）
2．如图所示，物体质量为m，在沿斜面向上的推力作用下匀速向上运动，
Fcos?
mg?Fsin? 50