①由公式v?2ax得：v?2
2ax，其中的x分别取X、2X、3X、4X……，可得：
1X末、2X末、3X末……nX末的速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn=_____________________________。
②在第1个X内，第2个X内，第3个X内……第n个X内的时间为：t1、t2、t3、…、tn
由公式x?12at得：t?2前X内时间t1X?2x ，其中的x分别取X、2X、3X、4X……，可得： a2X2?2X 前2X内时间t2X? 前3X内时间aat3X?3?2X a第1个X内时间：t1?2X a第2个X内：t2?t2X?t1X?(2?1)第3个X内：t3?t3X?t2X2X a2X2X 第n个X内： tn?__________?________
aat1∶t2∶t3∶…∶tn=____∶__________∶______________∶…∶___________________。
二、课堂学习 1．某质点由A到B到C做匀加速直线运动，共用时4s，前2s和后2s的位移分别为AB=8m和BC=12m，
则该质点的加速度及经B点时的瞬时速度分别是多少？
2．一个做匀加速直线运动的物体，在第一个4秒内经过的位移为24m，在第二个4秒内的位移是60m，求这个物体的加速度和初速度各是多少？
3．一个初速度为零做匀变速直线运动的物体，在第8s内的位移比第7s内的位移多4m，求：⑴物体的加速度。⑵物体在第12s内的位移。
4．右图为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器在纸带做匀加速直线运动时打出的一列点，图中所标的是每隔4个点所取的记数点，但第3个记数点C没有画出，则该物体运动的加速度
为__________m/s2，BC间的距离约为 m。
5．做初速度为零的匀加速直线运动的物体，由静止开始，通过连续三段位移所用的时间
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分别为1s，2s、3s，这三段位移长度之比和三段位移的平均速度之比是（ ）
A．1∶2∶3，1∶1∶1 B．1∶4∶9，1∶2∶3 C．1∶3∶5，1∶2∶3
D．1∶8∶
27，1∶4∶9
6．汽车从A点由静止开始沿直线AB做匀变速直线运动，第4s末通过C点时关闭发动机，做匀减速运动，再经6s到达B点停止，已知AB长30m，则（ ）
A．通过C点时速度大小为3m/s B．通过C点时速度大小为6m/s
C．AC段位移是 12m D．汽车在 AC段与CB段平均速度大小相同
第5课时 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究
一、课前自主学习
㈠课本导读
1．初速度为零的匀加速直线运动的速度与时间的关系式为：__________________；初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系式为：_______________；初速度为零的匀加速直线运动的速度与位移的关系式为：___________________。
2．物体只在__________作用下从_________开始下落的运动，叫做自由落体运动。在地球表面上，它是一个理想运动模型。一般情况下，如果空气阻力相对重力比较小，产生的影响小，可以近似看作自由落体运动。密度较大实心物体的下落都可以近似看成自由落体运动。 3．物体做自由落体运动需要满足两个条件：1． 和2．_____________。 ⑴特点：不同物体在同一地点，同一高度，同时自由下落，则同步下落，同时落地。
⑵运动性质：是初速度为零的匀加速直线运动。
4．自由落体加速度又叫做 ，用符号 表示。 同一地点，自由落体运动的加速度都相同。
在地球上不同的地方，g的大小是不同的：①纬度越高，g越 ；②同一纬度，高度
越大，g越 。一般的计算中可以取_________或___________，如果没有特殊说明，都按 m/s2计算。
⑷自由落体运动公式：①速度公式_________________；
②位移公式：_________________； ③速度与位移的关系式：______________。
㈡课前自测题（选择题为单项选择题）
1．在忽略空气阻力的情况下，让一重一轻的石头从同一高度同时开始下落，以下说法正确的是（ ）
A．重的石头下落得快，先着地 B．轻的石头下落得快，先着地 C．两块石头一起着地 D．无法判断
2．关于石头和羽毛的下落过程，以下说法正确的是（ ）
A．在空气中，石头和羽毛下落会一样快，因为二者都做自由落体运动 B．在月球上，羽毛比石头下落得慢，因为羽毛轻一些 C．在月球上，羽毛与石头下落会一样快
D．在空气中，石头比羽毛下落得快，是因为石头比羽毛重 3．以下关于自由落体运动的说法，正确的是（ ）
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A．物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动 B．物体在只有重力作用下的运动叫做自由落体运动 C．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
D．不计空气阻力时，水平抛出的小钢球的运动就可以看作自由落体运动 4．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是（ ）
A．重的物体的g值大 B．g值在地面任何地方一样大
C．g值在赤道处大于南北两极处 D．同一地点的轻重物体的g值一样大 5．某物体从某一较高处自由下落，第1s内的位移是_______m，第2s内的位移是
________m，第3s内的位移是________m，第2s末的速度是______m/s，前3s 内的平均速度是_________m/s（g取10m/s2）。
6．某物体从45m高处自由下落，下落时间是___________s，落地时的速度是__________m/s。
7．为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5S后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离（不考虑声音在空气中的传播时间）。如果考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小？
二、课堂学习
1．组内讨论有疑问的问题，向老师提出不理解之处。
2．牛顿管实验
⑴当管中有空气时：__________________________________； ⑵抽去管中空气后：__________________________________。 ⑶这些现象说明了什么? _________________________________。 3．利用打点计时器研究自由落体运动的特点（实验装置如右图） 想一想：⑴重物应选密度、质量大的还是密度、质量小的？为什么？
⑵释放纸带时，重物是靠近打点计时器还是远离打点计时器？
⑶应先接通电源还是先释放纸带？
⑷怎样用打出的纸带判断是否为匀加速运动？
⑸怎样用打出的纸带求重力加速度g？
4．用纸带求加速度的方法
?x可求加速度。（当两个连续相等时间里的位移之差为恒量时用此式） T2x?xn?1⑵用v—t图求加速度。先用公式vn?n，求出各计数点的速度，在v—t图上描
2T⑴由a?出这些点，过这些点作一条直线（让尽量多的点在直线上，不在直线上的点匀分在直线两侧），用直线上相距较远的点求出加速度。（作图法有类似于多次测几次求平均值的效果，可以减小偶然误差。）
⑶多测几次求平均值可以减小偶然误差。以下两种处理数据的方法哪一种更好？
某同学用如图所示的装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50Hz，在所选纸带上取
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某点为0计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及期标记符号如下图所示。
该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点的时间间隔）： 方法A：由g1?
x3?x2x6?x5x2?x1g?g?，，……，算出5个g的值， 25222TTTg?g2?g3?g4?g5再由g?1 求得平均值g?8.667m/s2
5x?xx?xx?x方法B：由g1?421，g2?522， g3?623算出3个g的值，
3T3T3Tg?g2?g3再由g?1 求得平均值g?8.673m/s2
3对两种方法的分析： ①对于方法A：
g?
g1?g2?g3?g4?g5(x2?x1)?(x3?x2)?(x4?x3)?(x5?x4)?(x6?x5)x6?x1??255T5T2在x1、x2、x3、x4、x5、x6中，对实验结果起作用的数有____________，由于中间测量数
据被抵消，失去利用多次测量取平均值的意义。
②对于方法B：g?g1?g2?g3(S6?S5?S4)?(S3?S2?S1)? 239T在x1、x2、x3、x4、x5、x6中，对实验结果起作用的数有________________________________。
方法B充分利用了测量的数据。方法B称为逐差法。
逐差法：是将测量得到的数据按大小顺序排列后平分为前后两组，先求出两组中对应项的差值（即求逐差），然后取其平均值，逐差法是物理实验中常用的一种数据处理方法。其优点是充分利用了测量数据，具有对数据取平均的效果，这样可以减小实验的偶然误差。
5．用频闪照相法研究自由落体运动
频闪仪每隔相等时间闪光一次，即照上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如果要用右边这幅照片来测量自由落体加速度，须要知道哪些信息？
可以用哪些方法测加速度？
例1．一重一轻的甲、乙两球从同一高度处相隔 1秒先后自由下落，不考虑空气阻力，则在两球下落过程中（ ）
A．两球速度差始终不变 B．两球速度差越来越大
C．两球距离始终不变 D．两球距离越来越大
例2．从离地500m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：①经过多少时间落到地面；②落地时的速度。③从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；④落下一半时间的位移。
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例3．一个小球从塔顶自由下落，最后1s内落下的距离是塔高的16/25，求塔高。(取g=10m/s2)
例4．一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2m的窗户用时间0.4s，g取10m/s2。则物体始下落时的位置距窗户上沿的高度是多少？
例5．如图是小球自由落下的频闪照片图，两次闪光的时间间隔是1/30s。如果测得x5=6.60cm，x6=7.68cm，x7=8.75cm 。请你用 x7 和 x5 计算重力加速度的值。（保留三位有效数字）
例6．屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：⑴此屋檐离地面多高？⑵滴水的时间间隔是多少？
第6课时 伽利略对自由落体运动的研究
一、课前自主学习 ㈠课本导读 1．对物体下落的快慢亚里士多德的观点是什么？这一错误观点为什么能延续2000多年？
2．伽利略是怎样用归谬法反驳亚里士多德的观点的？（归谬法──首先假设对方的论点是正确的，然后从这一论点中加以引申、推论，从而得出极其荒谬可笑的结论来，以驳倒对方论点的一种论证方法。）
3．伽利略对自由落体运动是怎样猜想的？
4．伽利略是如何数学推理和实验证的？
5．伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。 ——爱因斯坦
伽利略科学思想方法的核心是把__________和__________________和谐地结合起来。 ㈡课前自测题
1．在物理学发展过程中，下面的那位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度、加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了用实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理有机地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展（ ）
A．亚里士多德 B．伽利略 C．牛顿 D．爱因斯坦
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