毕业论文(设计) 如何在小学低年级教学中渗透数形结合的理念
生的理解。其次，新教材更加注重学生解决实际问题能力的培养。解决问题的实例也来自于和学生密切相关的生活实际。再次，新教材对“数学广角”的内容进行系统地调整，更加符合学生的思维方式和特点，更加有利于学生获取基本活动经验和基本数学思想。
新教材的变化进一步体现了课堂中学生的主体性，这就对教师提出了更高的要求。需要培养学生发现问题、自我解决问题的能力。运用数形结合的思想解读数学新教材，把“数”和“形”结合起来。“形”不一定是“图形”，可以是任何一个与数或者数量相关的实物，一切可以用学生的形象思维带动抽象思维的事物。在数形结合思想的引导下，学生因为“形”理解“数”，因为“数”使“形”更有生命力。教师的观念也因此发生变化，利用教材不仅仅是像原来一样教会学生怎么做题，更重要的是运用相应的数学思想解决数学问题。学生从教材中获得的也不仅仅是单纯的数学知识，更是能够影响到学生今后数学学习的基本数学思想。 4.符合低年级学生认知规律
低年级学生不管是在生理上，还是心理上都处于萌芽阶段，思维方式主要是具体形象思维。低年级学生特点以活泼好动，自制力较差，注意力不易集中，不稳定，持续时间短为主。同时，数学知识相对来说较枯燥，较抽象，仅依靠形象的思维和老师的讲解不能足以让学生对数学课堂产生兴趣。而且由于其他学科，特别是语言的理解障碍，使学生不能恰当到位地解决数学问题。因而在小学低年级数学教学中，教师需要把抽象的数学知识转化为形象易懂的模式，能和日常生活中的数学范例相结合，能使小学生的生理特点、心理特点和思维特点达到平衡，最终达到激发低年级小学生对抽象数学问题的兴趣，还原抽象数学的现实意义的目的。
数形结合的思想方法正是抓住了低年级形象思维的特点，将抽象的数学知识转化为形象易懂的形式，摆脱数学知识枯燥、难懂的缺陷。用激发学生学习兴趣的方式延长低年级学生的注意力时间。学生在运用数形结合的过程中，既体会到了乐趣，也掌握了知识，一举两得。 5.增强学生自信心
低年级学生自信心主要来自于能在学习中取得好成绩，能够迅速且正确解决问题，尤其是解决数学问题。运用数形结合的方法可以有助于学生在解决数学问题时能变抽象为具体，变复杂为形象简单，能够让在解决复杂一些的数学问题时学生逐渐减少畏惧感，从而培养他们学习数学的兴趣。因此，在低年级数学教学中，渗透
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数形结合的数学思想方法，有利于培养小学生分析问题、解决问题的能力。
二、低年级数形结合数学思想方法的研究基础
（一）数形结合思想方法概述
数形结合，就是根据数学问题的问题和条件之间的内在联系，几何问题从代数意义上分析，代数问题从几何意义上分析，使得数量关系和空间形式有机地结合起来，然后在这种结合中充分找到解题的思路，使数学问题得到解决的数学思想方法。数形结合思想方法的研究对象是数和形。数代表的是数量关系，而形代表的是空间形式。抽象的数量关系常常需要转换为形象直观的图形，而空间形式的图形有时候要赋予数量关系才会变得有意义。因此，数量关系和空间形式也就是数和形的关系是密不可分的，在一定条件下可以相互转化，相互沟通。在研究某些数学问题时，只有将二者相结合，才会碰撞出艳丽的火花，问题才会迎刃而解。华罗庚教授对此有精辟概述：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边分；数缺形时少直觉，形少数时难入微；数形结合万般好，隔离分家万事非；切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！” 因此在实际解决数学问题时，数量问题利用图形几何形式解决，图形几何问题利用数量关系解决，这样数形结合就会达到最完美的状态。
（二）低年级数形结合数学思想方法的研究基础
1.理论基础 (1)建构主义理论
对当今教育改革产生了深刻久远意义的建构主义兴起于20世纪80年代，并迅速发展，被誉为当代教育心理学的一场革命。建构主义提出了同化与顺应，认为学习的过程是同化与顺应统一的过程。同化即把外部环境中的有关信息吸收进来并运用到自己已有的认知结构中。顺应则是外部环境发生变化，而原有认知结构无法同化新环境提供的信息时所引起的认知结构发生重组与改造。在此基础上，维果斯基提出了“最近发展区”的理论，明确了教育和发展的关系。他把“最近发展区”定义为“实际的发展水平与潜在的发展水平之间的差距；前者指学生独立解决问题的能力；后者则是指在成人的指导下或是在与更有能力的同伴合作时；能够解决问题
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的能力”。维果斯基认为教师的教和学生的学的相互作用激发了学生的发展。教学应该走在儿童现在的认知发展水平之前，让教学的作用带动发展。
建构主义的学生观认为，学生不是空着脑袋进教室的。学生在进学校之前头脑中的知识经验为课堂的学习奠定了基础。因此在低年级数学中运用数形结合，是把学生的具体形象经验进行重组和改造，形成新的认知结构。有利于学生的长期发展。 (2)“做中学”理论
“从做中学”的教育理念是20世纪初时任哥伦比亚大学的哲学教授的杜威提出来的，对20世纪的教育发展做出了重大的贡献。他极大地冲击了以教师、课堂和课本为中心的传统教育，把儿童教育从中解救出来；杜威认为，教育的目的应当是尽可能地训练学习者，使其更充分地利用发挥自己的才能和长处。同时，杜威还主张学校应当以培养学生儿童相互合作与相互帮助的方式来生活，并且学校所有的教育活动必须根植于儿童的天性和情感，促进儿童个体倾向性的发展。
以杜威的“从做中学”的理念为理论基础，在低年级数学中渗透数形结合思想，在动手操作画图能力中实现空间形式和数量关系的结合，充分发挥儿童具体形象思维。
(3)人本主义学习理论
人本主义心理学是20世纪60、70年代继行为主义和精神分析学派的第三思潮，其代表人是美国心理学家马洛斯和罗杰斯。人本主义倡导心理学应当把人当作一个整体来研究，人本主义学习理论主张关注学习者整个人的成长学习历程，达到发展人性的目的。从全人类的角度进行阐述人的成长历程。人本主义同时还强调要注重启发学习者创造潜能，并结合自己的认知经验，与自己的实际生活相结合，引导学生实现肯定自我到实现自我的目的。该理论研究的重点是怎样给学生营造良好、轻松的学习环境，然后让其以自身的角度为视角，发出对世界、周围的感悟，进而实现自我、发展自我。该理论代表人物罗杰斯认为，人类生而就有学习的愿望和学习的潜能，这是人能够学习的前提，这种学习愿望和学习潜能可以在任何适合的条件下爆发出来。当人意识到学习的内容涉及到与自己的需要、利益时，那么这个时候人的学习积极性和学习的需要是最易激活的。同时，如果学习者拥有良好安全的心理环境，那么学习者的学习效果会更好。罗杰斯还认为，教师的根本任务既不是教给学生知识，也不是教会学生如何去学习。而是关注学生，为学生提供学习的手段和方法。教师的角色应该是学生学习的“促进者”。
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小学低年级数学不应该只关注于眼前，应该立足于长远的发展。在低年级开始渗透数形结合的思想，为今后高年级、初高中的数学学习有着深远的影响。让低年级学生逐步形成把数量关系和图形结合起来的意识，不仅能提高数学解题能力，更重要的是把解题能力上升为数学思想，使学生的数学潜能得到最大程度地开发。 2.实践基础
（1）有利于学生理解抽象的数学概念
数学概念大都是抽象的，与实际生活联系比较少。这就与小学生的经验发生了冲突。小学生在进入学校以前头脑中形成的知识都是很直观很形象的事物经验。所以怎样在这种冲突中让学生掌握晦涩难懂的抽象概念，成了小学低年级教师需要思考的问题。在现实探索和操作中，数形结合的方法就很好地解决了这个问题。运用孩子们熟悉的事物引入课题，构建概念，解决问题。和原有的知识体系紧密联系，新学的知识也变得简单易懂。
例如在学习二年级上册乘法的初步认识——乘法的意义时,教师一般不会很突兀地孤立地出示乘式，因为在小学二年级的小学生的原有的知识体系中没有“乘法”的知识。所以教师一般会从身边熟悉的事物图形入手。笔者在上这节内容时，首先在幻灯片中出示一盘苹果，一个个地数有5个，接着再出示同样地一盘，让学生表示这两盘一共有多少个苹果。很自然地，学生用以往的知识经验用加法表示。随后幻灯片依次出现3盘，4盘，5盘??，10盘，30盘，甚至更多。学生开始意识到虽然用加法可以表示，但数量太大时加法会很麻烦，所以需要用另外的更为简便的方法表示。学生的求知欲望也随之提高，教师在此引出乘法，显得水到渠成。在这个过程中，多媒体的运用使数形结合更易操作，这样学生很轻松地理解了乘法的意义，即相同加数和的简便运算。
在数形结合的帮助下，这个教学过程使得学生的思维变得更加活跃。学生的思维经历了从抽象到具体再抽象为数学概念的过程。 （2）有利于再现计算的过程
小学数学，相当部分的内容是计算问题。在数学计算教学中，很多数学教师走入了一个误区，认为计算教学仅仅只需要教会学生计算方法，在做题练习中能得到正确的答案。但更重要的是要能引导学生理解计算过程的道理，即算理。学生在计
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算时只会机械地照搬老师教授的方法，却不懂得其中的原因，并不能说明他们已经掌握了计算方法。因此教师在教学中应该引导学生对计算的道理进行研究，做到“知其然，知其所以然我”。数形结合便可以帮助学生理解算理，尤其是在低年级中效果更加显著。
例如，在我实习教学“同分母分数加法”这个内容时，在创设的情境中得知：小玲过生日，她吃了这个蛋糕的1/8,爸爸吃了这个蛋糕的3/8。问题是他们两人一共吃了蛋糕的多少分之多少？学生根据以往的知识经验，自己列出算式1/8+3/8后，教师可以按照以下步骤进行教学：首先学生独立思考，用自己的方式，通过图形表示出1/8+3/8这个算式；然后给自己的小组成员展示自己的图画方法。不仅能说出得数是多少，还能根据图画说出自己算法的道理。在小组中，优生带领学困生；最后全班一起点评、展示、交流。
通过自己动手操作，根据分数意义在图形中进行加减法，不仅可以提高学生的动手能力，在操作过程中学生经历了一个计算的过程，也就明白了同分母分数相加的道理。因此也就使算理变得更加清晰，明白。 （3）能充分发挥大脑左右半球的功能
通过对人的大脑的研究，我们知道人脑的左右半球是分工明确的。左脑是抽象思维中枢，右脑是形象思维中枢。左脑侧重于逻辑推理、语言、数学和符号，右脑侧重于事物形象，擅长猜想、假设、创新等具有发散思维的能力。因此在数学教学中，教师要充分利用左右半脑的特长，将抽象和形象结合起来，最大程度地开发大脑。数形结合也就是将左右半脑的功能同时发挥的方法。 ①有助于数学基础知识的记忆和掌握
小学低年级数学知识是整个数学学习系统的基础，很多知识都需要记忆才能准确牢固掌握。但小学低年级学生的记忆主要以无意记忆和机械记忆为主，而且记忆持续的时间短。所以在教学中应该充分运用形象记忆的特点，让抽象的数学形象化。这样的数学知识在学生头脑中记忆更加深刻，记忆持续的时间会更久。枯燥的数学知识瞬间变得生动有趣，也更加贴近学生的具象思维。例如数字对于刚进入学校的一年级小朋友是既陌生也无趣的，但是把1～9的字型比作具体的形象，并且结合顺口溜进行形象教学：“1像粉笔、2像鸭子??”。学生会很快被这些形象的事物吸引住，这些基础的知识在数形结合的娱乐中得到掌握。
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