毕业论文(设计) 如何在小学低年级教学中渗透数形结合的理念
选取小学生生活中熟悉的喜闻乐见的动物、物品作为教学材料，使教学充满了生活气息。学生通过数字的形象中记住了数字，从而更好地理解抽象的数字的意义。 ②可以激发学生用发散思维思考问题
低年级小学生思维发展不成熟，在思考问题时受思维定势的影响只会用常规思维思考问题。这就需要培养学生从多方位、多角度思考问题的能力，即发散思维能力的培养。数形结合为在低年级教学中培养学生的发散思维提供了重要方法。例如在教授完表内乘法后，在背诵乘法口诀表时，学生会根据学习的顺序从一一得一到九九八十一背得很流畅，看似都已经掌握得很好。但如果从中抽一句口诀，很多学生都会思考很久，有的甚至答不出来。这就说明学生还不能熟练地运用乘法的意义，只是机械得把乘法口诀表映在头脑中。这个时候在引导学生在表格里背诵乘法口诀表，把口诀和表格一一对应起来。这样不论是横着背，竖着背，还是抽背，学生都能比较迅速地在头脑中找到其位置。在理解乘法意义是“相同加数和的简便运算”的基础上再结合表格，学生在运用口诀时不会再从一一得一开始，学生的思维得到了拓宽、发散。
③可以使数学与实际相结合，增加学生学习数学的兴趣
生活中的很多实际问题都需要数学的参与才能解决，而数形结合由于能把数量关系直观化，把图形问题数量化，把数学问题具体化、简单化的优点，这些方法成为了解决数学实际问题的首选方法之一。
如前段时间的植树节，老师由此引出了植树问题，就是从图形中总结出解决方法。让学生先模拟植树，通过分类，然后得出植树的几种情况。
一共有四段路，“___”代表一段路，用“/”代表一棵树，画“/”就表示种了一棵树。 学生根据自己的思考和小组之间的讨论，在图纸上画出模拟植树的情况。学生操作后，把情况反馈给老师。
老师实物投影学生摆的情况，然后把几种情况整理好，贴在黑板上，如下： ① /___/___/___/___/
② /___/___/___/___ 或 ___/___/___/___/ ③ ___/___/___/___/___
从图中一眼就可以看出几种情况种树的棵树。教师把课堂的主动权交给了学生，
- 9 -
毕业论文(设计) 如何在小学低年级教学中渗透数形结合的理念
让其自己动手操作，体验到了数形结合的乐趣。同样的问题，如锯木头，上楼梯等也可以通过“形”——线段图的方式帮助学生学习，教学会收到很明显的效果。低年级的学生刚开始学习计算时对于列式题会显得束手无策，但是在老师的指导下，根据低年级学生形象思维的特点，先教他们画图，然后根据图画列式。借助数形结合把数学和生活实际相结合，学生在操作中兴趣盎然，思维也得到了发展。
三、数形结合思想方法在小学低年级教学中的渗透
（一）小学低年级教材中数形结合思想方法渗透点的载体
1．利用主题图（情境图）渗透数形结合思想
利用主题图（情境图）渗透数形结合思想方法是新教材的特点之一。人教版小学教材符合儿童的年龄特征，教育学，教育心理学的原理和要求。把小学生的生活认知经验和兴趣放在重要地位。为其学习提供生动活泼形象的数学学习材料。最大的突破是反映了数学知识的形成过程。同时，每个单元的例题、练习题和思考题都有大量的情景配图，创造出比较直观的形象和环境，有利于激发学生的学习兴趣和求知欲望。当然，上述的情境图和主观题的直观性会随着学生年龄的增长的特点逐渐变得抽象和复杂。
例如一年级第一册的准备篇的主题图是校园情境图。在图中分别呈现了与数字1到10相对应的校园里常见的实物。通过相同事物的归类、比较大小，体现了数形结合的直观性和形象性。同时也渗透了对应、集合、分类的数学思想方法。 2．利用实物渗透数形结合思想
在小学低年级数学教学中，教具和学具是必不可少的。通过学具的使用，复杂和抽象的问题会变得直观简单，有利于学生思维从抽象到具体再到抽象的训练。学生在动手的过程中也会兴趣盎然，学习欲望和求知能力也随之提高。
例如在认识数字和20以内的加减法时，课堂上经常用到的学具——小棒，在对学生的理解和运用上起了至关重要的作用。学生在教师的指导下摆小棒，进行大小的比较和加减法的运算，使复杂抽象的算式变得直观、形象、简单，学生在摆小棒的过程中明白了算理，从而丰富了其抽象思维。
- 10 -
毕业论文(设计) 如何在小学低年级教学中渗透数形结合的理念
（二）新人教版小学数学教学中数形结合思想方法的渗透点
现对人教版低年级小学数学教材中渗透了数形结合思想方法的知识点进行梳理：
册 单元 一、准备课 三、1-5的认识和加减法 内容 数一数、比多少、做一做、练习一 1-5的认识、做一做、比大小、练习三（看数涂色，数一数等）、第几、分与和、加法和减法、0的认识、整理和复习（数一数、比一比） 一年级上册 五、6-10的认识和加减法 6-10的认识、加减法、练习9（圈一圈） 六、11-20各数的认识 例题1到例题6（摆小棒，计数器） 七、认识钟表 认一认，做一做 八、20以内的进位加法 9加几（例题1到例题3），4、3、2加几（例题4到6），整理和复习 一年级下册
二、20以内的退位减法 主题图（游乐园），十几减9（例1，卖气球），十几减8、7、（例2，6卖风车??），十几减5、4、3、2，比多少（小华比小雪多套中多少个？），整理和复习 - 11 -
毕业论文(设计) 如何在小学低年级教学中渗透数形结合的理念
三、分类与整理 例1 给气球分类，比多少 四、100以内数的认识 主题图（数羊）、数小棒（十根十根地数）、计数器的使用、数的顺序，比较大小一年级下册 五、100以内的加法和减法（一） （根据数的顺序，在空格里填数）、整十数加一位数以及相应的减法 整十数加、减整十数（转换为小棒），两位数加一位数、整十数，两位数减一位数、整十数，连加连减 七、找规律 找规律，填数、穿手链 二、100以内的加法和减法（二） 四、表内乘法（一） 不进位加、进位加、不退位减、退位减、连加连减和加减混合 乘法的初步认识、2-6的乘法口诀、乘加乘减 二年级上册 六、表内乘法（二） 7-9的乘法口诀（用双手表示9的乘法口诀） 八、数学广角——搭配（一） 排列与组合 二年级下册
一、数据收集整理 二、表内除法（一） 平均分（实物）、除法、用2-6的乘法口诀求商 四、表内除法（二） - 12 -
毕业论文(设计) 如何在小学低年级教学中渗透数形结合的理念
六、有余数的除法 用小棒摆正方形，摆水果拼盘 七、万以内数的认识 积木一百一百地数、拨计数器、打算盘、利用线段进行估算比较大小 以上对新人教版小学低年级（一二年级）教材中渗透了数形结合思想方法的内容做了一个较为详细的梳理，其中肯定有一些疏漏，但上述表格足可以说明在低年级渗透数形结合思想方法的可行性和必要性。
（三）低年级数学教学中渗透数形结合思想方法的原则
1.分析教材，深入挖掘数形结合思想方法的渗透点
在数学教学中教师要有“数形结合”的数学灵敏性。数学教材中的大多数图形都是为数服务的，因此教师要引导学生分析图，寻找出图中蕴含的数学信息。并且根据图分析出解决数学问题的方法。通过不断地训练，学生对图的敏感程度也会不断加深。在小学数学四个学习领域中，如“数与代数”、“图形与几何”等都能应用数形结合思想进行教学。至于运用得好与坏取决于教师对教材的挖掘程度和能力和教学水平的高低。
2.以学生为中心，在学生自主探究中感受数形结合思想
布鲁纳指出：“掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和记忆，领会基本的数学思想和方法是通向迁移大道的‘光明之路’。”在数学教学中，要让学生学会自主探索中体会到数形结合的优势与乐趣。同时培养学生用数形结合这种思维方式解决问题的能力。让学生意识到“形”对“数”的形成的作用。学生在脑中逐渐形成在解决复杂数学问题时运用数形结合方法的意识。 3．与实际相结合，让学生在解决问题中体验数形结合思想
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。数学中的不少数量关系和空间形式要与生活实际相联系才会有生命力，有意义。比如小学的解决问题就是很好地将数学和生活实际相结合的例子。时间路程单价等有实际意义的数量关系不可能为负数。在路程问题中，可以模拟实际的行车轨迹进行作图帮助解题，从而体验到数形结合的妙处。在时间问题中，可以通过画钟表的形式模拟始终行走的轨迹，
- 13 -