J?2?KOha
3?oBO(lnx??S)42?KOha （1—6）
1?oBO(lnx??S)2或 J?
图1-17 直线IPR曲线
采油指数J是一个反映油层性质、流体参数、完井条件及泄油面积与产量之间关系的综合指标，数值等于单位压差下的油井产量，可以用J 的数值大小评价分析油井的生产能力。一般用稳定试井确定J值，方法是测得3~5个稳定工作制度下的产量及流压绘制该井的IPR曲线。单相液体流动时IPR曲线为直线，其斜率的负倒数便是采油指数。有了采油指数，可以预测不同流压下的产量，同时可根据（1—5）、（1—6）式确定地层压力和地层参数（KOh）。对于分层开采的层状油藏，可以利用生产测井流量资料确定分层产量和流压，从而导出各层的采油指数及地层参数。这是对稳定试井技术的发展。
例1—1 x井位于面积A?38971米2的等边三角形泄油面积的中心；井眼半径rw?0.1米；由高压物性参数分析得到BO?1.2,?o?3毫帕?秒；由于恢复试井资料求得S?3。根据表1—5的测试资料绘制IPR曲线，并求采油指数J，及油层压力和地层参数(KOh)。
表1—5 x井实测数据 2流压 10千帕 111.5 102.6 产量 17.4 34.1 米3日 解
1. 绘制IPR曲线，求采油指数J（图1—18）
97.4 45.6 91.5 56.8 21
J?q2?q1pwf2?pwf1?60?20(110?90)?100.604Arw
2?0.02
查图1—16知x?x?2. 求KOh
0.604?389710.1?1192.36
J?oBO(lnx?KOh? ?34?S)
2?a2??0.08462?10?2?3?1.2?(ln1192.36?0.75?3)
?1.238微米2?米
3.外推直线至q?0处得地层压力为12000千帕(12兆帕)。由于改变工作制度后会产生一些误差，（q、Pwf）数据点不可能严格地在一直线上，可采用最小二乘法确定IPR线的斜率。对于单相流动，由于IPR曲线是直线，按上述几种定义求出的采油指数是相同的。多相流动的IPR曲线，斜率为变量，按上述几种方法求得的采油指数不同。对于具有非直线型IPR曲线的油井，在使用采油指数时，应说明相应的流动压力，而且不能简单地用某一流压下的采油指数来直接推算不同流压下的产量。
当油井产量很高时，井底附近将出现非达西渗流，渗流速度和压力梯度不成线性关图1-18 x井的IPR曲线 系，达西定律被破坏，称非线性渗流。此时
油井产量和生产压差之间的关系可用下列由实验得出的半经验关系表示：
Pr?Pwf?Cq?Dq （1—7）
2?oBO(lnx? C?22
342?Kha?S)
D?1.3396?10?182?BO?o 224?hrw式中 Pr——油井平均地层压力，千帕； Pwf——井底流动压力，千帕；
q——油井地面产量，米3日； K——有效渗透率，微米2；
h——地层有效厚度，米； ?o——原油粘度，毫帕?秒； BO——原油体积系数； rw——井眼半径，米；
X——由图1—16查得； ?o——原油密度，公斤米3；
； ?——紊流速度系数，1米。 D——紊流系数，千帕（米3日）
紊流速度系数由下式计算：
?1.906?107?1米?K1.201胶结地层 ??? 61.08?101米非胶结砾石充填层???K0.55在单相流动条件下出现非达西渗流时，可以利用生产测井流量资料确定的产量和压力
数据求（1—7）式中的C和D值。把（1—7）式写为
Pr?Pwfq?C?Dq （1—8）
由此可知(Pr?Pwf)q与q呈线性关系，斜率为D，截距为C。
对于油水两相渗流地层。每一相流体边缘压力不变时的产量表示为： 水 qw?2?Kwh(Pr?Pwf)?wBw(lnrerw?12?a （1—9）
?S)油 qo?2?KOh(Pr?Pwf)?oBO(ln总的产油指数表示为：
rerw?12?a （1—10）
?S)23
J?KKw2?ha(O?) （1—11）
re1?oBO?wBwln??Srw2式中 ?w——水的粘度；
Bw——水的体积系数； Kw——水的有效渗透率。
二、油气两相向井流动
油田开发过程中，压力不断下降，当井底压力低于饱和压力时，井底附近原来溶解在油中的天然气逐渐分离出来，出现油气两相渗流区，此时油藏流体的物理性质和相渗透率明显随压力改变而改变。因此溶解气驱油藏的油层产量与流动压力的关系是非线性的。
1.流量与压力的一般关系
根据达西定律，对于平面径向流，油井的产量公式为： qo?2?Kohdp?
?oBOdr把Kro?KoK（相对渗透率）代入上式并积分得：
2?kh?qoredrrrw??PeKroPwf?oBOdP
2?KhPeKrodP （1—12） qo?re?Pwf?oBOlnrw式中?o、BO及Kro都是压力的函数，只要找到它们与压力的关系，就可求得积分，从而找到产量和流压的关系。?o、BO不难由高压物性资料或经验相关式得到，而Kro与压力的关系则必须利用生产油气比、相渗透率曲线确定。
对油和气分别利用达西定律可得到两相渗流时任一时间的当前生产油气比：
R?Kg?oBOKo?gBg?RS （1—13）
式中，RS为溶解油气比；渗透率、粘度及体积系数的下角\o\——油，\g\——气。
由已知的压力、温度和流体性质，就可确定出（1—13）式中的RS、?o、?g、BO、
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Bg。给出（地面计量或利用生产测井解释结果）油气比R后，就可求得不同压力下的KgKo值。然后利用相对渗透率曲线（图1—19）作出KgKo与饱和度的关系曲线（图
1—20）。从而就可以求得相应压力下的含油饱和度，并绘出给定生产油气比下的压力与饱
图1-19 相对渗透率与饱和度关系曲线 图1-20 KgKo ----S曲线 和度的关系曲线（图1—21），利用图1—21和图1—19就可求得不同压力下的相对渗透率Kro，这样就可以绘出Kro?oBO与压力的关系曲线（图1—22）。利用图1—22可求得1—12式中的积分。取不同的积分下限就可得到不同流压下的产量，并绘出IPR曲线。溶解
图1-21 含油饱和度与压力关系曲线 图1-22 Kro?oBo----P曲线 25