?56.53米日
按上述步骤计算可得到不同流压下的产量。 （1—24）式适用于FE?1.5的低效流动井。
对于高效流动井，Harrison提供了
（图1—25）。FE?1~2.5的无因次IPR曲线
可用于计算高流效低压井的IPR曲线。
三、单相、两相同时存在时的向井流动 许多油井从压力高于泡点压力的油藏生产，但在某一径向位置压力低于泡点压力。
3图1-25 Harrison无因次IPR曲线(FE>1) 因此同时出现单相和两相流动。
Pr?Pb时典型的IPR曲线如图1—26所示。在Pwf?Pb时，由于油藏中
为单相液体流动，采油指数J为常数，IPR曲线为直线：
qo?J(Pr?Pwf) （1—26）流压等于饱和压力时的产量qb为： qb?J(Pr?Pb) （1—26a）
当Pwf?Pb后，油藏中出现两相流动，IPR曲线由直线变成曲线(图1—26)，如果用Pb及qc代替Vogel方程中的Pr及qomax。则可用Vogel方程描述Pwf?Pb时的流入动态。由此可得：
qo?qb?qc[1?0.2图1-26 组合型IPR曲线 PwfPb?0.8(PwfPb)2]
Pwf?Pb （1—27）
分别对（1—26）、（1—27）两式积分可得：
31
dqodPwfdqodPwf??J
qcPbPwfPb2??0.2?1.6qc
在Pwf?Pb点，上述两个导数相等，即： ?J??0.2qcPb?1.6qc1P2b
qc?JPb1.8 （1—28）
将J?qb(Pr?Pb)代入（1—28）式得： qc?qb1.8(PrPb?1) （1—29）
如果测试时流压低于饱和压力，则由（1—26a）、（1—27）和（1—28）式可得单相油
的采油指数J：
J?Pr?Pb?qoPb1.8[1?0.2(PwfPb)?0.8(PwfPb)2] (1—30)
将测试得到的产量、流压及Pr和Pb代入（1—25）式便可求得Pwf?Pb时的单相流的采油指数。
222例1—4 已知Pr?160?10千帕，Pb?130?10千帕，Pwf?80?10千帕时的产
322量qo?71.45米日。试计算Pwf为140?10和70?10千帕的产量。
解
（1） 计算J及qb
J?Pr?Pb?qoPb1.8[1?0.2PwfPb?0.8(PwfPb)2]
32
?
71.4513080802{160?130?[1?0.2??0.8?()]}?102
1.81301302?1?10?（米3日）千帕qb?J(Pr?Pb)?0.01?(160?130)?102?30米3日
（2） 计算qc及qmax
qc?JPb1.8?10?2?130?1021.8?72.22米3日
qmax?qc?qb?72.22?30?102.22米3日
2（3） 计算Pwf?140?10及70?10千帕时的产量
2Pwf?140?102?Pb所以用（1—26）式计算产量： qo?J(Pr?Pwf)?0.01?(160?140)?102?20米3日 Pwf?7000?Pb，所以采用（1—27）式确定产量：
qo?qb?qc[1?0.2PwfPb?0.8(PwfPb)2]
?30?72.22?[1?0.2??77.69米3日700013000?0.8(700013000)2]
四、单相气井向井流动
气体和液体同属流体。但是，由于气体和液体相态不同，与液体相比气体具有更大的压缩性。气体的向井流动有两种表示方式，一种是指数式，另一种是二项式。指数式由指数式渗流定律得到：
22n q?c（Pr?Pwf) (1—31) 式中 Pr——气藏压力，Mpa
q——气产量，104m3d或米3日；
n——产能方程指数，也叫渗流系数；是表征流动特性的常数。层流时n?1；紊流
33
时n?0.5；处于二者之间时，0.5?n?1。
、地层性质（渗透率、孔隙度）有关c——产能系数，是与气体性质（粘度、密度）
的参数。
将（1—31）式两端取对数：
22 lgq?lgc?nlg(Pr?Pwf)
2222在双对数坐标中，q与Pr?Pwf成线性关系。若以lgq为横轴，lg(Pr?Pwf)为纵轴。
22则斜率为渗透指数n的倒数。在直线上取一点，读出相应的（Pr?Pwf）和q值，代入（1—31）可得
c?q(P22nr?Pwf)
n和c确定后可以确定最大气产量和预测不同流压的产量。
二项式由二项式渗流定律得到，表示为 P222r?Pwf?Aq?Bq ?ZPreSTln(?3) A?rw4?s?khT S B???sZPST2?2h2T(1?1) Srwre式中 K——渗透率，?m2；
Z——天然气偏差因子，无因次
TS——标准状态下的温度，K； PS——标准状态下的压力，Mpa； T——温度，K；
?s——标准状况下天然气的密度，gcm3。
对（1—32）式整理得： P22
r?Pwfq?A?Bq 在直角坐标上（1—35）式为一直线，截距为A，斜率为B。在直线上取两点：(?P2)P22?(? B?qq)1q 2?q1B求出后，A由下式求取
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1—32）
1—33）
1—34） 1—35）
1—36）
（（（（
（ A?(?P2q)1?Bq1 （1—37）
A、B求出后，最大气流量为qgmax
A2?4B(Pr2?1)?A2B qgmax? (1—38)
再利用（1—33）式可以确定出气的渗透率（代入TS、PS）：
1.288?10?2?ZT(ln K?rerw?34?S) （1—39）
Ah五、多层油藏的向井流动
前面所描述的主要是针对单层油藏或层间特性差异不大的油藏。下面介绍层间差异较
大而又合采时的向井流动特性。目前油田生产井多为这一类型的井。如果把多层油藏简化为图1—27a所示的情况，并假定层间没有窜流，则油井总的IPR曲线将如图1—27b所
图1-27 多层油藏油井流入动态
示，流压低于14MPa后，只有第三小层工作；当流压降低到12和10MPa后，二、三小层陆续出油。总的IPR曲线是分层IPR曲线的迭加。其特点是：随着流压降低，由于参加工作的小层数增多，产量增加，采油指数随之增大。
对于多层油藏，合采时会出现单独水淹，而中、低渗透层仍然产油的情况。其油井的流入动态及其含水的变化将与油、水层的压力和产油及产水指数有关。表1—6为分层测试数据。图1—28是由数据绘制的IPR曲线及含水变化曲线。三条曲线分别代表总产液、产水和产油IPR曲线。产油线与产水线与纵轴的交点可求得该井油层、水层的静压分别为
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