表1-6 某含水井测试数据 产液量QL(米日) 22 37 52.6 3含水% 68.2 51.4 43.8 流压 产油量产水量Pwf(10千帕) 135 123 110 2Qo(米日) 7 18 29.5 3QW(米3日) 15 19 23
图1-28 含水油井流入动态与含水变化(Psw?Pso)
142.5?102和180?102千帕。由产液动态（总的IPR曲线）与纵轴的交点可求得该关井时
2的静压为153?10千帕。图中的AB线为在井底流压高于油层压力时水层向油层的转渗动态。其相应的产液指数JL、产水指数JW及采油指数JO分别为：
JL? JW?64(153?100)?1026(180?100)?1038(142.5?100)?1022?1.21?10?2(米3日）千帕?0.325?10?2(米3日）千帕 ?0.894?10?2(米3日）千帕JO?236
井底流压降低到油层静压（142.5?10）之前，油层不出油，水层产出的一部分水转渗入油层，油井含水为100％。当流压低于油层静压后，油层开始出油，油井含水随之而降低。只要水层压力高于油层压力，油井含水必然随流压的降低而降低。与采油指数是否高于产水指数无关，后者只影响其降低的幅度。这种情况下，放大
压差提高产液量不仅可增加产 油量，而且可降低含水。
当油层压力高于水层压力时，则出现完全相反的情况。油井含水将随流压的降低而上升，上升的幅度除油、水层间的压力差外，还与产水和采油指数的相对大小有关。对于这种情况，放大压差生产虽然也可以提高产油量，但会导致含水上升（图1—29）。
当油层与水层压力相等或油水同层
图1-29 含水井流入动态曲线Pso?Psw 时，含水将不随产量而改变。
根据上面介绍的方法，对于简单情况下的多层含水油藏，可以通过合层测试所得的IPR曲线来分析油、水层的情况及含水变化规律。
对于多层见水，而水淹程度又差异较大的复杂情况。可以利用油水两相流动生产测井解释所得的分层产量和压力资料确定分层向井流动特性。资料应用一章给出了具体实例。
2第三节 油气水在垂直管道中的流动
油、气和水从地层进入生产井后，在井筒中形成了单相（油、气、水）、两相（油水、气水、油气）或油气水三相流动。气井通常井下为气水两相流动。油井在流压大于泡点压力时，井下为油水两相流动，反之井下出现油气水三相流动。注水井井下一般为单相水流动，生产井中很少出现单相流动。利用地面油、气、水产量信息可以了解井下可能出现的相态。如果地面产油和水，井下为油水两相流动；如果地面只产油，井下因有静水柱存在应为油水两相流动；如果地面只产气，井下可能为气水或气油两相流动；如果地面产水和气，井下只可能是气水两相流动。对于地面同时产油气水的井，应根据泡点压力和流动压力的关系确定是油水两相或三相流动。同一口井中，自下而上，压力依次降低，在某一位置，气从油中析出形成三相流动，因此，一口井中也可能同时出现单相、两相和三相流动。
一、单相流动
单相流动由于流速不同，存在两种不同的流动状态：层流和紊流（湍流）。层流中，靠近管壁处流速为零，管子中心流速最大，流体分子互不干拢，成层状向前流动。紊流中，
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靠近管壁处流速仍为零，其次有很薄的一层属于层流，沿轴向的速度剖面较平坦，流体分子相互干扰，杂乱无章地向前流动（图1—30）。
1883年，雷诺通过实验证实了上述现象。并发现决定是层流还是紊流的因素有四个，组合起来称为雷诺数：
NRe?式中 D——套管内径，m; V——平均流速，ms； ?——流体密度，Kgm； ?——流体粘度，m?Pa?S； ?——运动粘度，m23DV???DV? （1—40）
s；
图1-30 套管中层流和湍流的速度分布 NRe——雷诺数，无因次。 大量实验表明NRe小于2000时为层流，大于4000时为紊流，介于两者之间时为过渡状流动。式（1—40）中的V由（1—41）式确定：
V?4q?D2 (1—41)
雷诺数之所以能用来判别流动状态，由因次分析和相似原理已得到理论上的说明。雷诺数本身反映了惯性力与粘滞力的对比关系：
NRe?VD?V2 （1—42） ???V?(D)?V2表示惯性力，?VD为粘性力。雷诺数愈小，表明粘性阻力占优势，呈层流流
动；雷诺数愈大，表明惯性力占优势，呈紊流运动。
1.圆管中的层流运动
图1—31所示为一直径为D的圆管，在管中围
绕管轴取半径为r、长度为L的液柱。作用于液柱两端的压强为P1、P2，作用于液柱侧面上的切应力为?。
由于为稳态层流，所以速度不随时间发生变化， 所以作用在液柱的合力为零，即：
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图1-31 圆管层流 (P1?P2)?r2?2?rL?
则 ??根据牛顿内磨擦定律
????（P1?P2）r2L
dVdr
上式中负号表明沿管径方向，速度梯度为负。由上述两式可得： dV??积分得：
V??P1?P22?Lrdr
P1?P24?Lr2?c P1?P24?L考虑边界条件:r?ro时，V?0，则c?ro2，因此
V?P1?P24?L (ro2?r2) （1—43）
（1—43）式说明，在层流断面上，速度按旋转抛物面分布；通过管轴的纵剖面的速度分布
是一条抛物线。
以r?0代入（1—43）式得管轴处的最大速度为：
Vmax?P1?P24?Lro2 （1—44）
取半径为r、厚度为dr的圆环形微小面积，液体通过微小面积的微小流量为: dQ?V?2?rdr 通过横截面积的总流量为: Q??dQ?0?ro0V?2?rdr??roP1?P24?L0(ro2?r2)
2?rdr?P1?P22?L??(ro2?r2)rdr?0roP1?P28?L?ro4 (1—45)
通过截面积的平均流速为：
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V?QA?(P1?P2)?ro48?ro2?L?P1?P28?Lro2 （1—46）
因此 V?12 Vmax （1—47）
（1—47）式说明平均流速是管子中心最大流速的一半。即流量计居中测量时，平均流
速为视流速的一半。
2.圆管中的紊流运动
由于紊流中分子运动存在脉动，因而无法象层流那样推导出管内的速度分布。到目前为止，人们只是在实验的基础上，提出一定的假设，对紊流运动的规律分析研究，得到一些半径验半理论的结果。
尼古拉兹在理论分析和实验研究的基础之上，提出以下紊流速度分布关系式：
VVx?2.5lnyVx???5.5?5.75lgyVx???5.5 （1—48）
式中y为从管壁起始的坐标，Vx为切应力速度，表示为Vx???。上式表明管内紊流
的速度是按对数规律分布的，该式适用于整个管子，但在层流底层内不适用。
除了尼古拉兹的实验关系之外，人们还根据实验结果整理出速度分布的指数公式：
VVx?yV?5上式适用于NRe?10的紊流。速度与(x)的七次方根成比例。随着NRe的增大，速
?度还将与其八次、九次、十次方根成比例。就生产测井而言，（1—49）式可以描述常见的
流动范围。
层流情况下，管内平均速度是中心最大速度的一半。紊流情况下，管内平均流速要大的多。根据（1—49）式：
?8.7(yVx?1)7 （1—49）
VVx?1?r2o?ro08.7(yVx?1?)7?2?(ro?y)dy
1 ?0.82?8.7(roVx??)7?0.82Vmax （1—50）
大量实验证明紊流速度分布近似可用类似（1—50）式表示：
VVmax?()n （1—50a） ry1NRe?105时，n?17；105?NRe?4?105,n?18。对粗糙管n?110。（1—50）式
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