说明，紊流中平均流速是最大速度的0.82倍。对处于层流和紊流间的过渡流动，由于必须同时考虑层流和紊流切应力，用理论描述就更加困难，一般是通过实验确定的。图1—31a是包含层流、紊流及过渡流的实验曲线。CV是平均流速与中心流速的比值。
3.入口效应
流体流过套管时，由于粘性影响，在套管表面形成一薄层，薄层内的粘性力很大，这一薄层叫附面层。从圆管入口或从射孔层内进入管道的流体，由于附面层的影响，需经过一段距离才能达到完全层流或紊流，这段距离用L表示，如图1—32所示。L与流体性质、管经等参数相关。层流中用雷诺数表示为：
LD?0.028NRe （1—51）
图1-31a 校正系数与雷渃数关系曲线 若为紊流流动，这一关系是：
LD?(25~40) （1—52）
上式说明，进入套管的流体要经过L的距离才能形成稳定流动。换句话说，若两个射孔层间的距离小于L，测井曲线显示的是非稳定流动的情况。生产测井分析人员应注意这一现象，尤其是对气井。
4.连续方程
图1-32 入口效应 在沿套管流动方向上取两个有效流动断面dA1、dA2，相应的流速为?1、?2，密 度为?1、?2。根据质量守恒定律，在稳定流动条件下有：
??1dA1??2?2dA2 （1—53） 将上式两端沿截面积分： ?1均由于总流量Q可表示为：
?A1?1dA1??2均??2dA2
A2Q?VA?
?A?dA
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所以 ?1均V1A1??2均V2A2 （1—54） （1—54）式为可压缩流体的连续性方程。对于不可压缩流体，??常数，则上式变为： V1A1?V2A2 （1—55） （1—55）式说明，在稳定条件下，沿套管方向上若没有流体进入时，流体体积流量不变。各有效断面平均速度沿流程的变化规律是平均速度与有效断面成反比，即断面大流速小，断面小流速大。这是不可压缩流体运动的一个基本规律。在生产井内，沿解释层段的压力、温度变化不大时，油、气、水都可看作不可压缩流体。在抽油机井中，常采用集流式生产测井仪器，如图1—33所示。集流通道的内径约为20mm，生产套管的内径为125mm。根据（1—55）式有：
1V212524???39 21V120??(20)24??(125)2说明集流前后，速度将是原来的39倍。
图1-33 集流式流量计 5.圆管中的伯努利方程
描述流体质量守恒特性的方程是连续性方程。能量守恒在流体运动中是通过伯努利 方程体现的，伯努利方程也叫机械能方程。具体形式是： Z1?P1??a1V122g?Z2?P2??a2V222g?hf （1—56）
Z1、Z2表示沿套管方向的两个深度点，P1、P2是相应的压力，V1、V2是相应的流体速度，，hf是单位重量流体通过1、2两个截g是重力加速度，?是单位体积流体的重度（?g）
面间的平均能量损失，a是动能修正系数，它是断面上实际动能对按平均流速算出的假想
动能的比值，与断面上的速度分布情况有关。若各点速度相同，则a?1。
（1—56）式是一重要公式，具体可根据流体力学的运动微分方程导出。适用条件有五个：稳定流，不可压缩流体，绝对流动，缓变流断面、流量沿程不变。式中的Z、P?、aV22g分别表示单位重量流体的势能（位能）、压能和动能，hf表示单位重量流体的能量损失。
伯努利方程在实际工程中应用很广。输油输出管路系统、液压传动系统、机械润滑系统等等许多流动领域都涉及这一方程的应用。与生产测井有关的是从井底到井口的压力损失计算，压差式密度计摩阻校正，平衡式持水率计电缆速度校正等。
多数情况下，势能和压能比较大，动能项较小，a值一般取1.进行研究时，若知道流态，则层流时a?1.05`~1.1，紊流时a?2。
二、气液两相流动
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两相流动包括气水、油气两种，由于二者变化规律类似通常称为气液两相流动。对于油气水三相流动，有的研究者忽略油水间的差异将其作为气液两相流动。
气举井及绝大多数自喷井中的流动都可归为气液两相流动。液流中增加了气相之后，其流动型态（流型或流态）与单相垂直管流有很大差别，流动过程中的能量供给和消耗要复杂得多。油在上升过程中，从油中不断分离出的溶解气参与膨胀和举升液体。一些溶解气驱油藏的自喷井，流压很低，主要靠气体膨胀维持自喷，气举井则主要是依靠从地面供给的高压气举升液体。
单相流动中，由于液体压缩性很小，各个断面的体积流量和流速相同。根据水力学概念，油管中的压力平衡表示为：
Pwf?Ph?Pfr?Pwf 式中 Pwf——井底流压； Ph——井内静液柱压力； Pfr——磨擦阻力； Pwf——井口油管压力；
气液两相流动中，除了流型发生很大变化外。其压力损失也更为复杂，除重力和磨擦阻力外，由于气体速度增加，动能发生变化也将造成压力损失。
1.两相流动的基本参数
两相流动虽然比单相流动复杂得多，但二者又有共同之处，所以在两相流动的研究 中，也可参考单相流动的处理方法。
两相流动的处理方法可分为三种：
（1）经验方法 从两相流动的物理概念出发，或者使用因次分析法，或者根据流动的基本微分方程式，得到反映某一特定的两相流过程的一些无因次参数，然后根据实验数据得出描述这一流动过程的经验关系式。
（2）半径验方法 根据所研究的两相流动过程的特点，采用适当的假设和简化，再从两相流动的基本方程式出发，求得描述这一流动过程的函数式，然后用实验方法定出式中的经验系数。
（3）理论分析法 针对各种流动型态的特点，使用流体力学方法对其流动特性进行理论分析。
生产测井的研究的范围主要在井底射孔层段附近。目前主要采用半经验方法确定分层产液量。对气液两相流动的描述，除了要引用单相流动的参数外，还要使用一些两相流动所特有的参数。
1） 体积流量Q
它表示单位时间内流过断面的体积流量：
Q?Qg?QL （1—57）
式中 Qg——气相体积流量； QL——液相体积流量。
2） 质量流量G
表示单位时间内流过断面的流体质量，对于气液两相流动有：
G?Gg?GL??gQg??LQL （1—58）
式中 Gg——气相质量流量；
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GL——液相质量流量； ?g——气的密度；
?L——液相密度。
通常油田上给出的是体积流量，可通过密度转换为质量流量。
3） 气相实际速度Vg
Vg?式中 Ag——断面上气相的总面积。
QgAg （1—59）
实际上，它是断面上的平均速度，真正的气相速度是气相各点的局部速度。 4） 液相实际速度VL
VL?QLAL?QLA?Ag （1—60）
式中 AL——断面上液相所占的总面积； A——断面总积，一般为套管截面面积。
同样，它也是液相在所占断面上的平均速度，真正的液相速度应该是液相各点的局部
速度。
5） 气相折算速度（气相表观速度）Vsg
由于两相流动中气液各相在过流断面所占的面积不易测得，所以实际速度很难计算。 为了研究方便起见，在气液两相流体力学中引用了折算速度。所谓折算速度就是假定管子的全部过流断面只被两相混合物中的一相占据时的流动速度。因此，折算速度只是一种假想的速度，也称表观速度。
气相表观速度：
Vsg?QgA （1—61）
显然折算速度小于真实速度。
6） 液相折算速度（液相表观速度）Vsl Vsl?QLA （1—62）
液相表观速度也小于其实际速度。 7） 两相混合速度（总表观速度）Vm
混合速度又称总表观速度，也叫总平均流速，它表示两相混合物在单位时间内流过流 断面的总体积与过流断面面积之比：
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Vm?显然
Qg?QLA (1—63)
Vm?Vsg?VSL （1—64）
8） 两相混合物的质量速度VG
VG表示单位时间内流过单位过流断面的两相流体的总质量：
VG?9） 气液滑脱速度Vsgl
Vsgl?Vg?Vl （1—66） 对油水两相流动，两相间的滑脱速度Vsow表示为
Vsow?Vo?Vw （1—67）
式中 Vo——油的真实速度； Vw——水的真实速度。
10）持气率和持液率（Yg、YL）
持气率又称空隙率、截面含气率或真实含气率，它是指在两相流动过流断面中，气相 面积占总面积的份额，即： Yg?GA （1—65）
AgA?AgAg?Al （1—68）
持液率（油、水）又称截面含液率或真实含液率，指两相流动，液面面积占过流断面
总面积的份额，即
Yl?AlA?AlAl?Ag?1?Yg （1—69）
由Yg、Yl的定义可导出Vsg、Vsl与Vsgl的关系： Vsgl?Vg?Vl?QgAg?QlAl?AVsgAg?AVslAl
?VsgYg?VslYl （1—70）
11）体积含液率和体积含气率
体积含气率指单位时间内流过过流断面的两相总流量Q中气相所占的体积份额，即： Cg?
QgQ?QgQg?Ql （1—71）
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