∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AB∥CD，∵FN∥AD，
∴四边形 ANFD 是平行四边形， ∵∠D=90°，
∴四边形 ANFD 是解析式，
∵AE=3DE，设 DE=a，则 AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a， ∵AN=BN，MN∥AE， ∴BM=ME， ∴MN= a， ∴FM= a， ∵AE∥FM， ∴
=
=
= ，
故选：C．
11．（3 分）在平面直角坐标系内，以原点 O 为原心，1 为半径作圆，点 P 在直 线 y= （ A．3
） B．2
C．
D．
x+2
与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，作 OH
上运动，过点 P 作该圆的一条切线，切点为 A，则 PA 的最小值为
【解答】解：如图，直线 y= ⊥CD 于 H， 当 x=0 时，y= 当 y=0 时， ∴CD=
x+2 x+2
=2
，则 D（0，2），
=0，解得 x=﹣2，则 C（﹣2，0），
=4，
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∵ OH?CD= OC?OD， ∴OH=
=
，
连接 OA，如图， ∵PA 为⊙O 的切线， ∴OA⊥PA， ∴PA=
=
，
当 OP 的值最小时，PA 的值最小， 而 OP 的最小值为 OH 的长， ∴PA 的最小值为 故选：D．
=
．
12．（3 分）已知二次函数 y=ax2+2ax+3a2+3（其中 x 是自变量），当 x≥2 时，y 随 x 的增大而增大，且﹣2≤x≤1 时，y 的最大值为 9，则 a 的值为（ A．1 或﹣2 B．
或
C．
D．1
）
【解答】解：∵二次函数 y=ax2+2ax+3a2+3（其中 x 是自变量）， ∴对称轴是直线 x=﹣
=﹣1，
∵当 x≥2 时，y 随 x 的增大而增大， ∴a＞0，
∵﹣2≤x≤1 时，y 的最大值为 9， ∴x=1 时，y=a+2a+3a2+3=9， ∴3a2+3a﹣6=0，
∴a=1，或 a=﹣2（不合题意舍去）．
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故选：D．
二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13．（3 分）若二次根式 【解答】解：∵式子 ∴x﹣1≥0， 解得 x≥1． 故答案为：x≥1．
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x≥1 ． 在实数范围内有意义，
14．（3 分）分解因式：3a2﹣3= 3（a+1）（a﹣1） ． 【解答】解：3a2﹣3， =3（a2﹣1）， =3（a+1）（a﹣1）．
故答案为：3（a+1）（a﹣1）．
15．（3 分）已知 x1，x2 是一元二次方程 x2﹣2x﹣1=0 的两实数根，则 的值是 6 ．
【解答】解：∵x1、x2 是一元二次方程 x2﹣2x﹣1=0 的两实数根， ∴x1+x2=2，x1x2=﹣1， ∴
故答案为：6．
=
=2x1+1， +
=
=2x2+1， =
=
=6．
16．（3 分）如图，等腰△ABC 的底边 BC=20，面积为 120，点 F 在边 BC 上，且 BF=3FC，EG 是腰 AC 的垂直平分线，若点 D 在 EG 上运动，则△CDF 周长的最小 值为 13 ．
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【解答】解：如图作 AH⊥BC 于 H，连接 AD．
[来源:Zxxk.Com]
∵EG 垂直平分线段 AC， ∴DA=DC， ∴DF+DC=AD+DF，
∴当 A、D、F 共线时，DF+DC 的值最小，最小值就是线段 AF 的长，∵ ?BC?AH=120， ∴AH=12， ∵AB=AC，AH⊥BC， ∴BH=CH=10， ∵BF=3FC， ∴CF=FH=5， ∴AF=
=
=13，
[来源:Z.xx.k.Com]
∴DF+DC 的最小值为 13． 故答案为 13．
三、（每小题 6 分，共 18 分） 17．（6 分）计算：π0+
+（ ）1﹣|﹣4|．
﹣
【解答】解：原式=1+4+2﹣4=3．
18．（6 分）如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．
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【解答】证明：∵DA=BE， ∴DE=AB，
在△ABC 和△DEF 中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS）， ∴∠C=∠F．
19．（6 分）化简：（1+ 【解答】解：原式= =
．
[来源:学科网]）÷ ?
．
四、（每小题 7 分，共 14 分）
20．（7 分）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看 电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取 n 名学生作为 样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一 项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图 7 所示的两幅不完整的统计图．由图 中提供的信息，解答下列问题： （1）求 n 的值；
（2）若该校学生共有 1200 人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；
（3）若调查到喜爱体育活动的 4 名学生中有 3 名男生和 1 名女生，现从这 4 名 学生中任意抽取 2 名学生，求恰好抽到 2 名男生的概率．
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