七、八年级数学定理知识点汇总(3)

2019-08-03 12:26

方,再算乘除,最后算加减。

②如果有括号,先算括号里面的。

第三章 字母表示数 ※代数式的概念:

用运算符号(加、减、乘除、乘方、开方等)把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数..式。单独的一个数或一个字母也.

是代数式。 注意:①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;

②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;

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③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。 ※代数式的书写格式: ①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt;

②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;

③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数后与字母相乘,如172?a应写作a; 33④数字与数字相乘,一般仍用“3”号,即“3”号不省略; ⑤在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写,如

44÷(a-4)应写作a?;注意:分4数线具有“÷”号和括号的双

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重作用。

⑥在表示和(或)差的代差的代数式后有单位名称的,则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面,如(a?b)平方米 ※代数式的系数:

代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如3x,4y的......

22系数分别为3,4。

注意:①单个字母的系数是1,如a的系数是1;

②只含字母因数的代数式的系数

3

是1或-1,如-ab的系数是-1。ab的系数是1

※代数式的项:

2

代数式6x?2x?7表示6x、-2x、-7

2

的和,6x、-2x、-7是它的项,其中把不含字母的项叫做常数项

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注意:在交待某一项时,应与前面的符号一起交待。 ※同类项:

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

注意:①判断几个代数式是否是同类项有两个条件:a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不可; ②同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关;

③几个常数项也是同类项。 ※合差同类项:

把代数式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律;

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②合并同类项的法则是把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。 注意:

①如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后结果为0; ②不是同类项的不能合并,不能合并的项,在每步运算中都要写上; ③只要不再有同类项,就是最后结果,结果还是代数式。

※根据去括号法则去括号: 括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号去掉,括号里各项都改变符号。

※根据分配律去括号:

括号前面是“+”号看成+1,括

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