①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；
②指数是1时，不要误以为没有指数；
③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；
④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为a?a?a?a（其中m、n、p均为正数）；
⑤公式还可以逆用：a?a?a（m、n均为正整数）
四．幂的乘方与积的乘方
※1. 幂的乘方法则：(a)?a(m,nmnpm?n?pm?nmnmnmn - 26 -
都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.
※2. (a)?(a)?a(m,n都为正数).
※3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，
33
如将（-a）化成-a
mnnmmn
※4．底数有时形式不同，但可以化成相同。
n
※5．要注意区别（ab）与（a+b）n
意义是不同的，不要误以为
nnn
（a+b）=a+b（a、b均不为零）。 ※6．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)?ab（n为正整数）。
nnn?an(当n为偶数时),一般地,(?a)??n??a(当n为奇数时).n - 27 -
※7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
五. 同底数幂的除法
※1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即a?a?a (a≠0,m、n都是正数,且m>n).
※2. 在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
②任何不等于0的数的0次幂等
0
a?1(a?0)10?1于1,即,如,(-2.5=1),0
则0无意义.
③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次
1a?幂的倒数,即a( a≠0,p是正
mnm?n00?pp - 28 -
整数), 而0,0都是无意义的;
-p
当a>0时,a的值一定是正的; 当
-p
a<0时,a的值可能是正也可能是
11(?2)??(-2)?8 4,负的,如
④运算要注意运算顺序. 六. 整式的乘法
※1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：
①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆； ②相同字母相乘，运用同底数的
-2?3-1-3
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乘法法则；
③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；
④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用； ⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
※2．单项式与多项式相乘 单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项式与多项式相乘时要注意以下几点：
①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相
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