同;
②运算时要注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号; ③在混合运算时,要注意运算顺序。
※3.多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘时要注意以下几点:
①多项式与多项式相乘要防止漏项,检查的方法是:在没有合并同类项之前,积的项数应等于原两个多项式项数的积; ②多项式相乘的结果应注意合并同类项;
③对含有同一个字母的一次项
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系数是1的两个一次二项式相乘(x?a)(x?b)?x?(a?b)x?ab,其二次项系数为1,一次项系数等于两个因式中常数项的和,常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式
(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到(mx?a)(nx?b)?mnx?(mb?ma)x?ab 七.平方差公式
¤1.平方差公式:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差, ※即(a?b)(a?b)?a?b。 ¤其结构特征是:
①公式左边是两个二项式相乘,两个二项式中第一项相同,第二项互为相反数;
②公式右边是两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方之差。
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八.完全平方公式
¤1. 完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍, ¤即(a?b)?a?2ab?b;
¤口决:首平方,尾平方,2倍乘积在中央;
¤2.结构特征:
①公式左边是二项式的完全平方; ②公式右边共有三项,是二项式中二项的平方和,再加上或减去这两项乘积的2倍。
¤3.在运用完全平方公式时,要注意公式右边中间项的符号,以及避免出现(a?b)?a?b这样的错误。
九.整式的除法
¤1.单项式除法单项式
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单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式;
¤2.多项式除以单项式
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式,所得商的项数与原多项式的项数相同,另外还要特别注意符号。
第二章 平行线与相交线 一.台球桌面上的角
※1.互为余角和互为补角的有关概念与性质
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如果两个角的和为90°(或直角),那么这两个角互为余角; 如果两个角的和为180°(或平角),那么这两个角互为补角;
注意:这两个概念都是对于两个角而言的,而且两个概念强调的是两个角的数量关系,与两个角的相互位置没有关系。 它们的主要性质:同角或等角的余角相等;
同角或等角的补角相等。 二.探索直线平行的条件
※两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行的判定定理,共有三条:
①同位角相等,两直线平行; ②内错角相等,两直线平行;
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