② 在“Analyze”菜单中打开“General Linear Models”子菜单，从中选择“Univariate”命令，打开“多因素方差分析”主窗口。
③ 指定分析变量。
● 选择因变量output进入Dependent框。
● 选择因素变量N和P进入Fixed Factors框。
④ 在主对话框中单击【Contrasts】按钮，打开对比方法对话框，在该对话框中做如下操作：
● 在Factor框中选择N。
● 在Change Contrast栏内，单击Contrasts参数框内向下箭头，打开比较方法表，选择Simple项，再选择First项为比较参考，然后单击【Change】按钮，在Factors框中显示N（simple（First）。
● 用相同方法指定P（simple（First）。 ● 单击【Continue】按钮回到主对话框。
⑤ 在主对话框中单击【Options】按钮，打开选项对话框，做如下操作： ● 在Factors框中选择因变量N、P、N×P，单击向右箭头将因变量送入Display Means for框中。
● 在Display栏内选择中Spread vs. level plot和Residual plot复选框。 ● 单击【Continue】按钮，回到主对话框。
⑥ 单击【OK】按钮，计算结束，回到主对话框。 （2）输出结果及分析
输出结果如下。
表11是“氮肥和磷肥对大豆亩产影响”试验中的有关变量信息，表中列出了N和P两个因素变量个分类水平，以及每个水平的样本含量。
表12是对因素效应检验的结果，显著性都很小，从中可以得知氮肥、磷肥及其交互作用对大豆亩产影响很明显。
表11 因素变量表
Between-Subjects Factors
氮肥 磷肥
0 1 0 1
Value Label
不用 用 不用 用
N 6 6 6 6
表12 因素效应检验
Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: 大豆亩产
Source Intercept N P N * P Error Total
Type III Sum of Squares 2585408.333 14700.000 27075.000 5633.333 833.333 2633650.000
df 3 1 1 1 1 8 12
Mean Square F 15802.778 2585408.333 14700.000 27075.000 5633.333 104.167
151.707 141.120 259.920 54.080
Sig. .000 .000 .000 .000
Corrected Model 47408.333
24819.920 .000
Corrected Total 48241.667 11
a R Squared = .983 (Adjusted R Squared = .976)
表13是定义均值比较假设检验索引表均值比较结果，从表中可以看出，选用的是Simple比较方法并选择了第一水平作为参考水平。由于每个因素变量只有两个水平，因此均值比较都是与第一水平的比较。
表13 假设检验索引
Custom Hypothesis Tests Index
1 2
Contrast Coefficients (L' Matrix) Contrast Results (K Matrix) Contrast Coefficients (L' Matrix) Contrast Results (K Matrix)
Simple Contrast (reference category = 1) for 氮肥 Zero Matrix
Simple Contrast (reference category = 1) for 磷肥 Zero Matrix
Transformation Coefficients (M Matrix) Identity Matrix
Transformation Coefficients (M Matrix) Identity Matrix
下面是对氮肥使用的假设检验结果（Custom Hypothesis Test #1）。 表14和15是对氮肥使用的假设检验结果。
表14 对比结果
Contrast Results (K Matrix)
氮肥 Simple Contrast Level 2 vs. Level 1
Contrast Estimate Hypothesized Value
Difference (Estimate - Hypothesized) Std. Error Sig.
Dependent Variable 大豆亩产 70.000 0 70.000 5.893 .000
95% Confidence Interval for Difference Lower Bound 56.412
Upper Bound 83.588
a Reference category = 1
表15 检验结果
Test Results
Dependent Variable: 大豆亩产 Source Contrast Error
Sum of Squares 14700.000 833.333
df 1 8
Mean Square 14700.000 104.167
F 141.120
Sig. .000
在表14中各行意义如下：Contrast estimate行列出了氮非的第二水平与第一水平的对比值，Hypothesized Value行列出了检验值，Difference行是对比值与检验值的差，Std. Error是标准误差，Sig.行是显著值，95%Confidence Interval行列出了95%的置信区间的上下限。
表15是均值对比方差分析表，列出了方差来源、平方和、自由度、均方、F值及显著值。其显著值小于0.05，机在0.05的水平上拒绝接受零假设，使用氮非和不使用氮非对大豆产量有显著差异。
表16和17是对磷肥使用的假设检验结果。
表16 对比结果
Contrast Results (K Matrix)
磷肥 Simple Contrast Level 2 vs. Level 1
Contrast Estimate Hypothesized Value
Difference (Estimate - Hypothesized) Std. Error Sig.
Dependent Variable 大豆亩产 95.000 0 95.000 5.893 .000
95% Confidence Interval for Difference Lower Bound 81.412
Upper Bound 108.588
a Reference category = 1
表17 检验结果
Test Results
Dependent Variable: 大豆亩产 Source Contrast Error
Sum of Squares 27075.000 833.333
df Mean Square 1 8
104.167
F
Sig. .000
27075.000 259.920
从表17的显著水平可看出，使用磷肥与不使用磷肥对大豆产量有显著差异。 下面是对氮肥使用的假设检验结果（Custom Hypothesis Test #2）。
表18的第一部分是使用氮肥和不使用氮肥的均值、标准误差和95%的置信区间，第二部分是使用磷肥和不使用磷肥的均值、标准误差和95%的置信区间，第三部分是氮肥和磷肥的交叉组合的均值、标准误差和95%的置信区间。
表18 使用氮肥、磷肥及其组合的大豆亩产的统计值
1. 氮肥
Dependent Variable: 大豆亩产
氮肥 不用 用
Mean 429.167 499.167
Std. Error 4.167 4.167
2. 磷肥
95% Confidence Interval Lower Bound 419.558 489.558
Upper Bound 438.775 508.775
Dependent Variable: 大豆亩产
磷肥 不用 用
Mean 416.667 511.667
Std. Error 4.167 4.167
95% Confidence Interval Lower Bound 407.058 502.058
Upper Bound 426.275 521.275
3. 氮肥×磷肥
Dependent Variable: 大豆亩产 氮肥 不用 用
磷肥 不用 用 不用 用
Mean 403.333 455.000 430.000 568.333
Std. Error 5.893 5.893 5.893 5.893
95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound 389.745 441.412 416.412 554.745
416.922 468.588 443.588 581.922
图15是大豆亩产的均值与标准差散点图，横坐标是均值，纵坐标是标准差。 图16是大豆亩产的均值与方差散点图，横坐标是均值，纵坐标是方差。 图17是大豆亩产的观测值、预测值和残差值散点图，共有9个单元格，主对角线上的三格标明了坐标，从上至下依次是观测值、预测值和残差值。其余六个单元格是散点图，横、纵坐标分别是该行、该列主对角线上标明的坐标。
Spread vs. Level Plot of (大豆亩产)16141210864300400500600Level (Mean)Groups: (氮肥) * (磷肥) 图15 大豆亩产的均值与标准差散点图
Spread vs. Level Plot of (大豆亩产)3002001000300400500600Level (Mean)Groups: (氮肥) * (磷肥) 图16 大豆亩产的均值与方差散点图