Dependent Variable: (大豆亩产)ObservedPredictedStd. ResidualModel: Intercept + N + P + N*P 图17 观测值、预测值和残差值散点图
例3 正交设计的方差分析实例
为了提高某种试剂的产品收率（指标），考虑如下几个因素对其影响
表19 试剂产品影响因素 A：反应温度 B：反应时间 C：硫酸浓度 D：硫酸产地 E：操作方式 1（50℃） 1（1小时） 1（17%） 1（天津） 1（搅拌） 2（70℃） 2（2小时） 2（27%） 2（上海） 2（不搅拌） 把这五个因素放在表的五列上，得到如下的试验设计及结果。
表20 实验设计及结果 实验编号 A B C D E 实验结果 1 1 1 1 1 1 65 2 1 1 1 2 2 74 3 1 2 2 1 2 71 4 1 2 2 2 1 73 5 2 1 2 1 2 70 6 2 1 2 2 1 73 7 2 2 1 1 1 62 8 2 2 1 2 2 69 我们想知道这五种因素中哪几种对实验结果影响更大，应采用方差分析。
（1）操作步骤
① 输入数据集，五个因素分别用A、B、C、D、E表示，每因素均有两个水平，实验结果用result表示。
② 在“Analyze”菜单中打开“general Linear Models”子菜单，从中选择“Univariate”命令，打开“多因素方差分析”主窗口。
③ 指定分析变量：
● 选择因变量result进入Dependent框。
● 选择因素变量A、B、C、D、E进入Fixed Factors框。
④ 在主对话框中单击【Model】按钮，打开对话框，在该框中做如下操作： ● 选中Custom单选项。
● 指定要求分析的五个主效应：A、B、C、D、E。 ● 单击【Continue】按钮，返回主对话框。
⑤ 在主对话框中单击【Options】按钮，打开选项对话框，在该对话框 中做如下操作：
● 在Factor(s) and Factor框中选择变量A、B、C、D、E，单击向右箭头将因素变量送入Display Means for框。
● 单击【Continue】按钮，返回主对话框。 ⑥ 单击【OK】按钮完成。 （2）输出结果及分析
表21是变量信息表，列出了五个因素变量名、各因素的水平及观测量变个数。
表22是方差分析表，只对五个因素的主效应作方差分析，该表各列的意义分别是方差来源、平方和、自由度、均方、F值及显著值。
表23是单因素统计量表，给出了每个因素两个水平的均值、标准误差和95%的置信区间。
表21 因素变量表
Between-Subjects Factors 反应温度
反应时间
硫酸浓度
硫酸产地
操作方式
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
Value Label
50℃ 70℃ 1小时 2小时 17% 27% 天津 上海 搅拌 不搅拌
N 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
表22 方差分析表
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: 实验结果
Source Corrected Model
Type III Sum of Squares
122.625
df 5
Mean Square 24.525
F 39.240
Sig. .025
Intercept A B C D E Error Total Corrected Total
38781.125 10.125 6.125 36.125 55.125 15.125 1.250 38905.000 123.875
1 1 1 1 1 1 2 8 7
38781.125 10.125 6.125 36.125 55.125 15.125 .625
62049.800 16.200 9.800 57.800 88.200 24.200
.000 .057 .089 .017 .011 .039
a R Squared = .990 (Adjusted R Squared = .965)
表23 单因素统计量表
1. 反应温度
Dependent Variable: 实验结果 反应温度 50?? 70??
2. 反应时间
Dependent Variable: 实验结果 反应时间 1小时 2小时
Mean 70.500 68.750
Std. Error .395 .395
95% Confidence Interval Lower Bound 68.799 67.049
3. 硫酸浓度
Dependent Variable: 实验结果 硫酸浓度 17% 27%
Mean 67.500 71.750
Std. Error .395 .395
95% Confidence Interval Lower Bound 65.799 70.049
4. 硫酸产地
Dependent Variable: 实验结果 硫酸产地 天津 上海
Mean 67.000 72.250
Std. Error .395 .395
95% Confidence Interval Lower Bound 65.299 70.549
5. 操作方式
Dependent Variable: 实验结果 操作方式
Mean
Std. Error
95% Confidence Interval Lower Bound
Upper Bound Upper Bound 68.701 73.951 Upper Bound 69.201 73.451 Upper Bound 72.201 70.451
Mean 70.750 68.500
Std. Error .395 .395
95% Confidence Interval Lower Bound 69.049 66.799
Upper Bound 72.451 70.201
搅拌 不搅拌
68.250 71.000
.395 .395
66.549 69.299
69.951 72.701
从表21中可以看出，在0.05的水平下，硫酸浓度、产地、操作方式是显著的，在同等条件下，可以优先采用它们的最好水平。从表21可以看出，硫酸浓度的最好水平是水平2（27%），硫酸产地的最好水平是水平2（上海），操作方式的最好水平是水平2（不搅拌），反应温度的最好水平是水平1（50℃），反应时间的最好水平是水平1（1小时）。从以上分析可以得到好的生产方案。
例4 协方差分析实例
有五个猪栏，每栏养着6头猪仔，分别喂养3种饲料，考察一周中的猪仔增重，数据如下：
表24 猪仔增重数据 猪 栏 饲 料 性 别 初 重 一周增重 1 雄 48 9.94 2 雄 48 10.00 3 雄 48 9.75 Ⅰ 3 雌 48 9.11 2 雌 39 9.51 1 雌 38 9.52 2 雄 32 9.24 3 雄 28 8.66 1 雄 32 9.48 Ⅱ 3 雌 37 8.50 1 雌 35 8.21 2 雌 38 9.95 3 雄 33 7.63 1 雄 35 9.32 Ⅲ 2 雄 41 9.34 2 雌 46 8.43 Ⅳ Ⅴ 3 1 3 1 2 1 2 3 2 1 3 2 3 1 雌 雌 雄 雄 雄 雌 雌 雌 雄 雄 雄 雌 雌 雌 42 41 50 48 46 46 40 42 37 32 30 40 40 43 8.90 9.32 10.37 10.56 9.68 10.98 8.86 9.51 9.67 8.82 8.57 9.20 8.76 10.42 我们想知道3 种饲料在猪仔增重上是否有差异。显然，猪仔增加体重不仅与饲料有关，还受初重的影响，只有剔除该因素的影响，才能考察3种饲料有无差别。我们采用协方差分析。 （1）操作步骤
① 输入数据集，用sty表示猪栏、feed表示饲料、sex表示性别、weight表示初重、augment表示一周增重。
② 在“Analyze”菜单中打开“General Linear Models”子菜单，从中选择“Univariate”命令，打开“多因素方差分析”主窗口。
③ 指定分析变量。
● 将augment变量移入Dependent框。
● 将sty变量、feed变量、sex变量移入Fixed Factors框。 ● 将weight变量移入Covariate框，作为协变量。
④ 在主对话框中，单击【Model】按钮，打开模型对话框，在该对话框中做如下操作：
● 选中Custom选项。
● 将Factors & Covariates框中的sty变量、feed变量、sex变量、weight变量移入Model框中。
● 单击【Continue】按钮，返回主对话框。
⑤ 在主对话框中，单击【Options】按钮，打开相应的对话框，在该框中进行如下操作：
● 在Factor(s) and Factor框中，选择因素变量feed，单击向右箭头将因素变量送入Display Means for栏。
● 在Display栏中选中Parameter Estimates复选项，要求输出 weight做自变量，augment做因变量的线性回归方程的斜率。
● 单击【Continue】按钮，返回主对话框。 ⑥ 单击【OK】按钮完成。 （2）输出结果及分析
输出结果如下：
表25是因素变量表，列出了按时间分组的变量标签、样本量。