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2018-2019学年江苏省南通市启东市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为（ ） A．30° B．60° C．70° D．150°
2．（3分）x与的差的一半是正数，用不等式表示为（ ） A．（x﹣）＜0 B． x﹣＜0 C． x﹣
0 D．（x﹣）＞0
3．（3分）如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB∥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（ ）
A．55° B．45° C．35° D．25°
4．（3分）下列抽样调查较科学的是（ ）
①小琪为了解某市2016年的平均气温，上网查询了2016年7月份31天的气温情况；
②小华为了解初中三个年级平均身高，在2016﹣2017学年七年级抽取了一个班的学生做调查；
③小智为了解初中三个年级的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查； ④小明为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝． A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
5．（3分）如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录．据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为（ ）
A．向北直走700米，再向西直走100米
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B．向北直走100米，再向东直走700米 C．向北直走300米，再向西直走400米 D．向北直走400米，再向东直走300米 6．（3分）若方程组A．
B．
的解是C．
D．
，则方程组
的解是（ ）
7．（3分）小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图． ①小文同学一共统计了60人
②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人 ③每天微信阅读30﹣40分钟的人数最多 ④每天微信阅读0﹣10分钟的人数最少 根据图中信息，上述说法中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④
，﹣
，，﹣
，﹣
，﹣
，则第2017
8．（3分）由一列数按如下规律排列：﹣个数是（ ） A．
B．﹣
C．
D．﹣
9．（3分）关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（ ）
A．5≤a＜6 B．5＜a≤6 C．4≤a＜6 D．4＜a≤6
10．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ） A．2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
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B．3 C．4 D．5
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11．（3分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在 ． 12．（3分）如图，下列条件中：
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5； 则一定能判定AB∥CD的条件有 （填写所有正确的序号）．
13．（3分）某校调查了九年级820名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，绘制成所示的扇形统计图，则该校喜爱体育节目的学生有 名．
14．（3分）已知|x|=，y是4的平方根，且|y﹣x|=x﹣y，x+y的值为 ．
15．（3分）定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 ．
16．（3分）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，李老师家的碗橱每格的高度为28cm，则李老师一摞碗最对只能放 只．
17．（3分）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2= ．
18．（3分）已知a，b是正整数，若b）为 ．
+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．（6分）按要求画图：将下图中的阴影部分向右平移6个单位，再向下平移4个单
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位．
20．（8分）计算： （1）（2）
+﹣|
﹣﹣3|+
； ．
21．OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、（8分）如图，直线AB、CD相交于O，∠BOF的度数．
22．（8分）（1）完成框图中解方程组的过程：
（2）上面框图所表示的解方程的方法是 ．
23．（10分）（1）解不等式3（x+2）﹣5x＜﹣3，并将解集在数轴上表示出来． （2）解方程组
．
24．（8分）芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3dm，宽为2dm，且两块纸板的面积相等．
（1）求正方形纸板的边长（结果保留根号）．
（2）芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板？判断并说明理由．（提示：
≈1.414，
≈1.732）
25．（10分）如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，BD平分∠EBC． （1）若∠DBC=30°，求∠A的度数；
（2）若点F在线段AE上，且7∠DBC﹣2∠ABF=180°，请问图中是否存在与∠DFB相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由．
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26．（10分）旬阳县在实施定额用水管理前，对城镇6000户居民生活用月均用水情况（单位：t）进行了简单随机抽样调查，并将调查结果绘制成频数分布表和频数分布直方图． （1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）用扇形统计图表示各用水段居民户占总居民户的百分比；
（3）为了鼓励居民节约用水，县自来水公司要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按照2倍的价格收费，且要保证60%以上的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应定为多少？为什么？在额定标准下，估计有多少户居民家庭水费支出较前有所增加？ 月均用水量 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9 合计 4 12 8% 24% 频数 百分比 28% 9
12% 3 50
100%
27．（13分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段 A种型号 第一周 3台 销售数量 种型号 4台 .....
销售收入 1200元