.....
第二周 5台 6台 1900元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
来源:]（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
28．（15分）新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如n﹣≤x＜n+，例如＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞= （π为圆周率）； ②如果＜x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为 ． （2）若关于x的不等式组
的整数解恰有3个，求a的取值范围．
（3）求满足＜x＞=x的所有非负实数x的值．
（4）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞； ②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立．
.....
.....
2016-2017学年江苏省南通市启东市七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为（ ） A．30° B．60° C．70° D．150°
【解答】解：∵∠α和∠β是对顶角，∠α=30°， ∴根据对顶角相等可得∠β=∠α=30°． 故选：A．
2．（3分）x与的差的一半是正数，用不等式表示为（ ） A．（x﹣）＜0 B． x﹣＜0 C． x﹣0 D．（x﹣）＞0
【解答】解：由题意得，（x﹣）＞0． 故选：D．
3．（3分）如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB∥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（
A．55° B．45° C．35° D．25° 【解答】解：∵∠1=55°，∠ABC=90°， ∴∠3=90°﹣55°=35°． ∵a∥b， ∴∠2=∠3=35°． 故选：C．
.....
）
.....
4．（3分）下列抽样调查较科学的是（ ）
①小琪为了解某市2016年的平均气温，上网查询了2016年7月份31天的气温情况；
②小华为了解初中三个年级平均身高，在2016﹣2017学年七年级抽取了一个班的学生做调查；
③小智为了解初中三个年级的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查； ④小明为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝． A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
【解答】解：①小琪为了解某市2016年的平均气温，上网查询了2016年7月份31天的气温情况，调查具有片面性，故此选项错误；
②小华为了解初中三个年级平均身高，在2016﹣2017学年七年级抽取了一个班的学生做调查，调查具有片面性，故此选项错误；
③小智为了解初中三个年级的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查，抽样调查较科学，正确；
④小明为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝，抽样调查较科学，正确． 故选：C．
5．（3分）如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录．据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为（ ）
A．向北直走700米，再向西直走100米 B．向北直走100米，再向东直走700米 C．向北直走300米，再向西直走400米 D．向北直走400米，再向东直走300米
【解答】解：如图所示：从邮局出发走到晓莉家应：向北直走700米，再向西直走100米．
.....
.....
故选：A．
6．（3分）若方程组的解是，则方程组
的解是（A．
B．
C．
D．
【解答】解：∵方程组的解是，
∴方程组中
∴
故选：C．
7．（3分）小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图． ①小文同学一共统计了60人
②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人 ③每天微信阅读30﹣40分钟的人数最多 ④每天微信阅读0﹣10分钟的人数最少 根据图中信息，上述说法中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④
【解答】解：①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74（人），故题干说法错误； ②每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8=12（人），故题干说法错误；
.....
）
.....
③每天微信阅读30﹣40分钟的人数最多，故题干说法正确； ④每天微信阅读0﹣10分钟的人数最少，故题干说法正确． 故选：D．
8．（3分）由一列数按如下规律排列：﹣个数是（ ） A．
B．﹣
，﹣
C．，
，﹣
D．﹣
，﹣
，﹣，，﹣，﹣，﹣，则第2017
【解答】解：﹣﹣
．
，﹣，则第2017个数是﹣=
故选：D．
9．（3分）关于x的不等式组
恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（ ）
A．5≤a＜6 B．5＜a≤6 C．4≤a＜6 D．4＜a≤6 【解答】解：解2x﹣1≤11得：x≤6， 解x+1＞a得：x＞a﹣1，
故不等式组的解集为：a﹣1＜x≤6， ∵关于x的不等式组∴两个整数为：5，6， ∴4≤a﹣1＜5， 解得：5≤a＜6． 故选：A．
10．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ） A．2
B．3
C．4
D．5
恰好只有两个整数解，
【解答】解：如图，
∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，
.....