.....
（2）上面框图所表示的解方程的方法是代入消元法， 故答案为：代入消元法．
23．（10分）（1）解不等式3（x+2）﹣5x＜﹣3，并将解集在数轴上表示出来． （2）解方程组
．
【解答】解：（1）去括号，得：3x+6﹣5x＜﹣3， 移项、合并同类项，得：﹣2x＜﹣9， 系数化为1，得：x＞4.5， 将解集表示在数轴上如下：
（2），
①+②×2，得：3x+8y=13 ④， ②×4﹣③，得：2x+13y=1 ⑤，
⑤×3﹣④×2，得：23y=﹣23，即y=﹣1， 将y=﹣1代入④，得：3x﹣8=13，解得：x=7， 将x=7、y=﹣1代入②，得：7﹣3﹣z=1，解得：z=3， ∴方程组的解为
24．（8分）芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3dm，宽为2dm，且两块纸板的面积相等．
（1）求正方形纸板的边长（结果保留根号）．
（2）芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板？判断并说明理由．（提示：
≈1.414，
≈1.732）
．
【解答】解：（1）因为正方形纸板的面积与长方形纸板的面积相等， 所以可得：正方形的边长为（2）不能；
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dm；
.....
因为两个正方形的边长的和约为3.1dm，面积为3dm2的正方形的长约为1.732dm， 可得：3.1＞3，1.732＜3，
所以不能在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板．
25．（10分）如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，BD平分∠EBC． （1）若∠DBC=30°，求∠A的度数；
（2）若点F在线段AE上，且7∠DBC﹣2∠ABF=180°，请问图中是否存在与∠DFB相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由．
【解答】解：（1）∵BD平分∠EBC，∠DBC=30°， ∴∠EBC=2∠DBC=60°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABC=2∠EBC=120°， ∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°， ∴∠A=60°；
（2）存在∠DFB=∠DBF，
设∠DBC=x°，则∠ABC=2∠ABE=（4x）°， ∵7∠DBC﹣2∠ABF=180°， ∴7x﹣2∠ABF=180°， ∴∠ABF=（x﹣90）°，
∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=（x+90）°， ∠DBF=∠ABC﹣∠ABF﹣∠DBC=（90﹣x）°， ∵AD∥BC，
∴∠DFB+∠CBF=180°， ∴∠DFB=（90﹣x）°， ∴∠DFB=∠DBF．
.....
.....
26．（10分）旬阳县在实施定额用水管理前，对城镇6000户居民生活用月均用水情况（单位：t）进行了简单随机抽样调查，并将调查结果绘制成频数分布表和频数分布直方图． （1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）用扇形统计图表示各用水段居民户占总居民户的百分比；
（3）为了鼓励居民节约用水，县自来水公司要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按照2倍的价格收费，且要保证60%以上的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应定为多少？为什么？在额定标准下，估计有多少户居民家庭水费支出较前有所增加？ 月均用水量 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9 合计 4 12 14 9 6 3 2 50 频数 百分比 8% 24% 28% 18% 12% 6% 4% 100%
【解答】解：（1）抽取的总户数为4÷8%=50（户）， 第三组的户数为50×28%=14（户）， 第四组户数所占总户数的百分比为第五组的户数为50×12%=6（户）， 第六组户数所占总户数的百分比为
×100%=6%，
×100%=4%，
×100%=18%，
第七组的户数为50﹣（4+12+14+9+6+3）=2（户），所占总户数的百分比为
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.....
故答案分别为：14、18%、6、6%、2、4%． 补充完整的频数分布直方图如右图所示．
（2）用扇形统计图表示各用水段居民户占总居民户的百分比如图所示：
（3）要使60% 的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨， 因为月均用水量不超过5吨的有30户，
27．（13分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段 A种型号 第一周 第二周 3台 5台 销售数量 种型号 4台 6台 1200元 1900元 销售收入 =60%．
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
.....
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依题意得：解得：
，
，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台． 依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500， 解得：a≤37．
答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．
（3）根据题意得：
（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850， 解得：a＞35，
∵a≤37，且a应为整数，
∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种： 当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台； 当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．
28．（15分）新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如n﹣≤x＜n+，例如＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞= 3 （π为圆周率）；
②如果＜x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为 3.5≤x＜4.5 ． （2）若关于x的不等式组
的整数解恰有3个，求a的取值范围．
（3）求满足＜x＞=x的所有非负实数x的值．
（4）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞； ②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立． 【解答】解：（1）①由题意可得：＜π＞=3； 故答案为：3，
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②∵＜x﹣1＞=3， ∴2.5≤x﹣1＜3.5 ∴3.5≤x＜4.5；
故答案为：3.5≤x＜4.5；
（2）解不等式组得：﹣1≤x＜＜a＞，
由不等式组整数解恰有3个得，1＜＜a＞≤2， 故1.5≤a＜2.5；
（3）∵x≥0， x为整数， 设
x=k，k为整数，则x=k，
∴＜k＞=k，
∴k﹣≤k＜k+，k≥o， ∴0≤k≤2， ∴k=0，1，2， 则x=0，，．
（4）①证明：设＜x＞=n，则n﹣≤x＜n+，n是非负数； ∴（n+m）﹣≤x+m＜（n+m）+，且n+mn是非负数， ∴＜x+m＞=n+m=m+＜x＞；
②举反例：＜0.6＞+＜0.7＞=1+1=2，而＜0.6+0.7＞=＜1.3＞=1， 则＜0.6＞+＜0.7＞≠＜0.6+0.7＞， 故＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不一定成立．
.....