实验三 闭环电压控制系统研究
一、实验目的：
（1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能和自动控制原理课程主要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。
（3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。
二、实验原理：
（1） 利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，
将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。
（2） 自动控制的根本是闭环，尽管有的系统不能直接感受到它的闭环形式，如步进电机控制，
专家系统等，从大局看，还是闭环。闭环控制可以带来想象不到的好处，本实验就是用开环和闭环在负载扰动下的实验数据，说明闭环控制效果。自动控制系统性能的优劣，其原因之一就是取决调节器的结构和算法的设计（本课程主要用串联调节、状态反馈），本实验为了简洁，采用单闭环、比例调节器K。通过实验证明：不同的K，对系性能产生不同的影响，以说明正确设计调节器算法的重要性。
（3） 为了使实验有代表性，本实验采用三阶（高阶）系统。这样，当调节器K值过大时，
控制系统会产生典型的现象——振荡。本实验也可以认为是一个真实的电压控制系统。
三、实验设备：
THBDC-1实验平台 四、实验线路图：
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五、实验步骤：
（1） 如图接线，建议使用运算放大器U8、U10、U9、U11、U13。先开环，即比较器接输出
一端的反馈电阻100KΩ接地。将可变电阻47KΩ（必须接可变电阻47K上面两个插孔）左旋到底时，即系统增益Kp=0。再右旋1圈，阻值为4.7KΩ，Kp=2.4。经仔细检查后接通220伏电源，再打开+15、-15伏电源开关，弹起红色按键“不锁零”。
（2） 按下“阶跃按键”键，调“负输出”端电位器RP2，使“交/直流数字电压表”的电压
为2.00V。如果调不到，则对开环系统进行逐级检查，找出故障原因，并记录。
（3） 先按表格先调好可变电阻47KΩ的规定圈数，再调给定电位器RP2，在确保空载输出为
2.00V的前提下，再加上1KΩ的扰动负载。分别右旋调2圈、4圈、8圈后依次测试，测得各数据填表。 注意：为了数据可比性，加1 KΩ负载前必须保证电压是2.00V。稳态误差测量值e是比较器的输出，用数字表测得。
（4） 正确判断并实现反馈！（课堂提问）理解后闭环，即反馈端电阻100KΩ接系统输出。 （5） 按表格调可变电阻47KΩ的圈数，再调给定电位器RP2，在确保空载输出为2.00V的前
提下，再加上1KΩ的扰动负载，分别右旋调2圈、4圈、8圈依次测试，填表 要注意在可变电阻为8圈时数字表的现象。并用理论证明。
（6） 将比例环节换成积分调节器：将第二运放的10KΩ改为100KΩ；47KΩ可变电阻改为
10μF电容，调电位器RP2，确保空载输出为2.00V后再加载，测输出电压值并记录。
开环 开环增益 调4.7K电阻 输出电压 闭环 开环增益 调4.7K电阻 输出电压 稳态误差 测量值e 稳态误差 计算值E 空载 2.00V 2.00V 1圈 （Kp=2.4） 1圈 （Kp=2.4） 加1KΩ负载 2圈 （Kp=4.8） 加1KΩ负载 2圈 （Kp=4.8） 4圈 （Kp=9.6） 8圈 （Kp=19.2） 4圈 （Kp=9.6） 8圈 （Kp=19.2） 六、报告要求： （1） 用文字叙说，工程上，正确实现闭环负反馈的方法。 （2） 说明实验步骤（1）至（6）的意义。
（3） 画出本实验自动控制系统的各个组成部分，并指出对应元件。 （4） 你认为本实验最重要的器件是哪个？作用是什么？
（5） 写出系统传递函数，用劳斯判据说明：闭环工作时，4.7K可变电阻为8圈（Kp=19.2）
时，数字表的现象和原因。
（6） 比较表格中的实验数据，说明开环与闭环控制效果。
（7） 用教材上稳态误差理论公式E=R/1+Kp（0型）计算验证稳态误差测量值e。注意：R是
改变的输入电压，用数字表测得。开环增益Kp在带了负载以后，实际下降了一半。
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七、预习与回答：
（1） 在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？
（2） 你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ （3） 预习劳斯判据和稳态误差。
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实验四 系统频率特性的测试
一、实验目的：
（1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义 （2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法 （3）利用幅频曲线求出系统的传递函数 二、实验原理：
在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的前提和难点。建模一般有机理建模和辨识建模两种方法。机理建模就是根据系统的物理关系式，推导出系统的数学模型。辨识建模主要是人工或计算机通过实验来建立系统数学模型。两种方法在实际的控制系统设计中，常常是互补运用的。辨识建模又有多种方法。本实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数，俗称频域法。还有时域法等。准确的系统建模是很困难的，要用反复多次，模型还不一定建准。模型只取主要部分，而不是全部参数。
另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode图设计控制系统就是其中一种。
幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即A(?)?Uo(?)，测幅频特性时，
Ui改变正弦信号源的频率测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值
测相频有两种方法：
（1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T和相位差Δt，则相位差???t?3600。这种方法直观，容易理解。就模拟示波器而言，
T这种方法用于高频信号测量比较合适。
（2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。通过椭圆的切、割比值；椭圆所在的象限；椭圆轨迹的旋转方向三个要素来决定相位差。就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量比较合适。若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。 利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode图和Nyquist图 三、实验设备： THBDC-1实验平台 THBDC-1虚拟示波器
虚拟示波1μF 0.47μ0.1μF F 200K 100K 100K 200K 200K 100K 200K 100K - - - - 正 弦 + + + + 信号源
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AD2 AD1 Y1 四、实验线路图（见上页）
五、实验步骤
（1）如图接线，用实验台上的U7、U9、U11、U13单元，信号源的输入接“数据采集接口”AD1(兰色波形)，系统输出接“数据采集接口”AD2(红色波形)。 （2）信号源选“正弦波”，幅度、频率根据实际线路图自定，要预习。 （3）点击屏上THBDC-1示波器图标，直接点击“确定”，进入虚拟示波器界面，点“示波器（E）”菜单，选中“幅值自动”和“时基自动”。在“通道选择”下拉菜单中选“通道（1-2）”，“采样频率”调至“1”。点“开始采集”后，虚拟示波器可看到正弦波，再点“停止采集”，波形将被锁住，利用示波器“双十跟踪”可准确读出波形的幅度。改变信号源的频率，分别读出系统输入和输出的峰峰值，填入幅频数据表中。f=0.16时要耐心。 （4）测出双踪不同频率下的Δt和T填相频数据表，利用公式??频率f(Hz) ω 2Uim 2Uom 20LgΔt T
0.16 1.0
0.32 2.0
0.64 4.0
1.11 7.0
1.59 2.39 10.0 15.0
3.18
20.0
?t?3600算出相位差。 T6.37 40.0
11.1 70.0
15.9 100.0
4.78 30.0
?0
六、预习与回答：
（1） 实验时，如何确定正弦信号的幅值？幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会出现什么
问题？
（2） 当系统参数未知时，如何确定正弦信号源的频率？ （3） 先对本系统进行机理建模，求出开环传递函数。
七、报告要求：
（1）画出系统的实际幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线，并将实际幅度频率特性曲线转换成折线式Bode图，并利用拐点在Bode图上求出系统的传递函数。
（2）用文字简洁叙述利用频率特性曲线求取系统传递函数的步骤方法。 （3）利用上表作出Nyquist图。
（4）实验求出的系统模型和电路理论值有误差，为什么？如何减小误差？ (5)实验数据借助Matlab作图，求系统参数。
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