实验五 Matlab/Simulink仿真实验
一、实验目的：
1． 学习系统数学模型的多种表达方法，并会用函数相互转换。 2． 学习模型串并联及反馈连接后的系统传递函数。
3． 掌握系统BODE图，根轨迹图及奈奎斯特曲线的绘制方法。并利用其对系统进行分析。 4． 掌握系统时域仿真的方法，并利用其对系统进行分析。
二、预习要求： 参阅相关Matlab/Simulink参考书，熟悉能解决题目问题的相关Matlab函数。
三、实验内容： 1．已知H（s）=
2．已知H1(s)?0.05s?1，求H（s）的零极点表达式和状态空间表达式。
(0.2s?1)(0.1s?1)1s?5，H2(s)?。
s?1s(s?1)(s?2)（1） 求两模型串联后的系统传递函数。
（2） 求两模型并联后的系统传递函数。
（3） 求两模型在负反馈连接下的系统传递函数。
3． 作出上题中（1）的BODE图，并求出幅值裕度与相位裕度。
4． 给定系统开环传递函数为G(s)?K，绘制系统的根轨迹图与奈奎斯特曲2(s?2)(s?2s?5)线，并求出系统稳定时的增益K的范围。
5． 对内容4中的系统，当K=10和40时，分别作出闭环系统的阶跃响应曲线，要求用Simulink
实现。
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实验六 串联校正研究
一、实验目的：
（1） 熟悉串联校正的作用和结构 （2） 掌握用Bode图设计校正网络
（3） 在时域验证各种网络参数的校正效果
二、实验原理： （1）本校正采用串联校正方式，即在原被控对象串接一个校正网络，使控制系统满足性能指标。
由于控制系统是利用期望值与实际输出值的误差进行调节的，所以，常常用“串联校正”调节方法，串联校正在结构上是将调节器Gc(S)串接在给定与反馈相比误差之后的支路上，见下图。
设定 校正网络Gc(S) 被控对象H(S)
工程上，校正设计不局限这种结构形式，有局部反馈、前馈等。若单从稳定性考虑，将校正网络放置在反馈回路上也很常见。
（2）本实验取三阶原系统作为被控对象，分别加上二个滞后、一个超前、一个超前-滞后四种串联校正网络，这四个网络的参数均是利用Bode图定性设计的，用阶跃响应检验四种校正效果。由此证明Bode图和系统性能的关系，从而使同学会设计校正网络。
三、实验设备： THBDC-1实验平台 THBDC-1虚拟示波器
四、实验线路：（见后图）
五、实验步骤：
（1）不接校正网络，即Gc(S)=1，如总图。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；
（2）接人参数不正确的滞后校正网络，如图4-2。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释； （3）接人滞后校正网络，如图4-3。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；
（4）接人超前校正网络，如图4-4。由于纯微分会带来较大噪声，在此校正网络前再串接1KΩ电阻，观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；
（5）接人超前-滞后校正网络，如图4-5，此传递函数就是工程上常见的比例-积分-微分校正网络，即PID调节器。网络前也串接1KΩ电阻，观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；
六、预习与回答：
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（1） 写出原系统和四种校正网络的传递函数，并画出它们的Bode图，请预先得出各种校正
后的阶跃响应结论，从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。
（2） 若只考虑减少系统的过渡时间，你认为用超前校正还是用滞后校正好？ （3） 请用简单的代数表达式说明用Bode图设计校正网络的方法
七、报告要求：
（1）画出各种网络对原系统校正的BODE图，从BODE图上先得出校正后的时域特性，看是否与阶跃响应曲线一致。
（2）为了便于比较，作五条阶跃曲线的坐标大小要一致。
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实验七 非线性系统的相平面分析法
一、实验目的
1. 进一步熟悉非线性系统的电路模拟研究方法； 2. 熟悉用相平面法分析非线性系统的特性。 二、实验设备 同实验一。 三、实验内容
1. 用相平面法分析继电型非线性系统的阶跃响应和稳态误差；
2. 用相平面法分析带速度负反馈的继电型非线性控制系统的阶跃响应和稳态误差； 3. 用相平面法分析饱和型非线性控制系统的阶跃响应和稳态误差。 四、实验原理
非线性系统的相平面分析法是状态空间分析法在二维空间特殊情况下的应用。它是一种不
?的相平面图。由相平面图就能清晰地知道系统的动态用求解方程，而用图解法给出x1=e，x2=e性能和稳态精度。
本实验主要研究具有继电型和饱和型非线性特性系统的相轨迹及其所描述相应系统的动、静态性能。
1. 未加速度反馈的继电器型非线性闭环系统 图9-1为继电器型非线性系统的方框图。
图9-1 继电型非线性系统方框图
由图9-1得
???c??KM?0 (e?0) Tc???c??KM?0 (e?0) Tc式中T为时间常数(T=0.5)，K为线性部分开环增益，M为继电器特性的限幅值。 因为 e?r?c
???c? r?R?1(t) e则有
???e??KM?0 (e?0) (9-1) Te???e??KM?0 (e?0) (9-2) Te??dede???e? ， 令 ??基于 e 则式(9-1)改写为
dede?KM??e???KM e?? 0.5?e (9-3)
1?0.5?同理式(9-2)改写为
??e??KM e?? 0.5?e
KM (9-4)
1?0.5?29
根据式(9-3)、(9-4)，用等倾线法可画出该系统的相轨迹，如图9-2所示。不难看出，该系统的阶跃响应为一衰减振荡的曲线，其稳态误差为零，其中A线段表示超调量的大小。
图9-2 阶跃信号作用下继电器型非线性系统的相轨迹
2. 带有速度负反馈的继电型非线性闭环控制系统 图9-3为带速度负反馈的继电型非线性系统的方框图。
图9-3 带有速度负反馈的继电型非线性系统方框图
??e??e? 由方框图得： e1?e??c???由于理想继电型非线性的分界线为e1?0，于是得 e1?e
上式为引入速度负反馈后相轨迹的切换线，由等倾线法作为的其相轨迹如图9-4所示。
图9-4 带有速度负反馈的继电器型非线性系统的相轨迹
引入了速度负反馈，使相轨迹状态的切换提前进行，从而改善了非线性系统的动态性能，使超调量减小。
3. 饱和型非线性控制系统
图9-5为饱和型非线性系统的方框图。
图9-5 饱和型非线性系统的方框图
由方框图得
???c??KM ，因为 r?c?e Tc
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