利用Simulink搭建如下二阶系统对象，如图2-4。
当系统的增益K=10，采样周期T分别取为0.003s，0.03s，0.3s进行仿真实验。 更改增益K的值，令K=20，重复实验一次。
感兴趣的同学可以自己设定采样时间以及增益K的值，要求能够说明系统的动态特性即可。 系统对象simulink仿真图：
图2-4
六、实验报告要求及思考题
1. 画出采样-保持器在各种采样频率下的波形，并分析说明。
2．连续的二阶线性定常系统，不论开环增益K多大，闭环系统均是稳定的，而为什么离散后的二阶系统在K大到某一值会产生不稳定？
3．用朱利判据求出本实验系统稳定条件。
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实验九 控制系统极点的任意配置
一、实验目的
1. 掌握用状态反馈的设计方法实现控制系统极点的任意配置； 2. 用电路模拟的方法，研究参数的变化对系统性
二、实验原理内容
用全状态反馈实现二阶系统极点的任意配置，并用电路模拟的方法予予以实现； 理论证明，通过状态反馈的系统，其动态性能一定会优于只有输出反馈的系统。 设系统受控系统的动态方程为
??Ax?bu xy?cx
图6-1为其状态变量图。
图6-1 状态变量图 令u?r?Kx，其中K?[k1k2...kn]，r为系统的给定量，x为n?1系统状态变量，
u为1?1控制量。则引入状态反馈后系统的状态方程变为
??(A?bK)x?bu x相应的特征多项式为
det[SI?(A?bK)]，调节状态反馈阵K的元素[k1k2...kn]，就能实现闭环系统极
点的任意配置。图6-2为引入状态反馈后系统的方框图。
图6-2 引入状态变量后系统的方框图 实验时，二阶系统方框图如6-3所示。
图6-3 二阶系统的方框图
引入状态反馈后系统的方框图如图6-4所示。
根据状态反馈后的性能指标：?p?0.20，Tp?0.5s， 试确定状态反馈系数K1和K2
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图6-4 引入状态反馈后的二阶系统方框图
三、实验步骤
1． 引入输出单位反馈
根据图6-3二阶系统的方框图，设计并组建该系统相应的模拟电路，如图6-9所示。
图6-9 引入状态反馈前的二阶系统模拟电路图
在系统输入端加单位阶跃信号，虚拟示波器HBD-1观测c(t)输出点并记录相应的实验曲线，测量其超调量和过渡时间。
2．引入状态反馈
请预先根据前面给出的指标计算出状态反馈系数K1、K2。要提问！
根据图6-4引入状态反馈后的二阶系统的方框图，设计并组建该系统相应的模拟电路，如图6-10所示。
图6-10 状态反馈后的二阶系统模拟电路图
在系统输入端加单位阶跃信号，虚拟示波器HBD-1观测c(t)输出点并记录相应的实验曲线，测量其超调量和过渡时间，然后分析其性能指标。
调节可调电位器Rx1或Rx2值的大小，然后观测系统输出的曲线有什么变化，并分析其性能指标。
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四、预习与回答：
1. 判断系统的能控性。
2. 计算单位输出反馈时的超调量和过渡时间
3. 计算满足性能指标时的状态反馈系数K阵，实验前要预习计算出K阵，提问！ 4．试说明状态反馈和状态观测之间的联系。
5．说明引入状态反馈后，控制系统的稳态值发生什么变化？
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实验十 状态观测器设计
一、实验目的：
（1） 理解观测器在自动控制设计中的作用 （2） 理解观测器的极点设置 （3） 会设计实用的状态观测器
二、实验原理：
如果控制系统采用极点配置的方法来设计，就必须要得到系统的各个状态，然后才能用状态反馈进行极点配置。然而，大多数被控系统的实际状态是不能直接得到的，尽管系统是可以控制的。怎么办？如果能搭试一种装置将原系统的各个状态较准确地取出来，就可以实现系统极点任意配置。于是提出了利用被控系统的输入量和输出量重构原系统的状态，并用反馈来消除原系统和重构系统状态的误差，这样原系统的状态就能被等价取出，从而进行状态反馈，达到极点配置改善系统的目的，这个重构的系统就叫状态观测器。
另外，状态观测器可以用来监测被控系统的各个参量。 观测器的设计线路不是唯一的，本实验采用较实用的设计。 给一个被控二阶系统，其开环传递函数是
G（s）=
K ，K?K1K2 观测器如图示。注意：要观测的状态已
(T1s?1)(T2s?1)经被确定，不能套用能观标准型计算H阵，否则H阵将差一个系数。 设被控系统状态方程
?X=AX+BuY=CX
? 、Y?为状态向量和输出向量估值。 构造开环观测器，X???X=AX+Bu
??Y=CX?状态不能替代被控系统状态X，为了使两者初态跟随，采用输出误差由于初态不同，估值X?，即构造闭环观测器，闭环观测器对重构造的参数误差也有收反馈调节，加入反馈量H(Y-Y)敛作用。
????X=AX+Bu+H(Y-Y)
??Y=CX????X=(A-HC)X+Bu+HY也可写成
??Y=CX
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