解得a=则EC=2
， ，
由圆的割线定理，可得ADAB=AEAC， 可得AD=故选：B．
=
=
．
【点评】本题考查圆的割线定理、直角三角形的勾股定理和射影定理的运用，考查推理能力和运算能力，属于中档题．
二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分
9．已知集合A={﹣1，1，，3}，B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B= {1} ． 【考点】交集及其运算．
【分析】根据题意，求出集合B，再求A∩B． 【解答】解：集合A={﹣1，1，，3}，
∴B={y|y=x2，x∈A}={y|y=1或y=或y=9}={，1，9}； ∴A∩B={1}． 故答案为：{1}．
【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
10．某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出如图所示的频率分布直方图，但由于不慎丢失了部分数据．已知得分在[50，60）的有8人，在[90，100]的有2人，由此推测频率分布直方图中的x= 0.03 ．
【考点】频率分布直方图．
【分析】根据频率分布直方图中频率和为1，列出方程求出x的值． 【解答】解：根据频率分布直方图中频率和为1，得： 10（x+0.016+0.040+0.010+0.004）=1， 解得x=0.03． 故答案为：0.03．
【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题目．
11．x2+y2﹣8y+12=0，ax+y+2a=0．已知圆C：直线l：当直线l与C相切时，实数a= 【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】求出圆C的圆心C（4，0），半径r=2，圆心C（4，0）到直线l：ax+y+2a=0的距离d，由直线l与C相切，得r=d，由此能求出实数a． 【解答】解：圆C：x2+y2﹣8y+12=0的圆心C（4，0），半径r=
=2，
．
圆心C（4，0）到直线l：ax+y+2a=0的距离d=∵直线l与C相切， ∴
=2，
=．
解得a=故答案为：
．
．
【点评】本题考查实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质、点到直线的距离公式的合理运用．
12．已知函数f（x）=取值范围是 （0，1] ． 【考点】函数零点的判定定理．
【分析】作出函数的图象，根据函数y=f（x）﹣a有三个零点，即可求出实数a的取值范围．【解答】解：作出函数的图象，如图所示，
，若函数y=f（x）﹣a有三个零点，则实数a的
若函数y=f（x）﹣a有三个零点，则实数a的取值范围是（0，1] 故答案为：（0，1]．
【点评】本题考查函数的零点，考查数形结合的数学思想，正确作出函数的图象是关键．
13．如图，是一个几何体的三视图，其中正视图与侧视图完全相同，均为等边三角形与矩形的组合，俯视图为圆，若已知该几何体的表面积为16π，则x=
．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图可知此几何体是组合体：上面是圆锥、下面是圆柱，由条件和直角三角形的三角函数求出半径、圆锥母线长，利用圆柱、圆锥的表面积公式列出方程求出x的值． 【解答】解：由三视图可知此几何体是组合体：上面是圆锥、下面是圆柱， ∵正视图与侧视图完全相同，均为等边三角形与矩形的组合， ∴圆锥的高是x，则半径为则圆柱的底面半径是
，高是1，
=
，母线长是
=
，
∵该几何体的表面积为16π， ∴化简得，解得x=故答案为：
或x=
．
， （舍去），
=16π，
【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．
14．如图，在△ABC中，已知+2
=3
，点E是AD上一点，满足
，AB=2，AC=4，点D为边BC上一点，满足=2
，则BE= ．
【考点】向量的线性运算性质及几何意义．
【分析】可作图：延长AB到F，使得AF=2AB，并连接CF，取CF的中点O，连接AO，D，O三点共线，则可以说明A，且得到AO⊥CF，从而可得到可求出BE的值． 【解答】解：如图，
．进一步便由
得出AE=
，根据条件便可求出
，
，这样在△ABE中由余弦定理即
延长AB到F，使AF=2AB，连接CF，则：AC=AF； 取CF中点O，连接AO，则：∴A，D，O三点共线； 又∴∴∴又∴
；
，且AO⊥CF，AC=4； ； ； ；
，且AB=2，
；
；
；
∴在△ABE中，由余弦定理得：∴故答案为：
．
．
【点评】考查向量加法的平行四边形法则，等腰三角形的中线也是高线，余弦函数的定义，向量数乘的几何意义，以及余弦定理．
三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15．（13分）（2016红桥区一模）在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2bsinA=
a．
（1）求角B的大小； （2）若a+c=5，且a＞c，b=
，求cos（2A+B）
【考点】余弦定理；正弦定理．
【分析】（1）已知等式利用正弦定理化简，求出sinB的值，由B为锐角即可得解．