= 5.66×10-2 S·m2·mol-1 29. 5 分 (3818)
298 K 时，0.1 mol·dm-3 的 KCl 的电导率为 1.289 S·m-1，用某一电导池测得0.1 mol·dm-3 的 KCl 的电阻为 24.69 ?，0.01 mol·dm-3的 HAc 溶液的电阻为1982 ?，试求该 HAc 溶液的摩尔电导率和电离常数。
已知： ?m(HAc) = 390.72×10-4 S·m2·mol-1。
[答]k(HAc)/k(KCl)=R(KCl)/R(HAc) 求得： k(HAc) = 0.01623 S·m-1 (2分) ?m(HAc) = k(HAc)/c = 0.001623 S·m2·mol-1 (以下各1分) ? = ?m/?m= 0.04154 K = (c/c?)·?2/1-? = 1.8×10-5 30. 10 分 (3823)
273 K 时,在 (1)、(2) 两个电导池中分别盛以不同的液体并测其电阻。当在 (1)中盛 Hg 时，测得电阻为 0.99895 ?，（1?是273.15 K时截面积为 1×10-6 m2长为1062.936×10-3 m 的汞柱的电阻）；当 (1) 和 (2) 中均盛有浓度约为 3 mol·dm-3的 H2SO4溶液时，测得 (2) 的电阻为 (1) 的 0.107811 倍；若在 (2) 中盛以浓度为 1.0 mol·dm-3的KCl溶液，测得电阻为 17565 ?。
试求： (a) (1) 的电导池常数, (b) 273 K 时，KCl 溶液的电导率。 以上试验是测定不同浓度 KCl 溶液的电导率的标准方法。
[答](1) 汞的电阻率 ? = RA/l 当 R = 1 ? 时，?= 1 ?×(1×10-6) m2/1.063 m
= 9.407×10-7 ?·m Kcell,1 = (l/A) = R/?= 0.99895 ?/9.407×10-7 ?·m
= 1.062×106 m-1 (5分) (2) Kcell,1 /Kcell,2 = R1/R2 Kcell,2 = Kcell,1 ×R2/R1= 1.145×105 m-1
k = G·Kcell,2 = l/R×Kcell,2 = 6.519 ?-1·m-1 31. 10 分 (3824)
在 298 K 时 BaSO4的饱和水溶液的电导率是 4.58×10-4 S·m-1，所用水的电导率是 1.52×10-4 S·m-1。求 BaSO4在水中饱和溶液的浓度（单位：mol·dm-3）和溶度积。已知 298 K 无限稀释时 ? Ba2+ 和 ? SO4 的离子摩尔电导率分别为63.6×10-4 S·m2·mol-1 和 79.8×10-4 S·m2·mol-1。
[答]k(BaSO4) = k（溶液）－k（水）＝ 3.06×10-4 S·m-1 (2分) ?m(BaSO4) = 2?m(?Ba2+) + 2?m(? SO4)
= 0.02868 S·m2·mol-1 (4分) c(BaSO4) = k/?m = 1.7×10 –5 mol·dm-3 (2分) Ksp = c(Ba2+)/c?×c(SO4)/c?= 1.14×10-10 32. 5 分 (3825)
291K ,CaF2饱和溶液的电导率 k = 38.6×10-4 S·m-1，纯水之电导率 k = 1.5×10-4 S·m-1。设 291 K 下 ?m(NaCl) 、?m(NaF)、?m( ? CaCl2) 分别为 108.9×10-4，90.2×10-4 和 116.7×10-4 S·m2·mol-1，试判断：2×10-4 mol·dm-3的 NaF 溶液中加入等体积、同浓度的 CaCl2溶液是否有沉淀生成？
[答] ?m( CaF2) = ?m(? CaCl2) + ?m(NaF) -?m(NaCl)
= 98.0×10-4 S·m2·mol-1
??????2?2?2??? k(CaF2) = k（溶液）－k（水）＝3.71×10-3 S·m-1 c(CaF2) = k/[2?m(? CaF2)] = 1.89×10-4 mol·dm-3 Ksp = [Ca2+]/c?×([F-]/c?)2 = 2.7×10-10
? [Ca2+]/c? ([F-]/c?)2 = 1×10-12 < Ksp 无沉淀生成 33. 10 分 (3826)
在 0℃时，0.1 mol·dm-3盐酸中的 H+和 Cl-的淌度分别为 365×10-9 和 79×10-9 m2·V-1·s-1。
(a) 计算该溶液的电导率
(b) 将该溶液置于均匀截面为 0.200 cm2的管中做界面移动法实验，并且将
HCl 装在阴极端，试问当通以 5 mA 的电流 1 h后，界面向阴极区移动多少？ (C) 施加的电场强度（电位梯度）为多少？
[答] (A) k(HCl) =?m(HCl)c(HCl) = [?++ ?-]c
= [(U++ U-)F]c = 4.284 S·m-1 (3分) (B) t+ = ?+/(?++?-) =cAlF/Q 解得：l= 0.07668 m (4分) (C) r+ = l/t = 0.07668 m/3600 s (1分)
dE/dl = r+ /U+ = 58.36 V·m-1 34. 5 分 (3827)
298 K 时，NaCl 浓度为 0.100 mol·dm-3的水溶液中，Na+、Cl- 的淌度为
U (Na+) = 42.6×10-9 m2·V-1·s-1 ，U(Cl-) = 68.0×10-9 m2·V-1·s-1 ， 试求该溶液的摩尔电导率和电导率。
[答] ?m(NaCl) = ?m(Na+) + ?m(Cl-) = [U(Na+) + U(Cl-)]F
= 106.73 S·m2·mol-1 (3分)
k(NaCl) = ?m(NaCl)c(NaCl) = 1.07×10-4 S·m-1 35. 5 分 (3828)
已知 298 K 时水的离子积 Kw = 1.008×10-14 (mol·dm-3)2，NaOH、HCl 和 NaCl 的 ?m分别等于 0.02478，0.042616 和 0.012645 S·m2·mol-1，求 298 K 时水的电导率。 [答] ?m(H2O) = ?m(NaOH) + ?m(HCl) - ?m(NaCl)
= 0.054751 S·m2·mol-1 (2分) c(H2O) = c(H+) = Kw1/2 = (1.008×10-14 )1/2 mol·dm-3 (1分)
?????? k(H2O) = ?m(H2O)c(H2O) = 5.497×10-6 S·m-1 36. 5 分 (3829)
已知 298 K 时 0.0 5mol·dm-3 CH3COOH溶液的电导率为 3.68×10-2 S·m-1，计算 CH3COOH 的解离度? 及解离常数 K 。 （已知:?m(H+) = 349.82×10-4 S·m2·mol-1，?m(CH3COO-) = 40.9×10-4 S·m2·mol-1） [答] ?m(HAc) = k(HAc)/c(HAc) = 7.36×10-4 S·m2·mol-1 ?m(HAc) = ?m(H+) + ?m(Ac-) = 3.9072×10-2 S·m2·mol-1
?= ?m/?m = 0.01884 (以上各1分) K? = (c/c?)?2/(1-?) = 1.809×10-5 37. 10 分 (3830)
已知 298 K 时某 H2CO3溶液的电导率为 1.87×10-4 S·m-1，水的电导率为 6×10-6
S·m-1，假定只需考虑 H2CO3的一级电离，且已知其电离常数KC= 4.31×10-7 mol·dm-3， 298 K 无限稀释时 HCO3-离子的摩尔电导率 ?m(HCO3) = 44.5×10-4 S·m2·mol-1，H+的摩尔电导率 ?m(H+) = 349.82×10-4 S·m2·mol-1。请计算此碳酸溶液之浓度。
????????? [答] ?m(H2CO3) = ?m(H+) + ?m(HCO3) = 0.039432 S·m2·mol-1
k(H2CO3) = k（溶液）－k（水）＝ 1.81×10-4 S·m-1 ?= ?m/?m= k(H2CO3)/[c(H2CO3)?m(H2CO3)] Kc= c×?2/(1-?) 联立求解得： c = 5.348×10-5 mol·dm-3 38. 5 分 (3831)
已知 298 K 时 LiI，LiCl的无限稀释摩尔电导率(?m)和氢离子无限稀释的摩尔电导率(?m)分别为 117×10-4，115×10-4和 350×10-4 S·m2·mol-1，而无限稀释LiCl溶液中，Li+ 的迁移数为0.34，计算：
(a) HI 的 ?m(HI) ；
(b) HI 溶液中氢离子的迁移数 t+ ； (c) 0.1 mol·dm-3 LiI 和 0.2 mol·dm-3 LiCl 混合溶液的电导率 k 。 （忽略溶液的非理想性或不完全解离的校正问题）。 [答] (A) ?m(Li+) = ?m(LiCl)× t（Li+） = 3.91×10-3 S·m2·mol-1 ?m(I-) = ?m(LiI) - ?m(Li+) = 7.79×10-3 S·m2·mol-1
?m(HI) = ?m(H+) + ?m(I-) = 4.279×10-2 S·m2·mol-1
?????????????????? (B) t(H+) = ?(H+)/?m(HI) = 0.818 (C) k = 39. 10 分 (3832)
25℃，纯水中溶解了CO2，达平衡时水中 CO2的浓度即 H2CO3的浓度为 c0，若 c0= 1.695×10-5 mol·dm-3， 试粗略估算此水溶液的电导率（只考虑 H2CO3的一级电离，且忽略水的电导率）。已知 25℃时 H2CO3的一级电离常数 K = 4.27×10-7 以及 H+和 HCO3离子的无限稀释摩尔电导率分别为：
?m(H+) = 349.8×10-4 S·m2·mol-1 ； ?m(HCO3) = 44.5×10-4 S·m2·mol-1 。
?????B?m,B cB= 0.0347 S·m-1
[答] H2CO3 ＝ H+ + HCO3 平衡时 c0- cH+ cH+ cH+ ∴ K = cH+/(c0- cH+) ? cH+/c0 ∴cH+= (Kc0)1/2 = (4.27×10-7×1.695×10-5 )1/2 mol·m-3
?????22 = 2.69×10-3 mol·m-3 (以上各2分) ?m(H2CO3) = ?m(H+) + ?m(HCO3) = 0.03943 S·m2·mol-1 k = ?m(H2CO3)·cH+= 1.06×10-4 S·m-1 40. 10 分 (3833)
25℃时，KCl 和 NaNO3溶液的无限稀释摩尔电导率及离子的无限稀释迁移数如下： ?m ／( S·m2·mol-1) t?,+
KCl 1.4985 × 10-2 0.4906 NaNO3 1.2159 × 10-2 0.4124
计算： (1) 氯化钠溶液的无限稀释摩尔电导率?m(NaCl)
??? (2) 氯化钠溶液中 Na+ 的无限稀释迁移数 t?(Na+)和无限稀释淌度U ?(Na+)。 [答] ?m(NaCl) = ?m(Na+) + ?m(Cl-)
= tNa+ ?m(NaNO3) + tCl-?m(KCl)
?????????? = 1.2647×10-2 S·m2·mol-1 (5分) tNa+= ?m(Na+)/?m(NaCl) = 0.3965 (2分) UNa+= ?m(Na+)/F = 5.200×10-8 m2·s-1·Ｖ-1
41. 5 分 (3834)
某电导池内装有两个直径为 4.00×10-2 m 相互平行的银电极，电极之间距离为 12.00×10-2 m，若在电导池内盛满浓度为 0.1 mol·dm-3的 AgNO3溶液，施以 20 V 的电压，则所得电流强度为 0.1976 A。试计算电导池常数，溶液的电导、电导率和摩尔电导率。 (1) G = 1/R = I/U = 9.88×10-3 ?-1
(2) Kcell = l/A = 95.54 m-1
(3) k= G×l/A = G×Kcell = 0.9439 ?-1·m-1 (以上各1分)
(4) ?m = k/c = 9.439×10-3 S·m2·mol-1 42. 2 分 (3836)
? Mg2+、Cl- 的摩尔电导率分别为 53.06×10-4，76.34×10-4 S·m2·mol-1 （25℃，无限稀释），计算 MgCl2溶液中Mg2+ 和 Cl- 的迁移数（无限稀释）。
[答] t+ = ?+/(?++ ?-) = 0.410 (3分)
t-= 1 - t+ = 0.590 43. 5 分 (3838)
291K 时纯水的电导率为 3.8×10-6 S·m-1，当 H2O 解离成 H+ 和OH- 达成平衡时，求该温度下，水的摩尔电导率 ?m，解离度 ? 和 H+离子的浓度。 已知这时水的密度为 998.6 kg·m-3。?m(H+) = 3.498×10-2 S·m2·mol-1， ?m(OH-) = 1.980×10-2 S·m2·mol-1。
[答] ?m(H2O)=?m(H+) + ?m(OH-)=5.478×10-2 S·m2·mol-1 (2分) ?m(H2O) = k/c = 6.86×10-11 S·m2·mol-1 (2分) ? = ?m/?m= 1.252×10-9 (3分) [H+] = k/?m= 6.94×10-8 mol·dm-3 44. 5 分 (3840)
298 K时，氯化铵溶液无限稀释的摩尔电导率 ?m(NH4Cl) = 149.9×10-4 S·m2·mol-1，NH4的迁移数 t(NH4)= 0.491，请求算 NH4和 Cl- 的淌度。
[答] U(NH4) = ?m(NH4)/F =?m(NH4Cl) t(NH4)/F
= 7.63×10-8 m2·V-1·s-1 (3分) U(Cl-) = ?m(Cl-)/F = ?m(NH4Cl) t(Cl-)/F
= 7.91×10 -8 m2·Ｖ-1·s-1 45. 5 分 (3841)
已知 0.1 mol·dm-3 K4[Fe(CN)6] 溶液的电导率为 7.38 S·m-1， ?m(K+) = 7.352×10-5
S·m2·mol-1（假设 ?m= ?m），求阴离子的淌度。
[答] ?m≈ ?m= k/c = 7.38×10-2 S·m2·mol-1
?m= 4?m(K+) + ?m([Fe(CN)6]4-) ?m,-= ?m- 4?m,+ = 4.44×10-2 S·m2·mol-1 (3分)
?????????????????????????2-1-1
U-= ??/z,F = (0.0444 S·m·mol)/(4×96500 C·mol) m,- = 1.15×10-7 m2·Ｖ-1·s-1 46. 5 分 (3842)
实验测得 BaSO4饱和水溶液在 25℃时的电导率为 3.590×10-4 S·m-1，配溶液所用水的电导率为 0.618×10-4 S·m-1，已知Ba2+ 和 SO4无限稀释时的离子摩尔电导率分别为 1.2728×10-2 S·m2·mol-1与 1.60×10-2 S·m2·mol-1（假定溶解的 BaSO4在溶液中全部解离）。计算 25℃时 BaSO4的溶度积。
[答] ?m≈?m= ?m(Ba2+)+ ?m(SO4) = 2.8728×10-2 S·m2·mol-1
k= k（溶液）－k（水）＝ 2.972×10-4 S·m-1 c = k/?m = 1.035×10-5 mol·dm-3 Ksp= (c/c?)2= 1.07×10-10 47. 5 分 (3844)
已测得高纯化的蒸馏水在 25℃时的电导率为 5.8×10-6 S·m-1，已知 HAc，NaOH及 NaAc 的无限稀释摩尔电导率 ?m 分别为： 3.907×10-2 S·m2·mol-1，2.481×10-2 S·m2·mol-1，0.91×10-2 S·m2·mol-1，求水的离子积 Kw。
[答] ?m(H2O) = ?m(H+) + ?m(OH-) = ?m(HAc) + ?m(NaOH) - ?m(NaAc) = 5.478×10-2 S·m2·mol-1
c(H2O) = k(H2O)/?m(H2O) = 1.06×10-7 mol·dm-3 (3分) Kw=(c/c?)2 = 1.12×10-14 48. 5 分 (3846)
25℃时在一电导池盛以 c 为 0.02 mol·dm-3的 KCl 溶液，测得其电阻为 82.4 ?。若在同一电导池中盛以 c 为 0.0025 mol·dm-3的 K2SO4溶液，测得其电阻为 326.0 ?。已知 25℃时 0.02 mol·dm-3 的 KCl 溶液的电导率为 0.2768 ?-1·m-1。
试求： (1) 电导池常数 l/A ； (2) 0.0025 mol·dm-3的 K2SO4溶液之电导率和摩尔电导率 。
[答] (1) Kcell = (l/A) = k(KCl)·R(KCl) = 22.81 m-1 (2分) (2) k(K2SO4) = Kcell /R(K2SO4) = 6.997×10-2 S·m-1 (2分) ?m(K2SO4) = k(K2SO4)/c(K2SO4) = 2.799×10-2 S·m2·mol-1 49. 5 分 (3847)
25℃时，将某电导池充以 0.1 mol·dm-3 KCl (1) 溶液，测得其电阻为 23.78 ?；若换以 0.002414 mol·dm-3 醋酸 (2) 溶液，则电阻为 3942 ?。已知 25℃时，0.1mol·dm-3的 KCl 溶液的电导率为 1.289.S·m-1及 ?m(HAc) = 0.03907 ?-1·m2·mol-1。 计算该醋酸溶液的解离度 ? 及其解离常数 K$C。 [答] 因为 k2/k1= R1/R2 ?m,2 = k2/c2 = k1R1/c2R2
? = ?m,2/?m,2 代入?m,2 得 ? = (23.78 ?×1.289/?·m)÷(2.414 mol/m3×3942 ?×0.03907 m2/?·mol) = 0.08245 (3分)
??????????????2?2?$-5?2
K$= (c/c)?/1-? 代入数据得： KCC= 1.788×10 50. 10 分 (3848)
298 K 时，某一电导池中充以 0.1 mol·dm-3的KCl溶液（其k = 0.14114 S·m-1），其电阻为 525 ?，若在电导池内充以 0.10 mol·dm-3 的 NH3·H2O 溶液时，电阻为2030?。 （甲） 求该 NH3·H2O 溶液的解离度 ；