BH3J12 hD?hc?c?h?0.5??h?0.5?BHhcAh > 1.33 m
法二：
?h?0.7? P1?pc1?A1??yc1?BH1?9800??h?0.7??0.6?0.6?3528?h?0.7? P2?pc2?A2??yc2?BH2?9800??h?0.2??0.6?0.4?23520.6?0.63J0.0312 e1?c1??yc1A1?h?0.7??0.6?0.6?h?0.7?0.6?0.43J0.0412e2?c2?? yc2A2?h?0.2??0.6?0.43?h?0.2?由题意：P1·（0.3－e1）≥ P2·（0.2 + e2） 解得：h ≥ 1.33m
2-22. 图示两个半圆球形壳，以螺钉相连接。下半球固定于地面，其底部接
以测压管，球内装满水，测压管内水面高出球顶1m，球直径2m，试求螺钉所受的总张力。
解：螺钉所受的总张力等于上半球所受到的静水压力F
??D2??h?R??2?R3?F??V压力体＝??3?4?
2?3.14?2?2?9800??(1?1)??3.14?13??41029.3N43??2-23. 卧式油罐直径2.2m，长9.6m，油面高出顶部0.2m。密闭时，油面蒸汽
压力为368mm水银柱，油品相对密度0.72，求AA及BB断面处的拉力？
解：368mmHg→5004.8mmH2O→6951.1mmOil→6.95mOil A－A断面：
?1?D2?PAA??油V压力体＝0.72?9800??DLH?L?24??B－B断面： 13.14???0.72?9800?9.6?2.2??7.15?1.1???2.2??1100756.321N24?? 11
PBB?pcA??油HcHL＝0.72?9800??1.1?7.15??2.2?9.6?1229437.44N1?9.6?2.23J12e?c??0.049mycAc?7.15?1.1??2.2?9.62-24. 在盛有汽油的容器的底上有一直径d2＝20mm的圆阀，该阀
用绳系于直径d1＝100mm的圆柱形浮子上。设浮子及圆阀的总质量m＝100g，汽油相对密度0.75，绳长Z＝150mm，问圆阀将在油面高度H为多少时开启？ 解：由题：F浮?G?P 临界状态 F浮＝G?P
F浮＝?oV排P＝?oHA2
????d124?H?z??mg???H21?d224???H??d4??d22??mg???H??d124z
d12z4mg4?0.1?9.80.12?0.15H???????d12?d22d12?d223.14?0.75?9800?0.12?0.0220.12?0.022???0.0177?0.15625?0.174m即 H≥0.174m
2-25. 图示水泵吸水管内的圆球形吸入阀，管内液面高H1＝5m，管外液面高H2=2m。实心钢球直径
D=150毫米，材料相对密度8.5，安装在一个直径d=100mm的阀座上。问吸水管内AB液面上需有多大的真空度时，才能将球阀升起？（提示：先分清球阀在垂直方向上受哪些力的作用，再根据压力体去解）
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解：由题意：P>G，设真空度为h
压力体叠加后只剩V柱(↓)和 V球(↑),产生的向上压力P上
P上＝?D36?水－?水?d24?H1?H2?h?
向下的力为球阀自重G
G＝?D36?球
P上≥G时，阀门可启动，相等为临界状态
h?4.69mH2o
（p0＝－γh＝－4.59×104Pa）
2-26. 玻璃制比重计，管下端小球中装有弹丸，管外径2.0cm，小球体
积V0＝10cm3；比重计的重量m＝25g，汽油相对密度为0.70。求比重计淹没在汽油中的深度h？ 解：F浮＝G
??d2mg??汽V排＝????10?4?h＝8.2cm
?h?? ?2.5×9.8＝0.7×9.8×（10+3.14×22×h/4）
2-27. 一木排由直径250毫米，长10米的圆木结成。用以输送1000牛顿的重物通过河道。设木头
的相对密度为0.8，过河时圆木顶面与水面平齐。问至少需要圆木多少根？
解：至少需要圆木x根
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F浮?G
??D24??－?木?V?x＝10000x?L?x?10000??木V?x
40000?10.420.2?9800?3.14?0.25?10所以，至少11根。
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第三章 流体运动学与动力学基础
3-1 已知流场的速度分布为
??13??2u?xyi?yj?xyk
3(1) (2)
属几元流动？
求（x，y，z）＝（1，2，3）点的加速度。
1uy??y3,uz?xy
3解：（1）属二元流动。
（2）ux?xy2,ax??ux?u?u?u1116?uxx?uyx?uzx?0?xy2?y2?y3?2xy?xy?0?xy4??5.33?t?x?y?z333
ay?1132?0?xy2?0?y3??y2?0?y5??10.67?t?x?y?z333?u?u?u?u1216az?z?uxz?uyz?uzz?0?xy2?y?y3?x?xy?0?xy3??5.33
?t?x?y?z333?ux?uy?uz?uy?uy?uy?uy??3-2 已知平面流动的速度分布规律为
?B??Byxu?i?j 22222?x?y2?x?y????解：ux?By,222?x?y??uy?Bx 222?x?y??流线微分方程：代入得：
dxdy? uxuy?dy
Bx2?x2?y2dxBy2?x2?y2????dxdy??xdx?ydy?0?x2?y2?C yx3-3 用直径200mm的管子输送相对密度0.7的汽油，使流速不超过1.2m/s，问每小时最多输送多少
吨？
解：M??Q??VA?0.7?1000?1.2?3.14?0.22?26.376kg/s?94.95t/h 43-4 油管输送相对密度0.8的煤油，设计输送量为50t/h，限制流速不超过0.8m/s，需多大管径？ 解：M??Q??VA?A??d24?M ?V 15