r?R2?Q?2?um??1??rdr?2?um01??1???R??1???2??n??n??
2umQQV???1?A?R2?1???1???2??n??n??R1n所以，
V2 ?1?um?1???1???2??n??n??4-17 相对密度0.8的石油以流量50L/s沿直径为150mm的管线流动，石油的运动粘度为10cSt，试求每
公里管线上的压降（设地形平坦，不计高程差）。
若管线全程长10km，终点比起点高20m，终点压强为1大气压，则起点应具备的压头为多少?
Q4Q4?50?10?3??2.83m/s 解：（1）V??22A?D3.14?0.15VD2.83?0.15Re???42450?2000，水力光滑区?1?10?50.3164?＝4?0.022Re
LV210002.832hf???0.022???59.93md2g0.152?9.8?phf???p?hf???59.93?0.8?9800?4.7?105Pa?10?1032.832??599.3m （2）hw?hf?0.022?0.152?9.8V12p2V220???20???hw?2g?2gp1?p2?0?
p1?0.8?9800??20?599.3??4.86?106Pa所以，每公里压降：4.7×105Pa，起点压头：4.86×106Pa
4-18 相对密度0.86的柴油，运动粘度0.3St，沿直径250mm的管路输送，全长20km，起点压强17.6大
气压，终点压强1大气压，不计高差，求流量。[提示：因流量未知，需采用试算法。可先假定水力摩阻系数λ＝0.03，求出流速后，再验算流态。] 解：试算法Q＝0.06m3/s 长管：
p1?＝p2??hf?hf?p1?p2?16.6?9.8?104??193m
0.86?9800 假设 λ＝0.03
hf?d?2gLV2193?0.25?2?9.8则 hf???V???1.26m/s
d2g?L0.03?20000
31
?0.3164???4?0.03
Re即 ????
Q?VA?Re?Vd?1.26?0.25?10462.123?2000，水力光滑区
0.3?10?4?d24?V?1?3.14?0.252?1.26?0.06m3/s 44-19 为测量水力摩阻系数λ，在直径305mm，长50km的输油管线上进行现场试验。输送的油品为相
对密度0.82的煤油，每昼夜输送量5500t，管线终点标高为27m，起点标高为52m，油泵保持在15大气压，终点压强为2大气压。油的运动粘度为2.5cSt。试根据实验结果计算水力摩阻系数λ值。并与按经验公式计算的结果进行对比。（设管子绝对粗糙度Δ＝0.15mm） 解：Q?5500t/24h? V?5500?1000/36003m/s?0.07763m3/s
24?0.82?1000Q4Q4?0.07763???1.063m/s A?d23.14?0.3052Vd1.063?0.305?129694.058 ?62.5?10经验公式： Re? ??
??2?2?0.15??0.0009836 d305?163211.1619
59.759.7?873000?Re??87
??0.31644Re?0.01667
实验结果： z1?hfp1??V122g＝z2?p2??V222g?hf
?183.5366m
?15?2??9.8?104??52?27??0.82?9800hf?d?2g183.5366?0.305?2?9.8LV2hf???????0.01942
d2gLV21.0632?50000
4-23 自地下罐经离心泵向油库输油流程如图。管线直径200mm，吸入段总长20m，地下罐液面至泵中
心高差4m。油品相对密度0.75，运动粘度4cSt。
（1）若设计输送量为108t/h，那么吸入段的总水头损失应为多少米油柱？（包括沿程水头损失和局
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部水头损失）
（2）泵前真空表读数应为多少？
（3）如果泵出口压强为7.25大气压（表压），泵的效率为80%，则泵的额定功率（轴功率）应为多少？
1-带保险活门出口；2－弯头（R＝3d）；3－闸阀； 4－透明油品过滤器；5－真空表；6－压力表
解：（1）Q?108t/h?V?108?1000/3600?0.04m3/s
0.75?1000Q4Q4?0.04???1.274m/s 22A?D3.14?0.2Re?VD?4?1.274?0.2?63694.3?2000，水力光滑区4?10?6?0.02?＝0.3164ReL1V2201.2742hf???0.02???0.165md2g0.22?9.8V20.02V2hj??????1?2?2?2?3??4?0.0222g0.0222g?
0.021.2742???0.90?2?0.50?2?0.40?1.70???0.33m0.0222gL当V2??1.2742????另：h???0.02?40?2?23?2?18?77??0.33mj??d2g2g??hw?hf?hj?0.495m
（2）对0－0、5－5列伯努利方程：
p0V52?4???hw?o2gp5?o
??0.75?9800??2.38?104Pa??3.24mH2Op5?0.1?98000??4.495?0.08281
33
（3）对6－6、5－5列伯努利方程：
p5?o?H?p6?o?99.86mH?p5?p6?oN泵
N轴＝?泵＝?QH80%?36.75KW 34
第五章 压力管路的水力计算
5-1 直径257mm的长管线，总长50km，起点高程45m，终点高程84m，输送相对密度0.88的原油，
运动粘度0.276St，设计输量为200t/h，求水力坡降和总压降。 解：Q?200t/h?V?200?1000/36003m/s?0.063m3/s
0.88?1000Q4Q4?0.063???1.22m/s A?D23.14?0.2572Re?VD?4?1.22?0.257?11337.9?2000，水力光滑区?40.276?10?0.0307ReLV250?10?31.222hf???0.0307???453.56mD2g0.2572?9.8hf453.56i???0.0091L50?10?3?＝0.3164
由伯努利方程：
??p?p1?p2????z1?z2??hf??0.88?98000??84?45?453.56?
?8624?492.56?4247837.44Pa?4.25MPa?43.367at5-2 沿直径200mm，长3km的无缝钢管（Δ＝0.2mm）输送相对密度0.9的原油。若输量为90t/h，
其平均运动粘度在冬季为1.09St，夏季为0.42St。试求沿程损失各为多少米油柱？ 解：Q?90t/h?V?90?1000/36003m/s?0.0278m3/s
0.9?1000z1?p1??z2?p2?hfQ4Q4?0.0278???0.885m/s A?D23.14?0.220.885?0.2?1624.5?2000，层流?11.09?10?4VD0.885?0.2 Re2???4215.95?2000?4?20.42?10Re1??2?2?0.2?10?3????2?10?3d0.259.73000?Re2?87?72529，水力光滑区VD??1＝?＝64?0.0394Re14
0.3164Re2?0.03926 35