hf1LV23?10?30.8852??1?0.0394???23.62mD2g0.22?9.8LV3?100.885?0.03926???23.536mD2g0.22?9.82?32
hf2??2冬季：层流23.62m
夏季：紊流水力光滑区23.536m
5-3 在直径257mm管线中输送相对密度0.8的煤油，其运动粘度为1.2cSt。管长50km，地形平缓，
不计高差，设计水力坡降为5‰，终点压强1.5at，管线绝对粗糙度Δ＝0.15mm。试求应用多大管径？
解：第二类问题：混合摩擦区
泵压：p1＝2.1×106Pa 排量：Q＝0.05565m3/s
5-4 长输管线，设计水力坡降9.5‰，输送相对密度0.9、运动粘度1.125St的油品，设计输送量为
40t/h。试求应用多大管径？ 解：第三类问题：层流 D＝0.157m
5-5 原油沿直径305mm，长89km的管线输送，由于一年内温度的升降，油的粘度由0.2P变为0.4P，
而相对密度由0.893变为0.900。
设不计高差，沿输油管内压降保持50at，输送过程全部在水力光滑区内。试计算流量增减的百分数。 解：Q1＝1.1Q2
流量减少数为10%
5-6 图示一串联管路，管径、管长、沿程水力摩阻系数和流量分别标于图中，试按长管计算所需的
水头H为多少？ 解：Q1?50L/s?0.05m3/s
V1?4Q1?d124Q2?4?0.05?1.02m/s 23.14?0.25Q2?25L/s?0.025m3/s
V2?hf1hf2?d22?4?0.025?0.8m/s
3.14?0.222L1V110001.022??1?0.025???5.3md12g0.252?9.8L2V25000.82??2?0.026???2.1m
d22g0.22?9.82H?hf1?hf2?7.4m
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5-7 图示一输水管路，总流量Q＝100L/s，各段管径、长度及程水力摩阻系数分别标于图中，试确定
流量Q1、Q2及AB间的水头损失为多少？ 解：
hf1?hf2?hf3?hfA?BL?4Q1???11?2??d1??d1?22g?L?22d2?4Q2????d2???2?22g?L?4Q2???33?2??d3??d2?2
2g221000Q12900Q2300Q20.025???0.024???0.025??0.250.2540.30.340.250.25422225600Q12?8888.9Q2?7680Q2?16568.9Q2
即1.243Q1?Q2（1）又 Q1?Q2＝Q?0.1 （2） 由（1）、（2）得 Q1＝0.0446m3/s＝44.6L/s Q2＝0.0554 m3/s＝55.4L/s
hfA?B10000.04462?161?0.025????4.216m 240.253.14?0.252?9.85-8 图示一管路系统，CD管中的水由A、B两水池联合供应。已知L1＝500m，L0＝500m，L2＝300m，
d1＝0.2m，d0＝0.25m，λ1＝0.029，λ2＝0.026，λ0＝0.025，Q0＝100L/s。求Q1、Q2及d2 解：按长管计算
Q0?10L0/s?0.1m3/s
VD?4Q04?0.1??2.038m/s 223.14?0.25?d02hf0L0V05002.0382??0?0.025???10.6md02g0.252?9.8
A～D伯努利方程：
20?5?hf1?hf0?hf1?20?5?10.6?4.4m
B～D伯努利方程：
19?5?hf2?hf0?hf2?19?5?10.6?3.4m
2?4Q1?4Q??1?2?????L1??d1?500?3.14?0.22?hf1??1?0.029???4.4md12g0.22?9.82?Q1?0.0342m3/s?34.2L/sQ2?Q0?Q1?0.1?0.0342?0.0658m3/s?65.8L/s
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hf2?4Q2?2L2???d2??2d22g????2?4?0.0658???2??300?3.14?d2??0.026???3.4m
d22?9.82 d2=0.242m
5-16 用实验方法测得从直径d＝10mm的圆孔出流时，流出V?10L容积的水所需时间为32.8s，作
用水头为2m，收缩断面直径dc＝8mm。试确定收缩系数、流速系数、流量系数和局部阻力系数的大小。
A?d??8?解：收缩系数??c??c?????0.64
A?d??10?Q?V10L0.013??m/s?3.05?10?4m3/s t32.8s32.8223.14?0.012Q??A2gH0????2?9.8?2?3.05?10?4m3/s4Q3.05?10?4?4 ?????0.622A2gH03.14?0.01?2?9.8?2?0.62??0.97?0.6411又????孔?2?1?0.064
?1??孔??5-17 在d1＝20mm的圆孔形外管嘴上，加接一个直径d2＝30mm、长80mm的管嘴，使液体充满管
口泄出。试比较加接第二管嘴前后流量的变化。 解：Q1??1A12gH0,Q2??2A22gH0
Q?A 2?22Q1?1A11????21??c ????0.82?12V出口??c?2g2hw??hw管嘴??hw管30mm4???0.02?2?80?30???30??c?0.53????????1??0.02??4.299
30?20?????20??11?2???0.4341??c1?4.299Q2?2A20.434?0.032???1.19 Q1 ?1A10.82?0.022Q2?1.19Q1
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5-18 水从固定液面的水箱，通过直径d＝0.03m的圆柱形外管嘴流出。管嘴内的真空度为1.5m水柱，求管嘴出流的流量。 解：hv?0.75H?H?hv1.5??2m 0.750.75已知
3.14?0.032Q??A2gH0?0.82??2?9.8?2?0.00363m3/s
45-19 储水槽顶部通大气，如图所示。在水槽的铅直侧壁上有面积相同的两个圆形小孔口A及B，位
于距底部不同高度上。孔口A为薄壁孔口，孔口B为圆边孔口，其水面高H0＝10m。 问：1）通过A、B两孔口流量相同时，H1与H2应成何种关系？
2）如果由于锈蚀，使槽壁形成一个直径d＝0.0015m的小孔C，C距槽底H3＝5m。求一昼
夜内通过C的漏水量。
解：(1)
QA??AAA2g?H0?H1?,当QA＝QB时
QB??BAB2g?H0?H2?
?AAA2g?H0?H1???BAB2g?H0?H2??A?H0?H1???B?H0?H2?22
22?B?BH1??2H0?2H2?H0
?A?A22??B??B? H1?2H2?H0?1?2???A??A? (2) QC??CAC3.14?0.001522g?H0?H3??0.62??2?9.8?5?1.084?10?5m3/s
4柱形知d1
Q?1.084?10?5?24?3600?0.937m3
5-20 水沿T管流入容器A，流经线型管嘴流入容器B，再经圆
管嘴流入容器C，最后经底部圆柱形管嘴流到大气中。已＝0.008m，d2＝0.010m，d3＝0.006m。当H＝1.2m，h＝0.025m时，求经过此系统的流量和水位差h1与h2。 解：查表得?1?0.98,?2??3?0.82
由题：Q＝Q1＝Q2＝Q3
Q1??1A12gh1Q2??2A22gh2Q3??3A3(1)(2)
3.14?0.00622g?H?h??0.82??2?9.8??1.2?0.025??1.135?10?4m3/s4所以，经过此系统的流量：Q= Q3＝1.135×10-4 m3/s 由（1）式：
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?Q????A??11??h1?22g2Q?4???2?0.98?3.14?0.008???22g?0.271m
由（2）式：
?Q????A??22??h2?2gQ?4???2?0.82?3.14?0.010???22g?0.159m
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