前言
为适应时代的发展趋势，我国已经确定在中小学中普及信息技术教育，同时要加强信息技术与其他课程的整合．数学课程标准提出：“现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容，数学教学，数学学习等方面产生深刻的影响．高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的内容 ，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器，各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓
[1]励学生运用计算机，计算器等进行探索发现．”近年来， 随着Excel的引入与使用，
数学教师对其与数学教学整合进行了有益探索，并取得一定效果．在数学教学实践中，利用Excel为工具辅助教学，不仅能突破教学难点，使学生感兴趣，而且也是进行课程整合的很好的切入点．本文就基于Excel的高中数学教学实验进行探讨．
1
一、 Excel与高中数学教学整合的可行性分析
1、Excel的软件特点特性与高中数学“血脉相连”
Excel是microsoft office 中的组件之一，与一般软件相比，它比较容易入门，操作简单，集表格、图形显示和数据操作于一体，包含丰富的函数，作图的方法、形式多样，功能强大，能够实时操作，有利于学生动手操作和师生互动.高中数学中有关函数值的计算，线性规划求解，单变量求解，求回归方程等许多内容，都可以通过Excel操作来实现．在研究数的变化规律时，还能利用Excel的快速运算功能猜测结论．Excel中的“图表”功能，能实现数学教学中的数形结合．例如，动态展现函数图像“列表，描点，连线”的生成过程、拟合各类函数、模拟求线性回归方程等．在这些数学实验中，学生能体验数学知识的生成过程，教师能在课堂上实时解决数学问题，更方便演示和探究．
2、新课程教科书对Excel软件“情有独钟”
Excel软件具有普及性，入门简单，操作简便，所以新课程的教科书在编写时主要以Excel作为让学生主动探究、分析研究数学的信息技术工具，鼓励学生利用其进行发现规律、创造知识，并在学习过程中掌握信息技术，增强运用现代信息技术解决问题的意识和能力．例如：在必修1的《用计算机绘制函数的图象》中，以“阅读”的形式介绍了应用Excel作函数图象的方法；在必修5《用Excle解线性规划问题举例》中介绍了“规划求解”的步骤；在必修3《统计》一章中更是直接用Excle作为教学内容．教材多处提应用Excel的功能模拟“撒豆实验”， “频率演示”并作操作指导，因此，高中课堂教学中应用Excel作为探索、发现的工具和手段是可行的．
2
二、在高中数学课堂教学中的应用Excel的意义
1、模拟实验，“做”动态的课堂教学环境，提高教学效率
数学教育家提倡“在做中学数学” ．数学实验是学生自己动手实验以探索真理、寻找规律的有效方法．例如，必修3《概率》一章的学习，须通过大量实验，让学生自己发现：尽管在每次实验中随机事件发生与否具有不确定性，但只要保持实验条件不变，那么这一事件出现的频率就会随着实验次数的增大而趋于稳定．如果用Mathematica、Matlab等专业软件来进行这些数学实验，则操作相对复杂，普及率也相对较低．而利用Excel软件的函数功能，则可以更简单方便地模拟数学实验，实现通过大量反复实验来发现随机事件中所隐含的确定性内涵的目的，从而使学生在直观感受实验的过程中加深对所学内容的理解，拓展发散性思维．这使课堂教学快速灵活而又不失一般性，在动态展示变化规律的过程中发现数学知识的内在联系，变以前学习的难点为激发学生学习兴趣的亮点．
Excel 应用于数学课堂教学中进行数学实验一般不事先做好课件,而是在课堂教学中师生实时操作，现场演示或探究．课堂中师生共同参与也有利于营造开放性和多
图2-1
样性的教学环境,使学生得到“数学”与“技术”双重收获.．②例如，必修3中的抛硬币实验，学生们分小组进行的实验怎样快速又有效统计结果？设计一个Excel表就可以解决问题了．（图2-1）
3
学生们完成实验时在表格中输入得到的数据，Excel自动的累计实验总次数，并计算得出频率，生成动态图表．通过这样的即时运算，学生能在具体而形象的操作中快速感知到概率与频率的联系与区别．对教师来说，也使这个课件有了多变性，换一个班级，重新输入数据，就能得到新的实验结果．
2、动态生成知识体系，与学生一起体会数学知识发展
著名荷兰数学教育家弗兰登塔尔认为数学教育应当从发展这种潜能出发，从学生熟悉的现实生活开始，沿着人类数学发现的活动轨迹，从生活中的问题到数学问题，从具体问题到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步让学生通过自己的发现去学习数学、获取知识，使学生头脑中已有的那些非正规数学知识和数学思维上升发展为科学的结论，实现数学的“再发现”．因此，应该让学生体会知识发现或创造的过程．在课堂教学中与学生与起“做”数学，能与学生与一起体会到数学知识的动态生成，从而接受数学．例如在“函数”教学中，通过观察改变函数参数值时，函数图像的变化情况，讨论函数的性质时，可以让Excel帮助实现课堂教学效果．
图2 图2-2
例1 对于一次函数y=ax+b，可以利用Excel在同一个坐标系中画出选取不同的
4
a的值（b的值不变）时的函数图像，通过观察函数图像的变化情况，发现a的值不同，一次函数图像的倾斜程度也不同，如下图．进一步的研究可以发现，一次函数图像的倾斜程度只与a的值有关．（图2-2）
图2-3
例2 用Excel软件操作研究指数函数时，函数的图象可随底数的改变发生变化．（图2-3）
3、实现数理的归纳、猜想，证明，促进认知结构的形成
利用这种模式进行课堂教学，通过计算机的快速计算功能，可以使抽象的数学知识以直观的形式出现，能更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成．
例3 斐波那契（意大利数学家，约1170 — 约1250年） 数列是由一个“兔子问题”引起的，即：假定一对刚出生的小兔一个月就能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，并且此后每个月都能生一对小兔．假设一年内没有发生死亡，问从一对刚出生的兔子开始，一年后能繁殖成多少对兔子？逐月计算，我们就可以得到数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144? ?其规律是从第三项起，每一项都
a是前两项的和．用递推公式表达就是：a?a?a．用计算机帮助计算
an?2nn?11，
2aa2，?，
3aan，观察该数列，作出猜测，并证明你的猜测．
n?1 5