5、提高学生数据处理能力,减少不必要的机械计算
对应用中学的数学知识是很难求解的问题,比如求解方程lgx+x2=0,如果把Excel作为计算工具的话,那么就会使这个求解过程变得轻松很多.我们只需要先在A1单元格中随意输入一个数字,比如“1”,然后在B1单元格按照所求解方程输入公式“=LOG(A1)+A1^2”.现在点击功能区“数据”选项卡“数据工具”功能组中“假设分析”按钮,在弹出的菜单中点击“单变量求解”命令,打开“单变量求解”对话框.
图2-8
如图2-8所示,在“目标单元格”的输入框中输入公式所在的单元格“$B$1”,在中间的“目标值”输入框中输入“0”,在下方的“可变单元格”输入框中输入“$A$1”.确定后即可得到如图2-9所示的一对话框.关闭此对话框,在A1单元格中即可求到
图2-9
所需要的方程的解了.
看出来了吧?图2-8中的目标单元格是包含公式的那个单元格,而目标值则可以认为是方程右边的值,所以如果我们要求解方程lgx+x2=3的话,那么这个值就是“3”,
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而可变单元格是指显示结果的那个单元格,也就是公式中变量所在的单元格.
在统计与概率中,学生必需处理大量数据.如果同学们学会了用Excel的数据处理功能来计算样本的平均数、方差、标准差、中值、频数等数据统计问题,将解决许多数学学习中遇到的问题,提高数据处理能力.[2]
例5 为了了解高一年级学生的身高情况,抽取高一年级学生身高的一个样本是:158、170、165、170、??、182、163,共60个,在单元格A1中输入“身高”,将这60个数据输入到单元格A2至A61中,然后在B1中输入“=AVERAGE(A2:A61)”、在B2中输入“=VARP(A2:A61)”、在B3中输入“=STDEVP(A2:A61)”,计算结果分别是这60个数据的平均值、方差和标准差.还可以利用Excel中的函数功能计算这个样本中的众数(MODE函数)、中值(MEDIUM函数)等.
利用分类汇总功能可以计算样本的频数.做法是:先将这些数据按照身高进行排序(升序和降序排序任选一种),然后单击“插入”菜单中的“分类汇总”命令,在弹出的“分类汇总”对话框中,“分类字段”选择“身高”,“汇总方式”选择“计数”,“选定汇总项”选择“身高”,再单击“确定”按钮即可求出所有不同身高的频数.
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三、在高中数学课堂教学中的应用Excel举例
在高中数学教学中,Excel可辅助代数教学、几何教学、建模教学、概率统计教学等.在实际操作中,Excel可用来验证算法、画动、静态的函数图像,包括幂函数,复杂的三角函数等、进行数学建模如回归分析和数据拟合、用来辅助正态分布的学习、运用工作表随机数发生器进行随机模拟、用Excel建立函数模型等等.
1.利用Excel绘制函数图象
运用传统的教学方法,用描点法绘制函数的图象,过程十分繁琐.而采用Excel软件,借助它的图表功能,则可以快速准确地绘制出函数的图象.不仅节省了课堂时间,而且使学生在迅速、形象地获得图象的同时,加深了对函数图象及其性质的理解.
1例1作出函数y?x? 的图象.
x图3-1 图3-2
操作步骤:
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(1).输入变量:
打开一个空白的Excel工作簿,在A1单元格中输入“x=”, B1单元格中输入函数值表达式“y=x+1/x”.
在A2到A3各单元格输入依次-5到-1的整数,在A7输入公式“=A6/2” 再将鼠标移到A7单元格的填充柄上,沿A列向下拖动到A12单元格,松开鼠标左健,即完成自变量负值的取值;在A13输入“=-A12”,在A14输入“=A13*2”,将鼠标移到A14单元格的填充柄上,沿A列向下拖动到A19单元格,松开鼠标左健,A20到A23各单元格输入依次2到5的整数,完成自变量正值的取值;(图3-1)
然后在再在B2单元格中输入公式“=A2+1/A2”,然后按Enter键,得出计算结果,再将鼠标移到B2单元格的填充柄上,沿B列向下拖动到B23单元格,松开鼠标左健,即完成函数值的计算.(图3-2)
(2).绘制图象.:选中A2至B23单元格,单击工具栏上的“图表向导”,选择“XY散点图/平滑线散点图”,连续单击“下一步”,直到“步骤4”,点击“完成”, 便得到函数y1(图3-3) ?x?的图象.
x图3-3
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在函数的零点复习中有一道题目:方程2x?x?0的解的个数是______个.
2如果画图不准确,将难理解答案,此时用excle作出图象就容易理解多了. 方程2x?x?0的解。其实是函数y?2和y?x图象交点的横坐标,而且这两
2x2个图象只有在x大于-1时才有可能产生交点.我们只要在一个直角坐标系中做出这两个函数的图象那么结果也就一目了然了.操作步骤如下:
在A1中输入x,在B1中输入“2^x” , 在C1中输入“x^2”.
在A2单元格中分别输入“-1”, ,在A3单元格中分别输入“-0.8”,然后选中这二个单元格向下拖动填充句柄至A32单元格.在B2单元格输入公式“=2^A2”, 选中单元格,向下拖动填充句柄复制公式至B32单元格;在C2单元格输入公式“=A2^2”.选中单元格,向下拖动填充句柄复制公式至C32单元格.
现在选中A1:C32单元格,点击功能区“插入”选项卡“图表”功能组“散点图”按钮,在弹出菜单中点击“带平滑线的散点图”按钮,如图3-4所示.
图3-4
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