04级本科毕业设计
对于①号梁: Qor＝0.664×2.25×19.44＋
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9.74（1.338－0.664）×2.25×0.916＝35.81 KN 29.74对于②号梁：Qor＝0.432×2.25×19.44＋（0－0.432）×2.25×0.916＝14.56 KN
29.74对于③号梁：Qor＝0.200×2.25×19.44＋（0－0.200）×2.25×0.916＝6.74 KN
24.3、主梁内力组合计算
4.3.1、按承载能力极限状态组合： 弯矩M（KN·m） 梁号 序号 （1） （2） （3） ① （4） （5） 荷载类别 梁端 结构自重 汽车荷载 人群荷载 1.2×（1） 1.4×（2） 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 四分点 4481.11 1965.24 211.75 跨中 5974.81 2620.49 282.31 梁端 614.69 255.22 35.81 737.628 357.308 40.1072 跨中 0 124.7 7.26 0 174.58 8.1312 剪力Q（KN） 5377.332 7169.772 2751.336 3668.686 237.16 316.1872 （6） 0．8×1.4×（3） （7） （1） （2） （3） ② （4） （5） （4）+(5)+(6) 结构自重 汽车荷载 人群荷载 1.2×（1） 1.4×（2） 8365.828 11154.65 1135.043 182.7112 4590.23 1962.11 127.35 6120.31 2616.13 183.67 629.66 361.33 14.56 755.592 505.862 16.307 1277.76 629.66 361.33 6.74 0 124.48 4.72 0 174.272 5.286 179.558 0 124.48 2.19 0 174.272 2.453 176.7248 5508.276 7344.372 2746.954 3662.582 142.632 205.710 （6） 0．8×1.4×（3） （7） （1） （2） （3） ③ （4） （5） （6） （7） （4）+(5)+(6) 结构自重 汽车荷载 人群荷载 1.2×（1） 1.4×（2） 0．8×1.4×（3） （4）+(5)+(6) 8397.862 11212.66 4590.23 1962.11 63.77 6120.31 2616.13 85.03 5508.276 7344.372 755.592 2746.954 3662.582 505.862 71.4224 95.234 7.549 8326.652 11102.19 1269.003
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（2）、按正常使用极限状态组合如下： 第 27 页 共 73 页
弯矩M（KN·m） 梁号 序号 （1） （2） （3） ① （4） （5） （6） （1） （2） （3） ② （4） （5） （6） （1） （2） （3） ③ （4） （5） （6） 荷载类别 梁端 结构自重 汽车荷载（记μ） 汽车荷载（不记μ） 人群荷载 短期效应组合 （1）+0.7*（3）+1*（4） 长期效应组合 （1）+0.4*(3)+0.4*(4) 结构自重 汽车荷载（记μ） 汽车荷载（不记μ） 人群荷载 短期效应组合 （1）+0.7*（3）+1*（4） 长期效应组合 （1）+0.4*(3)+0.4*(4) 结构自重 汽车荷载（记μ） 汽车荷载（不记μ） 人群荷载 短期效应组合 （1）+0.7*（3）+1*（4） 长期效应组合 （1）+0.4*(3)+0.4*(4) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 四分点 4481.11 1965.24 1707.42 211.75 跨中 5974.81 2620.49 剪力Q（KN） 梁端 614.69 255.22 跨中 0 124.7 108.341 7.26 83.098 46.24 0 124.48 2276.707 221.738 282.31 35.81 5888.054 7850.815 805.716 5248.778 6998.417 717.709 4590.23 1962.11 1704.7 127.35 5910.87 5323.05 4590.23 1962.11 1704.7 0 5783.52 5272.11 6120.31 2616.13 629.66 361.33 2272.919 313.927 108.1494 183.67 14.56 4.72 80.425 45.148 0 124.48 108.15 6.74 82.445 45.956 7895.023 863.969 7102.946 761.055 6120.31 2616.13 629.66 361.33 2272.919 313.927 63.77 85.03 7775.123 934.439 7054.986 789.243 5、 预应力钢束的计算及其布置：
预应力钢筋采用ASTM A416-97a标准的低松弛钢绞线（1×7标准型），抗拉强度标准值fpk=1860MPa，抗拉强度设计值fpd=1260MPa，公称直径15.24mm，公称面积140mm2,弹性
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模量Ep=1.95×105MPa;锚具采用夹片式群锚。
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非预应力筋HRB400级钢筋，抗拉强度标准值fpk=400MPa抗拉强度设计值fpd=330MPa。箍筋采用HRB335级钢筋，抗拉强度标准值fpk=335MPa，抗拉强度设计值fpd=280 MPa。钢筋弹性模量均为ES=2.0×105MPa 5.1、跨中预应力钢束截面积估算
按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量
对于(A类)部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预加力为：
Npe?MsW?0.7ftk1ep(?)AW式中的Ms为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值；
由内力组合表，以弯矩最大的②号梁跨中荷载为参考，查得：Ms=7895.023kN·m 设跨中截面预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap=100mm, 则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为
ep?h?ys?ap?2000?637.7?100?1262.3mm；
钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表得跨中截面全截面的面积
A?832000mm2，yb?h?ys?2000?637.7?1362.3，
全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗弯矩为；
W ?Iyb?375.24?1091362.3?2.75?108mm3所以有效预加力合力为：
MsW?0.7ftk7895.023?1062.75?108?0.7?2.65Npe???5.62?106N11262.31ep(?) (?)88320002.75?10AW预应力钢筋的张拉控制应力为?con?0.75?fpk?0.75?1860?1395预应力损失按张拉MPa，
控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为：
AP?
Npe(1?0.2)?con5.62?106??5035.84mm20.8?139528
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采用6束6?j15.24钢绞线，预应力钢筋的截面积为AP?6?6?140?5040mm2。采用夹片式群锚，?70金属波纹管成孔。 5.2、 预应力钢筋的布置
5.2.1、跨中截面预应力钢筋的布置
后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合《公路桥规》中的有关构造要求。按《公路桥规》中的有关构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置。设计采用内径70mm、外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据规定，管道至梁底和梁侧净矩不应小于3cm和管道直径的1/2,水平净距不应小于4cm及管道直径锝0.6倍，在竖直方向可叠置。 5.2.2、锚固面钢束布置
为使施工方便，全部6束预应力钢筋均固于梁端。这样布置符合均匀分数的原则，不仅能满足张拉的要求，而且可以提供较大的预剪力。本设计中将端部锚固端截面分成上、下两部分，上部钢束的弯起角定为15°，最终弯到梁的上翼缘，下部钢束弯起角定为7°
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钢束弯起点至跨中的距离 钢束号 N1(N3) N4(N6) N2 N5 起弯高度 (cm) 45 52.3 95 155 y1 (cm) y2 L1 x3 ψ R (cm) x2 (cm) x1 (cm) (cm) (cm) (cm) 12.19 8.81 100 99.25 7 1181.92 144.04 1239.03 12.19 31.11 100 99.25 7 4173.60 508.63 870.75 25.88 72.42 100 96.59 15 2125.37 550.09 832.62 25.88 100.12 100 96.59 15 2938.31 760.49 616.86 5.2.3、控制截面的钢束重心位置计算 (1)、各钢束的重心位置计算
当计算截面在曲线段时，计算公式为：
ai?a0?R(1?cos?)
x4R
当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：
sin??ai?a0?y?x5tg?
式中：ai—钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；
a0—钢束起弯前到梁底的距离；
R—钢束弯起半径。
(2)、计算钢束群重心到梁底的距离ap
各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置 截面 钢束号 (cm) (cm) — — — — 四分点 N1(N3) 未弯起 1181.92 N4(N6) 未弯起 4173.60 x4 R sina=x4/R cosa ao ai ap (cm) 15.27 (cm) (cm) 9.0 9.0 16.7 16.7 30